Интерполяционная формула Лагранжа

Интерполяционная формула Лагранжа. Другой подход к отысканию интерполяционного многочлена по 1-й узловой точке, известный как метод Лагранжа, заключается в следующем. [c.302]

Многочлен (11—21) называется интерполяционной формулой Лагранжа. Поскольку каждое слагаемое в уравнении (11—21) имеет степень не выше п, он удовлетворяет поставленным требованиям. Следует заметить, что при заданной совокупности узловых точек построение многочлена Лагранжа возможно только единственным образом. Действительно, если бы существовал другой многочлен степени п, то он, как и первый, должен обращаться в нуль во всех узловых точках. Отсюда следует, что их разность была бы тождественно равна нулю, т. е. они должны совпадать. [c.302]

ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА [c.561]

Производная интерполяционной формулы Лагранжа [c.564]

Выбираем далее т -f- 1) различных Zj из интервала для г , указанных в формулировке теоремы. Используя интерполяционную формулу Лагранжа, имеем [c.108]

Интерполяционная формула Лагранжа [c.103]

Когда эмпирическая формула установлена, не представляет труда подстановкой в нее значения одной из переменных найти другую. Когда же такой формулы нет, приближенно интерполяцию можно провести, пользуясь интерполяционной формулой Лагранжа. Для полинома [c.103]

Оценить точность приближения интерполяционной формулы Лагранжа можно, если известно максимальное значение (п + 1)-й производной от исходной функции на проме- [c.227]

Для определения коэффициентов чувствительности, связывающих интенсивность пиков в спектре с концентрацией данного компонента в смеси, необходимо калибровать прибор по всем возможным компонентам. Для сокращения числа калибровочных операций была использована зависимость аналитических коэффициентов От молекулярного веса. Эта зависимость для коэффициента относительной чувствительности пиков молекулярных ионов н-парафиновых углеводородов может быть описана интерполяционной формулой Лагранжа. Общий вид формулы [c.128]

Составить программу вычисления значения функции у(х) в точке X, используя интерполяционную формулу Лагранжа 4 А. м. Бухтияров и др. [c.97]

Применение интерполяционной формулы Лагранжа к полученным уравнениям позволило перейти к приближенным зависимо- [c.159]

В явном виде решить это уравнение трудно, поэтому оптимальное значение Гк определяют методами численного дифференцирования с использованием интерполяционной формулы Лагранжа. [c.205]

Поскольку таблицы не содержат разностей табулированных функций, то при интерполяции удобнее пользоваться интерполяционной формулой Лагранжа. В этом пункте приведены краткие сведения о методе интерполяции по Лагранжу, Более полные сведения о теории и методах интерполяции содержатся, например, в [7,1]. [c.482]

Остаточный член интерполяционной формулы Лагранжа R (X) в R Uo+ - A"(f)M (t), [c.483]

В настоящей статье приводятся расчетные данные температурного коэффициента растворимости Не, Ые и Аг в воде, органических растворителях и водно-органических системах в интервале температур от 10 до 70° С. Расчет произведен на основании имеющихся в литературе данных о коэффициентах абсорбции [1—4]. Результаты получены на ЭЦВМ с применением интерполяционной формулы Лагранжа [c.203]

Программа метода наименгших квадратов. Если число экспериментальных точек равно п + i n — степень полинома), то для определения коэффициентов полинома можно воспользоваться интерполяционными формулами Лагранжа, Ньютона (глава 11, стр. 302), если же число точек больше степени полинома, то наиболее распространенным способом оценки коэффициентов является метод наименьших квадратов (см. глава И, стр. 319). [c.442]

Известно, что большинство масс-спектрометрических характеристик, в том числе и отношение суммарной интенсивности характеристических ионов к интенсивности пика молекулярного иона (Е71/4щл), связано с молекулярным весом функциональной зависилюстью характер ее может быть определен с помощью интерполяционной формулы Лагранжа [3, 51. Из данных табл. 2 следует, что характер этой зависимости для чегного или нечетного числа атомов углерода в молекуле различен. [c.408]

По точкам дс=1, дг = 0.95, л = 0,05 и х = 0 с помошыо интерполяционной формулы Лагранжа Литвинов получил расчетное уравнение р = < (х) -(третьей степени относительно дг). подстановка в которое значений Ра, Рв, рх=о,95 И рх=0,05 позволяет найти / = (р лг), затем вычислить производные, входящие в уравнения (21, гл. XII) и (22, гл. XII), а по ним константы уравнений (17. гл. XII) и (18. гл. XII) после чего легко найти парциальные давле-аия и общие давления при любых концентрациях. [c.746]

ПРИЛОМИЕ Д. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА Рассмотрим полином степени пи [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология