Непараметрическая Статистика методы

Результаты моделирования, полученные усреднением последовательностей Кзз( ) и рзз( ) по времени (при условии, что возмущения начинались поочередно во всех вершинах, смежных с 33], позволили констатировать, что на вибрацию корпуса ГПА влияет большое число процессов. При этом степень их влияния оказывается различной. Однако сказать, какие из этих процессов оказывают значимое влияние, достаточно сложно. В связи с этим необходима разработка процедуры количественной идентификации этих процессов, которую выполним с учетом следующих предпосылок. Последовательности 1/зз(() и рзз(() являются временными, поэтому для их обработки может быть применен аппарат математической статистики. Однако, поскольку в большинстве случаев вид последовательностей позволяет характеризовать их как нестационарные,говорить о применении традиционных методов анализа, например параметрических, основанных на гипотезе нормальности распределения содержащихся в них данных, нельзя. Следовательно, необходимо использовать непараметрические методы, не требующие знания законов распределения данных в последовательностях. Правда, в этом случае неизвест- [c.42]

Все рассмотренные до сих пор критерии явно включали предположение о том, что исследуемые случайные переменные распределены по некоторому хорошо известному закону, обычно по нормальному. Эти критерии называются параметрическими. Существуют другие типы критериев, включающие ранговую корреляцию и проверку знаков, которые не требуют таких предположений и называются непараметрическими критериями или критериями с произвольным распределением. (Непараметрическая характеристика реально применима только к уровню значимости критерия и лишь для выборок непрерывных переменных. Во многих непараметрических критериях вероятностные соотношения в действительности зависят от распределения вероятности случайной переменной.) Непараметрические методы могут быть использованы при проверке гипотез для того, чтобы найти интервальную или даже точечную оценку параметров и т. д. Например, непараметрической оценкой среднего по ансамблю является медиана случайной выборки (Центральное значение переменной для нечетных п и среднее двух центральных значений для четных га) непараметрической оценкой стандартного отклонения служит размах (абсолютная величина разности между наибольшим и наименьшим значениями в выборке). Ни одна из этих статистик не является такой эффективной, как выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение, которые описывались выше. [c.65]

Самым радикальным средством представляются полный или почти полный отказ от предпосылок и попытка получения результатов и их интерпретации в такой новой обстановке. Как ни странно, этот подход оказался вполне конструктивным и привел к созданию непараметрической статистики [55]. Между прочим, в книге [55] читатель найдет более десятка примеров обработки аналитических данных. Непараметрические методы оказались проще классических, и только трудности внедрения все еще сохраняют преимущества за классикой. Есть основания думать, что ситуация уже начала меняться. Сторонники непараметрического подхода платят за потерю информации о предпосылках некоторой потерей эффективности экспериментов. Поскольку каждый эксперимент дается потом и кровью, всякой даже незначительной потери жалко. Ну что ж, тогда надо искать компромисс. Один из возможных компромиссов — ослабленные предпосылки — ведет к робастным методам [56], т. е. к таким процедурам, которые способны сопротивляться некоторым нарушениям предпосылок. [c.11]

В третьем случае качественный характер эмпирической функции распределения меняется от партии к партии, или для приближений нужны семейства со многими неизвестными параметрами, и соответственно требуются громоздкие вычисления необходимых характеристик. В этом случае обычно используют методы непараметрической статистики, однако для разработки строгой теории гетерогенной нуклеации указанные методы неприменимы. Наиболее простые экономные усеченные методики исследования, позволяющие использовать результаты за ограниченное время наблюдения для получения оценок кинетических характеристик процесса, применимы только в первом случае, когда вид функции распределения F t) ясен до опыта, неизвестны только значения параметра, определяющие этот закон [136], Во втором случае надо иметь достаточный статистический материал, который хотя бы косвенно подтверждал правильность выводимых числовых оценок. Таким косвенным подтверждением могут служить результаты испытаний многочисленных веществ в различных условиях эксперимента в течение длительного времени, т. е. в настоящее время накопление экспериментальных данных по кинетике гетерогенной нуклеации чрезвычайно важно для дальнейшего развития теории процесса, В соответствии с нашим теоретическим [c.80]

Непараметрическая статистика. Если о законе распределения случайной величины ничего не известно, некоторые оценки можно получить методами непараметрической статистики. Таким методом, в частности, является метод построения доверительного интервала для генерального среднего при помощи неравенства Че- [c.74]

Представляется, что такой комплекс приемов может быть успешно сформирован на основе методов непараметрической статистики. [c.166]

Отсутствие достоверных данных о нормальности соответствующих распределений для ад, полученных экспериментальным путем при испытаниях согласно МСКР 01 —85, и ад, рассчитанных по модели, привело к необходимости привлечения непараметрических критериев, в частности критерия Манны —Уитни. Этот критерий применим к проверке гипотезы о том, что две независимые выборки принадлежат к одной совокупности. Значения пороговых напряжений, полученных согласно МСКР 01—85 и разработанному способу оценки коррозионной стойкости и статистики Манны —Уитни, приведены в табл. 39. Проверка соотношения (3.8) на адекватность с использованием критерия Манны—Уитни показала, что при уровне значимости а = 0,01 предлагаемое соотношение (3.8) адекватно моделируемому процессу и может быть принято для практического использования при экспресс-оценке пороговых напряжений методом МР [106]. [c.268]

Не менее важным для геохимических исследований является правильный выбор метода статистической обработки цифрового аналитического материала с целью получения максимальной и достоверной информации об изучаемой закономерности. МЭСМ обеспечивает возмо5кность сопоставления эффективности, например, параметрических и непараметрических статистик на моделях различных геохимических ситуаций. [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология