Передаточная функция трансцендентная

Первый способ состоит в линеаризации (2.4.55) с последующим аналитическим решением линейной системы [70]. Однако получаемый при этом характеристический определитель равен (4 4-4т), где ш — число ходов по трубному пространству, что исключает возможность аналитического решения. Аппарат аппроксимации трансцендентных передаточных функций не может быть использован, поскольку сами функции весьма трудно получить. Методы сведения дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений аппроксимацией изображения координат в комплексной плоскости ортогональными функциями не облегчают задачу, так как получаемая система обыкновенных дифференциальных уравнений не может быть решена аналитически ввиду ее высокой размерности. [c.81]

ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ (7.172) И ЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ [c.257]

Точные решения таких уравнений либо очень громоздки, либо вообще не могут быть выражены аналитически. Соответствующие передаточные функции являются трансцендентными и их непосредственный анализ затруднен. [c.235]

Передаточные функции систем с распределенными параметрами имеют вид элементарных или высших трансцендентных функций. [c.27]

Трубчатые теплообменники — типичный случай системы с распределенными параметрами, а их передаточные функции в связи с этим являются трансцендентными. Разд. 7.6 содержит подробный анализ трансцендентной передаточной функции, наиболее часто встречающейся при исследовании трубчатых теплообменников. Здесь же приведены некоторые проверенные методы их приближения. [c.221]

В системах уравнений передаточных функций (7.172) — (7.175) и (7.182) —(7.185), выведенных в предыдущем разделе, в разных местах повторяется одна и та л<е трансцендентная [c.257]

В связи с этим используются формулы приближенного представления переходных процессов, имеющие сравнительно простые аналитические выражения, что облегчает возможность их применения для инженерных расчетов. Трансцендентные передаточные функции с любой степенью точности аппроксимируются дробно-раЦиональ-ными выражениями, а для приближенной оценки переходной функции используются ортогональные разложения, основанные на интегральных оценках кривой отклика. [c.235]

Таким образом, наибольшее значение для автоматического управления технологическими объектами может иметь лишь третья форма инвариантности. Для системы с распределенными параметрами передаточные функции, входящие в условия инвариантности, трансцендентны, и реализация алгоритма инвариантного управления может быть выполнена лишь приближенно, причем степень приближения, а следовательно, и качество управления тем выше, чем сложнее технические средства, реализующие этот алгоритм. [c.193]

Проверку адекватности математического описания нестационарных процессов гидродинамики в насадочном аппарате выполним на примере наиболее важных с практической точки зрения каналов 1 и 2 путем сравнения экспериментальных и расчетных кривых переходных процессов по этим каналам. Как следует из выражений (7.116) и (7.124), главной частью передаточных функций по каналам 1 и 2 является передаточная функция W I, р), которая определяется выражением (7.113). Непосредственное использование передаточной функции W (I, р) в виде иррационального и трансцендентного выражения (7.113) как для целей проверки адекватности, так и для целей анализа динамики объекта и синтеза соответствующей системы управления затруднительно. Поэтому решим задачу приближения передаточной функции (7.113) дробнорациональными функциями путем применения интерполяционных дробей Паде [45], с помощью которых экспоненциальная функция переменной z с удовлетворительной точностью представляется в виде [42] [c.412]

Решение задачи о динамике распространения тепла через стенку, когда стенка рассматривается как континуум соединений отдельных тепловых сопротивлений и емкостей, содержится в разд. 4.2. Поскольку точные трансцендентные выражения для передаточных функций неудобны для практического использования, указаны возможности их аппроксимаций дробнорациональными функциями. Сначала рассмотрим простейшие примеры, постепенно переходя к более общим случаям. [c.102]

Однако точные передаточные функции представляют собой сложные по структуре трансцендентные и иррациональные выражения и не могут быть непосредственно использованы для исследования систем автоматического регулирования обычными методами на аналоговых вычислительных машинах. Поэтому для практического использования предлагаются приближ енные Передаточные функции, полученные на основе известных методов аппроксимации трансцендентных функций дробно-рациональными выражениями, [c.205]

Полученные передаточные функции тепломассообменных аппаратов с рециркуляцией верхнего и нижнего продуктов разделения по различнг>1м каналам возмущения являются в основном сложными трансцендентными функциями. Для анализа динамических характеристик но передаточным функциям используются частотные л етоды, которые эффективны при решении задач анализа и синтеза систелг управления. Применение частотных методов для анализа динамических характеристик теп.ломассообменных аппаратов и автоматических систем регулирования рассмотрено нами в гл. 5, 3. [c.106]

Воспользуемся представлением (7.130) для показательной функции ехр [ vll2D) (1 — /1 + (4 >р/у )], входящей в выражение передаточной функции (7.113). В результате передаточная функция (7.113) примет вид, свободный от трансцендентных выражений [c.412]