Коши Грин, тензоры деформаци

Интерес представляет также обратный тензор Коши — Грина , или тензор деформаций по Фингеру компоненты которого [c.38]

Для того чтобы закончить краткое рассмотрение тензоров деформации но Коши — Грину и по Фингеру, приведем еш е главные компоненты этих тензоров, выраженные через главные относительные удлинения. Для этого воспользуемся, например, формулами [c.39]

Тензоры деформаций по Коши — Грину и Фингеру. Рассмотрение простого сдвига позволяет ввести понятия о еще двух тензорах, характеризующих деформацию в окрестности данной точки. Они часто используются в литературе применительно к условиям сдвига, а также для записи полных реологических уравнений состояния (см. ниже). Для этого вернемся к анализу формулы (1.13) и представим ее в следующем виде [c.38]

Здесь величины представляют собой компоненты нового тензора 7 называемого тензором Коши — Грина (его компоненты будем обозначать надстрочным символом О). Величины yfj выражаются через компоненты тензора больших деформаций следующим образом [c.38]

Непосредственная проверка подстановкой этих выражений в формулу (1.27) подтверждает, что она действительно выполняется, т. е. тензоры деформации по Коши — Грину и по Фингеру обратны друг другу. [c.39]

Тензор часто называют тензором деформаций Коши — Грина, его вид в произвольной системе координат был дан в основном тексте [уравнение (3.33)]. При этом определение относительный и верхний индекс t почти не употребляются, так как предполагается, что рассматриваемая в текущий момент времени конфигурация принимается за ту, по отношению к которой выражается деформация. [c.254]

Т. е. касательные (недиагональные) компоненты тензора Коши — Грина равны удвоенным компонентам тензора больших деформаций, а к диагональным компонентам, кроме того, прибавляется единица. [c.38]

Это эквивалентно соответствующему линейному соотношению, записанному через компоненты тензора деформаций пр Коши — Грину [c.57]

Что касается простого сдвига, то для него компоненты тензора деформаций по Коши — Грину запишутся следующим образом [c.38]

Различие между рассматривавшимся выше тензором больших деформаций 7 и тензором деформаций но Коши —Грину, за исключением несущественного отличия в числовом коэффициенте, такое же, как между относительным изменением размера (т. е. величиной изменения размера, отнесенного к исходному) и степенью этого изменения (т. е. новым размером, отнесенным к исходному). В отсутствие деформаций все 7,/ = О, aLyfj = б(/, т. е. равны единице . [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология