Матричный компонент диагональный

Можно возразить, что мы доказали слишком много, так как мы не имеем излучения момента количества движения при Дот = 0, Говоря более точно, в этом случае не меняется -компонента момента количества движения атома, однако может существовать изменение в полном моменте количества движения у, согласно (3.83), Ответ состоит в том, что классическая аналогия становится в данном случае неприменимой или, лучше сказать, что классическая аналогия квантово-механического состояния при определенных ] к т должна включать усреднение по всем ориентациям компоненты Д в плоскости ху. Это среднее по времени или Зу равно нулю из соображений симметрии, а также потому, что равны нулю диагональные матричные элементы и Зу. [c.96]

Здесь под знаком интеграла стоит среднее значение недиагональных матричных элементов V, взятых по всем значениям времени t и большому числу типов молекулярного движения. Ширина линии l/To зависит от времени жизни спиновых состояний а и 3, а также и от флуктуаций разности энергий между двумя уровнями, т. е. определяется 2-компонентами локального поля или диагональными [c.240]

Пусть теперь поле направлено вдоль оси х найдем компоненту ёхх- Нетрудно убедиться прямым вычислением, что диагональные матричные элементы равны нулю. Найдем недиагональные элементы [c.68]

Характеристическим набором считается такой набор координат, для которого матрица Ь принимает наиболее диагональную форму , т. е. недиагональные матричные элементы должны быть малыми по сравнению с диагональными. При этом указывается, что такая матрица Ь отвечает физически наиболее значимому или близкому к нему набору координат, так как каждой экспериментальной частоте соответствует определенная максимальная компонента формы колебания, стоящая на главной диагонали матрицы Ь. В качестве матрицы, обладающей наиболее диагональной формой, принимается матрица Ь, след которой максимален, так как сумма квадратов элементов матриц, связанных друг с другом ортогональными преобразованиями, — постоянная величина, т. е. не зависит от выбора С. Действительно, легко показать [5], что [c.95]

Каждое число A J называется матричным компонентом или матричным элементом оператора А, соответствующим собственным функциям (р, и Если i=J матричные элементы называются диагональными, например Л и т. д. Если оператор А — эрмитовский, то [c.58]

Заметим, что формулы (37.29)—(37.31) справедливы и в том случае, когда возмущение V неадиабатично, но матричные элементы a(v) и 6 диагональны по квантовым числам а, а Нетрудно видеть (хотя бы из (37.24)), что матрицы a(v) и 6 могут быть диагональными и при еадиабатическом возмущении. Необходимо только, чтобы оператор V не имел отличных от нуля матричных элементов для переходов между компонентами а, а одного уровня. [c.489]

Наряду с тензорной формой записи закона Гука используется и матричная запись. Переход от тензорной к матричной форме использует свойство симметричности тензоров напряжений и деформаций, согласно которому из девяти компонент симметричного тензора второго ранга независимыми могут быть лишь шесть. Три диагональные компоненты описывают продольные напряжения и деформации, тогда как недиагональные элементы соответствуют напряжениям и деформациям сдвига, [c.309]

Нулевой называется матрица, все элементы которой равны нулю. Матрица диагональная В, если у нее отличны от нуля только диагональные элементы. Если эти элементы все равны единице, то такая диагональная матрица Е носит название единичной, а ее матричные элементы обозначаются дельта-символом Кронекера 8ц, который равен 1 при г = / и равен нулю при I Ф ]. Каждая г-ая. строчка матрицы Е может рассматриваться как некоторый вектор е , все компоненты которого за исключением г-ой равны нулю, а г-ая компонента равна единице. Единичным 1 и нулевым О векторами назовем вектора, все компоненты которых соответственно единицы и нули. Можно определить также дельтасимвол Кронекера бпт от двух векторов пит, компонентами которых являются целые числа. При этом бпт = 1 только когда п = т и бпт = О во всех остальных случаях. [c.338]

Входящий в знаменатель в формуле (8.7.12) матричный элемент, таким образом, сводится к выражению 381 — 5 (5 + 1). Функция Qss для спин-спинового взаимодействия берется для состояния Ма = 5д , ее полнее определение было дано в разд. 4.9 здесь нам требуется знать только диагональный матричный элемент (г, = г , = Га). Используя формулу (8.7.12) для раскрытия матричного элемента Н551 х Х ), видим, что он эквивалентен соответствующему матричному элементу от операторного слагаемого (спин-спинового взаимодействия) между обычными электрон-ядерными спиновыми состояниями. Для многих целей удобно переписать полученные результаты, используя декартовы компоненты операторов. Тогда получим [c.286]

Вековое уравнение (3.68) действительно при любой относительной ориентации внешнего магнитного поля и электрической оси кристалла (термин кристалл следует здесь понимать в обобщенном смысле — см. стр. 42). Мы видели выше, что при параллельной ориентации не равны нулю только диагональные, а при перпендикулярной — только недиагональные матричные элементы (3.63). При расчете произвольной ориентации кристалла в магнитном поле удобно вместо гамильтониана РЯ ( + 25) ввести так называемый эффективный спиновый гамильтониан [8]. Мы видели также, что орбитальный момент гасится, а действие оператора орбитального момента L сводится к тому, что вместо обычного спинового гиромагнитного отношения g = 2 возникает анизотропный g -фактор с компонентами gxigy и gz- Пусть произвольно ориентированное поле Я имеет компоненты Нх, Ну и Н . Тогда вместо гамильтониана ря (L + 25) можно записать [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология