Решение определителей аналитическое

Первый способ состоит в линеаризации (2.4.55) с последующим аналитическим решением линейной системы [70]. Однако получаемый при этом характеристический определитель равен (4 4-4т), где ш — число ходов по трубному пространству, что исключает возможность аналитического решения. Аппарат аппроксимации трансцендентных передаточных функций не может быть использован, поскольку сами функции весьма трудно получить. Методы сведения дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений аппроксимацией изображения координат в комплексной плоскости ортогональными функциями не облегчают задачу, так как получаемая система обыкновенных дифференциальных уравнений не может быть решена аналитически ввиду ее высокой размерности. [c.81]

Численно решить приведенные определители можно на ЭВМ по стандартной подпрограмме. Результаты аналитического (буквенного) решения определителей приведены ниже [c.154]

Сущность аналитического метода состоит в составлении систем уравнений, включающих измеряемые параметры (ю, С , i s) и коэффициенты, составленные из элементов электрохимического импеданса. При соответствующем выборе этих коэффициентов уравнения являются линейными и их решения легко могут быть получены с помощью определителей или на ЭВМ [96]. [c.116]

НИЯ этого спектра. Однако получаемое решение оказывается точным только в том случае, если в окнах прозрачности поглощение фона лежит в пределах уровня шумов и если в этих же интервалах имеются аналитические полосы определяемых компонентов, коэффициенты поглощения которых дают матрицу К с определителем, отличным от нуля К =7 0. Совместное использование этих методов на основе последовательного применения позволяет вза- [c.288]

Основной недостаток данного критерия состоит в том, что этот критерий не содержит аналитической зависимости между величиной определителя Д, изменениями Еь 82, вп правых частей системы (И, 34) и изменениями сгь 2, , я в решении этой стемы. Если мы имеем две системы, для которых Д равны соответственно 0,02 и 0,03, то не ясно, какая система лучше обусловлена, так как не ясно, насколько чувствительна обусловленность к изменению определителя Д. Только в том случае, котда Д разнятся на несколько порядков (например, Д1=0,1, Дг = 0,0001), [c.103]

Для составления уравнения реакции между минералами известного состава необходимо подобрать коэс[)фициенты при формулах минералов так, чтобы содержание инертных компопентов в минералах правой и левой частях уравнения было одинаковым. Это сводится к решению системы уравнений первой степени, легче всего при помощи метода определителей (детерминант). В отношении теории определителей в данном случае нужны только элементарные сведения, которые помещаются, например, в учебниках аналитической геометрии. Папомним читателю главнейшие, нужные для наших целей, свойства определителей. [c.134]

Программа предназначена для анализа смесей неполностью известного состава по спектрам поглощения. Как было показало в работе (1), решение этой задачи, даваемое алгоритмами линейного программирования, соответствует решению, получаемому классическим методом аналитических полос, выбираемых в спектральных областях с наименьшим поглощением в спектре мешающих примесей, но не требует предварительного знания этого спектра. Решение будет точным только в том случае, если для п — компонентной смеси в спектре примесей будет иметься п участков с полным отсутствием поглощения и в пределах этих участков найдется п аналитических полос с матрицей коэффициентов поглощения, определитель которой отличен от нуля. В остальных случаях решение обеспечивает минимально возможную ошибку за счет наложения поглощения неидентифицированных компонентов. [c.151]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология