Интерполяция методом Лагранжа

Метод интерполяции Лагранжа значительно.точнее линейной интерполяции. Если значениям Хи Х2, Хз,. .. независимого параметра соответствуют значения y , У2, Уз, зависимой переменной, а нам требуется найти значение у, соответствующее значению параметра х, можно воспользоваться формулой Лагранжа [c.48]

Поскольку таблицы не содержат разностей табулированных функций, то при интерполяции удобнее пользоваться интерполяционной формулой Лагранжа. В этом пункте приведены краткие сведения о методе интерполяции по Лагранжу, Более полные сведения о теории и методах интерполяции содержатся, например, в [7,1]. [c.482]

При проведении интерполяции по Лагранжу возникают погрешности трех видов 1) погрешность метода, 2) неустранимая погрешность, 3) погрешность округления. Рассмотрим кратко методы оценки этих погрешностей. [c.483]

В отличие от метода интерполяции по Лагранжу, здесь значение интегралов f (ос) [fn(") = А (1,ос) или Вд(о<)] для промежуточного значения ос( , < < o,, j) вычисляется по табличным значениям Гд.,. ,) Для одного и того же значения аргумента , причем к т 0(1). .. для заданного значения (Р максимальное значение к тем больше, чем меньше ос . Существенный недостаток этого метода заключается в том, что для получения f (o ) с наперед заданным значением нам может не хватить функций f ( ) особенно в области больших П и малых с, поскольку в любых таблицах (П + к) есть конечное число так, в помещенных ниже таблицах И + к < 15 (h(o ) - 0,01) и п + к < 17 (h( )- 0,125). [c.487]

Параметрические методы доопределения системы моментных уравнений, несмотря на их очевидность и логическую простоту получения решения, базируются на очень сильном исходном предположении о виде искомого распределения, которое обычно выбирают волевым методом. Этот недостаток в выборе доопределяющих уравнений можно устранить, если воспользоваться непараметрическими методами интерполяции для определения связей между целыми и дробными моментами на интервале времени и, Переходя к безразмерным переменным при помощи нормирования всех моментов на их значения в начале интервала, запишем интерполяционный полином Лагранжа [120] для оценки дробного момента в виде [c.103]

При практическом использовании полинома Лагранжа в задачах интерполяции, а также в задачах разд. 3.5 и 3.6 необходимо оценивать, ложатся ли экспериментальные данные на достаточно гладкую кривую. Если погрешности измерений велики, то построение полинома высокой степени по экспериментальным точкам может привести к значительным осцилляциям на интервале интерполяции. В таком случае лучший результат может быть достигнут применением метода наименьших квадратов. [c.227]

Использование заданных значений Таблица методов расчета линейная интерполяция интерполяция Лагранжа [c.338]

Проблемы подобного рода решаются с помощью интерполяции. В этой главе рассматриваются два метода очень простой и наглядный метод Лагранжа и получившая широкое распространение сплайн-интерполяция. Слово сплайн (англ. spline) происходит от названия гибких лекальных линеек, которыми издавна пользовались английские корабелы. Само название метода очень точно отражает принцип построения искомых точек. [c.263]

Упругость паров воды в одноградусных интервалах в пределах от 35 до 103° С взята из табл. 2 Осборна и Мейерса [4] с учетом небольпшх поправок к величинам, приведенных в неопубликованной работе Мейерса и Краго [5]. Некоторые из этих величии были интерполированы по методу пятиточечной криволинейной интерполяции Лагранжа для интервалов в 0,1 градуса для точек, находящихся по соседству с температурами равновесия жидкость—пар для воды, каждого из 20 фиксированных давлений. Окончательный расчет давления, соответствующего каждому отсчету температуры, производится путем линейной интерполяции в пределах 0,1° С. [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология