Элементы симметрии полная комбинация

Определение значений I, приписываемых символам термов, осуществляется при помощи одной из двух схем связи (взаимодействия). Если взаимодействием спинового и орбитального угловых моментов (которое определяется релятивистскими эффектами) можно пренебречь по сравнению с эффектами отталкивания электронов (как это имеет место для атомов легких элементов), то полные значения Ь находят отдельно по одноэлектронным орбитальным моментам I, полные значения 5 — тоже отдельно по одноэлектронным спиновым моментам з, а полные значения / — по полным значениям Ь я 5. Как было показано выше, перестановочная симметрия ограничивает допустимые комбинации значений Ь и 5 однако не существует ограничений на значения /, получаемые в схеме L — 5-взаи-модействия. Допустимые представления определяются про- [c.143]

Индекс V или к справа внизу означает вертикальные, соответственно горизонтальные, плоскости симметрии, отсутствие его в случае обозначает наличие 3 взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии. Полная комбинация элементов симметрии указывается в скобках. [c.63]

В кристаллах элементы симметрии могут встречаться как поодиночке, так и в сочетании друг с другом. Полная совокупность элементов симметрии многогранника называется видом симметрии. На основании ряда теорем в кристаллографии [21, 22] строго математически выводятся 32 возможные комбинации этих элементов. [c.19]

При выводе полной совокупности (так называемой полной комбинации) элементов симметрии, присущих данному виду симметрии, приходится отличать, таким образом, полную комбинацию от минимальной комбинации, необходимой и достаточной для образования этого вида симметрии. [c.63]

При построении секулярного детерминанта удобно выбрать базисный набор, который отражает симметрию рассматриваемой системы ровно настолько, насколько это практически обосновано. Это уменьшает число матричных элементов, подлежащих вычислению. В данном случае оптимальный базис должен быть одновременно симметризован в соответствии с группами 8И п), К(3) и К(2) [см. цепочку (17.10)] или для частиц со спином 1/2 в соответствии с группами 81/(2) или Н(3) и К(2). Чрезвычайно простым для использования является базис спин-произведений, в котором каждая одночастичная функция представляет собой собственную функцию операций группы К(2), т. е. 2-компоненты углового момента. (Обозначим соответствующий оператор как Тг.) Для частиц со спином 1/2 такие функции связаны с магнитными спиновыми числами т5 12 и = = —1/2, т. е. являются спиновыми функциями аир. Функции, представляющие собой их простые произведения, не обязательно должны быть собственными функциями операций группы К(3) (т. е. квадрата полного углового момента, которому соответствует оператор Р), но из них легко построить линейные комбинации, являющиеся такими собственными функциями. Для системы из двух эквивалентных частиц со спинами 1/2, как, например, два протона в молекуле Нг, простые произведения спиновых функций таковы [c.356]

Полученные одноэлектронные уровни энергии играют для иона, находящегося в октаэдрическом кристаллическом поле, такую же роль, как и обычные одноэлектронные уровни для свободного иона. Поэтому при рассмотрении многоэлектронных ионов в октаэдрических полях исследуется вопрос о возможных электронных конфигурациях, возникающих при заполнении орбит и г зг- Полную схему уровней энергии получают обычным путем, решая вековое уравнение для потенциала возмущения У р. Матричные элементы вычисляют, используя волновые функции в виде линейных комбинаций одноэлектронных волновых функций и учитывая симметрию [c.110]

Если симметрия равновесной конфигурации молекулы относится к группе Сг , то равновесная конфигурация имеет ось симметрии Сг и проходящие через нее две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии и а. Среди этих трех элементов и соответствующих операций симметрии только два — независимые. Если известно поведение какой-либо функции при действии этих двух независимых операций, то однозначно определяется поведение функции при третьей операции. Поэтому для полного определения поведения функции под действием всех операций группы достаточно установить ее поведение при действии только независимых операций. В частности, в рассматриваемом случае за независимые могут быть выбраны, например, операции Сг и а . По отношению к каждой из них отдельные функции Те разных электронных состояний молекулы могут быть либо полносимметричны, либо антисимметричны. В этом случае возможны типы симметрии, которые можно условно обозначить следующими комбинациями знаков [c.366]

Если рассматривать точку в кристалле, то на возможную симметрию относительно этой точки будут накладываться ограничения, ибо необходимо, чтобы кристалл состоял из регулярно повторяющихся единиц во всех трех направлениях и чтобы окружение каледой единицы было идентичным. Можно показать, что для выполнения этих требований в кристалле не должно быть осей с порядком выше шести и, кроме того, исключаются оси пятого порядка. Это, разумеется, не означает, что молекулы, имеющие ось пятого порядка, не могут образовать кристалл, а сводится лишь к утверждению, что окружающие молекулы не могут быть связаны осью пятого порядка. Если вместо бесконечного числа осей вращения останутся только оси с я = 1, 2, 3, 4 и 6, то, как это можно показать, существуют только тридцать два способа комбинации элементов симметрии, которые известны как тридцать две кристаллографические точечные группы. Список этих тридцати двух точечных групп приведен в табл. 1.1, в обозначениях как Шёнфлиса, так и Германа — Могена. В таблице даны примеры молекул, относящихся к наиболее часто встречающимся точечным группам. В описаниях точечных групп по Герману — Могену дается минимальное количество элементов симметрии, которое однозначно задает полную симметрию. Прежде всего записывается порядок главной поворотной или инверсионной оси п или п. Если перпендикулярно к главной оси проходит ось второго порядка, то таких осей второго порядка должно быть п это записывают как п2 или п2. Если через главную ось проходит плоскость отражения, таких плоскостей также должно быть и запись производится в виде пт или пт. Если имеется плоскость отражения, проходящая перпендикулярно к главной оси, [c.25]

Как правило, структурные превращения приобретают массовый характер в кризисных состояниях системы, и в частности в области фазовых переходов, а так.же при готовности системы к химическим превращениям составляющих ее веществ. В этот момент элементы ассоциативных или агрегативных комбинаций находятся в интенсивных флуктуациях с возможной миграцией от одного структурного образования к другому. Следует отметить, что указанный взаимообмен может происходить и в системе, находящейся в термодинамическом равновесии, когда каждый переход мгновенно компенсируется подобным обратным переходом, уравновешивающихм систему. В статистической механике это положение известно под названием принципа детального равновесия, характерного, как правило, для изотропных систем, обладающих полной симметрией, с точки зрения распределения событий в структуре системы. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология