Германа Могена обозначения элементов

В табл. 3.2 представлено размещение элементов симметрии в 32 кристаллографических классах. Для каждого из них указаны обозначения Грота в квадратных скобках и даны международные обозначения Германа — Могена. По Гроту даются все элементы симметрии для данного класса, по Герману — Могену приводятся лишь основные (порождающие) элементы симметрии, необходимые для вывода производных. [c.45]

Для описания точечной симметрии нужно рассмотреть только четыре типа элементов симметрии центр симметрии, плоскость зеркального отражения, оси вращения н альтернирующие или инверсионные оси. К сожалению, для описания элементов симметрии используются две различные системы обозначений. Более поздней является система Германа — Могена, и ее, пожалуй, следует предпочесть, так как она одинаково пригодна для описания как точечной, так и пространственной симметрии. В кристаллографии обычно используется эта система. Однако более старая система описания точечной симметрии, пред-ложенная Шёнфлисом, не уступает системе Германа — Могена, и именно она применяется в спектроскопии, где, как правило, рассматривают только изолированные молекулы. Поэтому мы заключим обозначения по Шён-флису в скобки после обозначений по Герману — Могену, [c.15]

Если рассматривать точку в кристалле, то на возможную симметрию относительно этой точки будут накладываться ограничения, ибо необходимо, чтобы кристалл состоял из регулярно повторяющихся единиц во всех трех направлениях и чтобы окружение каледой единицы было идентичным. Можно показать, что для выполнения этих требований в кристалле не должно быть осей с порядком выше шести и, кроме того, исключаются оси пятого порядка. Это, разумеется, не означает, что молекулы, имеющие ось пятого порядка, не могут образовать кристалл, а сводится лишь к утверждению, что окружающие молекулы не могут быть связаны осью пятого порядка. Если вместо бесконечного числа осей вращения останутся только оси с я = 1, 2, 3, 4 и 6, то, как это можно показать, существуют только тридцать два способа комбинации элементов симметрии, которые известны как тридцать две кристаллографические точечные группы. Список этих тридцати двух точечных групп приведен в табл. 1.1, в обозначениях как Шёнфлиса, так и Германа — Могена. В таблице даны примеры молекул, относящихся к наиболее часто встречающимся точечным группам. В описаниях точечных групп по Герману — Могену дается минимальное количество элементов симметрии, которое однозначно задает полную симметрию. Прежде всего записывается порядок главной поворотной или инверсионной оси п или п. Если перпендикулярно к главной оси проходит ось второго порядка, то таких осей второго порядка должно быть п это записывают как п2 или п2. Если через главную ось проходит плоскость отражения, таких плоскостей также должно быть и запись производится в виде пт или пт. Если имеется плоскость отражения, проходящая перпендикулярно к главной оси, [c.25]

Обозначения пространственных групп даны по международной системе верхний правый индекс при обозначении точечных групп соответственно вида симметрии по Шенфлису (например, С,) показывает порядковый номер пространственной группы. Тире отделяет обозначение по Шенфлису от обозначения по Могену—Герману (см. 14), в основу которого кладутся символы, принятые для соответствующих видов симметрии (табл. 10) с указанием порождающих элементов симметрии. Для обозначения пространственных групп перед символом вида симметрии проставляется один из следующих специальных знаков Р—примитивная. А, В, С—двугранецентрированная, Р—всесторонне гранецентрированная, J—центрированная, С или Я—гексагональная, Я—ромбоэдрическая. [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология