Уравнение вековое в матричной форме

Вековое уравнение (П4.20) в матричной форме будет иметь вид [c.976]

Уравнение такого вида называется секулярным (вековым) уравнением и представляет собой алгебраическое уравнение п-в степени по Е и, следовательно, имеет п действительных корней 1, Ег,. .., Еп. Действительность его корней является следствием эрмитовости матриц Н и 8. Функция / описывает состояние системы, в соответствии с вариационным принципом наименьший из корней секулярного уравнения является лучшим приближением к энергии основного состояния системы. Чем удачнее выбрана вариационная функция /, тем более точный результат (по сравнению с точным значением энергии) можно получить при ее использовании. Остальные корни можно интерпретировать как приближенные значения энергий возбужденных состояний. Отметим, что вывод удалось провести в компактной форме благодаря использованию матричного представления. Систему уравнений (4.141) можно записать также в виде [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология