Ньютона сложных схем

Распространение метода Ньютона на случай произвольной сложной схемы является отнюдь не тривиальной задачей. Основные трудности, которые здесь возникают, связаны с дискретностью (когда в схеме имеются блоки с с. п.) и разветвленностью схемы. Трудности, связанные с дискретностью схемы, достаточно полно могут быть выявлены уже при рассмотрении простой последовательности блоков. [c.242]

Метод Ньютона сходится быстро, но требует хорошего началь ного приближения и вычисления матрицы частных производных от левой части системы уравнений (Д. I) на каждом итерационном шаге. Для системы нелинейных уравнений (Д. 1) со сложной левой частью получение аналитических выражений для частных производных требует большой предварительной вычислительной работы. Если же производные получаются численно с помощью разности, го на каждом шаге требуется п + 1 раз вычислить левую часть системы уравнений (Д.1) [п — размерность системы уравнений (Д. 1)]. При большом п количество вычислений будет очень велико. Не следует забывать, что однократный расчет левых частей системы (уравнений (Д. 1) соответствует однократному расчету всех аппаратов схемы. [c.369]

Все рассмотренные итерационные методы [простая итерация для расчета замкнутых схем (стр. 100), методы Ньютона и квазилинеаризации (стр. 142), модификация метода Ф. А. Черноусько и И. А. Крылова для расчета оптимальных режимов сложных схем (стр. 234)] можно представить в впде следующей общей итерационной процедуры [c.313]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология