Исходные предположения и уравнения

В качестве исходного предположения Фрумкин допускает, что адсорбция органического вещества подчиняется уравнению Лэнгмюра [c.246]

Параметрические методы доопределения системы моментных уравнений, несмотря на их очевидность и логическую простоту получения решения, базируются на очень сильном исходном предположении о виде искомого распределения, которое обычно выбирают волевым методом. Этот недостаток в выборе доопределяющих уравнений можно устранить, если воспользоваться непараметрическими методами интерполяции для определения связей между целыми и дробными моментами на интервале времени и, Переходя к безразмерным переменным при помощи нормирования всех моментов на их значения в начале интервала, запишем интерполяционный полином Лагранжа [120] для оценки дробного момента в виде [c.103]

При этих предположениях уравнения движения, переноса тепла и массы неоднородной жидкости будут иметь вид (мы запишем исходную двумерную систему в декартовых координатах при расположении массовой силы под углом ф к вертикали рис. 6.5) [c.205]

Исходным дифференциальным уравнением прессования, полученным на основании предположения сплошности сечения прессовки, является [c.120]

Распределение пор по размерам в области переходных пор рассчитывается по уравнению Кельвина (3.2). При этом необходимо вводить поправку на толщину слоя, адсорбированного на стенках. Для этой цели рекомендуется использовать эмпирическую, стандартную изотерму, если таковая имеется. В качестве стандартной изотермы можно использовать изотерму адсорбции азота при —195°. В результатах расчета распределения пор по размерам содержится ряд неопределенностей, обусловленных исходными предположениями. Так, обычно предполагают, что поры имеют цилиндрическую форму, хотя на самом деле они могут значительно от нее отличаться. Краевой угол берется равным нулю. Предполагается, что как плотность, так и поверхностное натяжение адсорбата в порах имеют те же самые значения, что и в жидкости. Все эти предположения вносят в результаты распределения пор по размерам неопределенность, которая может стать значительной, достигая в крайних случаях порядка величины. Однако, несмотря на эти недостатки, этот метод остается по существу единственным методом оценки размеров пор в промежуточной (переходной) области. [c.220]

Если предположить, что эффективное давление р, твердой фазы постоянно, то в уравнении (4.2-4) следует опустить последний член в правой части. Как отмечено в работе [2), 1965, т. 22 [, при таких предположениях система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя (4.2-1)—(4.2-4) становится переопределенной. Дэвидсон [97] обошел это затруднение. Он рассматривал только-первые три уравнения системы (4.2-1)—(4.2-4), а для описания поля скоростей твердой фазы принял поле скоростей потенциального потока, обтекающего сферу. Однако, как отмечено в монографии [63], можно описывать движение газового пузыря в псевдоожиженном слое в рамках исходной системы уравнений (4.2-1)— (4.2-4), рассматривая давление р, как независимую неизвестную функцию. Исключим из уравнений (4.2-4) второй член в правой части при помощи уравнения (4.2-3). Тогда получим следующее уравнение [c.121]

В уравнении (VI 1.33) при близкой структуре и приблизительно одинаковых молекулярных весах нет оснований ожидать заметных отклонений входящих в него отношений от единицы. Таким образом, можно ожидать, что величина не должна сильно отклоняться от единицы (в общем, не более, чем на порядок). Поэтому значения Zf , получаемые из определений температурной зависимости величин г,-, могут служить критерием правильности исходных предположений о характере кинетических уравнений и точности измерений. [c.286]

А. А. Баландин впервые рассмотрел в общем виде вопрос о том, какое кинетическое уравнение должно отвечать мономолекулярной реакции на поверхности (т. е. реакции, в элементарном акте которой превращается одна адсорбированная молекула, например при дегидрировании, дегидратации, крекинге), идущей с увеличением числа молекул в проточной системе, с возможным вытеснением исходного вещества продуктами реакции и посторонними веществами. Общее уравнение, соответствующее этому случаю, дается в дифференциальной и интегральной формах. Здесь мы только резюмируем основные особенности этого метода (учитывая, что он подробно описан [482, 483, 672]) и исходные предположения [c.370]

Чтобы оценить область применения уравнения (21), необходимо рассмотреть исходные предположения. Во-первых, предполагается, что кристалл растет от одной дислокации или от двух разнозначных винтовых [c.201]

Поскольку, согласно исходному предположению, ув/увн+ не зависит от природы основания, OH+ ув/увн+ является только характеристикой среды и эту величину можно использовать для определения шкалы кислотности, по которой можно установить степень диссоциации любого нового основания. При использовании функции кислотности HQ, определяемой по уравнению [c.101]

Подчеркнем, что при выводе уравнения Лиувилля не было сделано никаких упрощающих предположений и оно является столь же точным, как и исходные механические уравнения движения для систем, составляющих ансамбль. [c.12]

Другой недостаток этих исходных предположений теории электролитов состоит в том, что уравнение Пуассона строго справедливо только для непрерывного раопределения заряда, в то время как заряд ионной сферы имеет дискретное распределение. Кроме того, размер ионной сферы в действительности не так велик, чтобы можно было не учитывать размер носителей заряда по сравнению с ним и рассматривать избыточный заряд как континуум. Однако этот недостаток нельзя успешно устранить при условии сохранения требования к теории давать допускающие сравнение с экспериментами результаты. [c.470]

В действительности распределение микропор по размерам носит непрерывный характер. Поэтому более естественным для щелевидной модели микропор является исходное предположение о нормальном гауссовом распределении объема микропор по их полуширине. В таком случае, применяя термин микропоры как для собственно микропор, так и для супермикропор с общим объемом получим исходное уравнение нормального распределения [c.203]

Для практических целей значительно больший интерес представляет оценка полного содержания данного иона в ионите, чем вопрос о формах существования этого иона. В связи с этим разумно воспользоваться, в качестве исходных, теми уравнениями связи между химическими потенциалами, при выводе которых не использовались предположения об энергетической дифференциации ионов данного сорта за счет образования новых веществ, т. е. системой (1.9). После подстановки (1.34) в (1.9) в результате несложных преобразований получим следующую систему уравнений, эквивалентную системе (1.9) [c.22]

Это решение справедливо при тех же исходных предположениях, что и уравнение (6а). Влияние этих предположений будет рассмотрено в приложении I. [c.118]

Метод основан на исходном предположении, что одна из стадий, например (а) в уравнении (39), является лимитирующей, причем на электроде поддерживается достаточно высокое перенапряжение т], которое позволяет пренебречь обратной реакцией при этих ограничениях определяется значение электрохимической константы скорости. [c.295]

Математическое описание обобщенной модели насадочного газового абсорбера основывается на уравнениях переноса, предложенных Шервудом и Пигфордом в работе [174]. В этой работе можно найти исходные предположения и другие детали вывода уравнений. [c.237]

Соотношения, которые были рассмотрены выше, являются логическими следствиями исходных предположений, а именно того, что взаимосвязь между переменными y(t) и x t) может быть представлена линейным дифференциальным уравнением. Физические определения функции отклика [c.38]

Явление адсорбции ионов во внутреннем слое исследуется в разделе 4. Вывод изотермы адсорбции основан на тех же исходных предположениях, что и теория диффузного слоя, однако наличие пространственного разделения между внутренней и внешней областями позволяет сравнительно просто осуществить статистическое разделение этих областей. Кроме того, вследствие близости адсорбированных ионов к их собственным изображениям электростатическое взаимодействие между этими ионами можно рассматривать как малое возмущение, хотя совокупность адсорбированных частиц может находиться даже в условиях, близких к плотной упаковке. В рамках этих упрощающих предположений адсорбционные уравнения оказываются зависящими лишь от двух факторов — уравнения состояния и бинарной функции распределения, относящихся к двумерной системе ионов, лишенных своих электрических зарядов. Результат сводится к так называемому эффекту дискретности заряда , на который впервые, как часто отмечается, указал Фрумкин [3—6]. [c.143]

Повторение такого приема до тех пор, пока ответ не перестанет изменяться при переходе от предыдущего цикла к следующему, называется методом последовательных приближений. Если удается достаточно точно предсказать степень диссоциации слабой кислоты, можно решить задачу о ее равновесии в растворе приближенно и затем быстро ввести в ответ поправку, вместо того чтобы тратить время на решение квадратного уравнения. Если же наши исходные предположения не слишком точны, для получения неиз-меняющегося значения у могут потребоваться два или три цикла последовательных приближений. [c.232]

При таком предположении исходное дифференциальное уравнение (уравнение теплового баланса для элементарного объема dV = fdAi) принимает вид [c.75]

Допустимость использования предположения об идеальности газа для получения исходной системы уравнений (3.1) не является очевидной. Строго говоря, следовало бы показать, что пренебреженье вязкостью и теплопроводностью не вносит существенной ошибки в результаты анализа. Здесь этот вопрос не будет рассматриваться более подробно. Следует лишь указать, что более тщательный анализ, произведенный Мерком ), по сути подтверждает справедливость такого допущения. Им было показано, что учет вязкости и теплопроводности лишь незначительно искажает картину малых колебаний в ближайшей окрестности зоны теплоподвода и не сказывается сколько-нибудь существенным образом на концах трубы, т. е. в сечениях, для которых записываются краевые условия. Влияние вязкости и теплопроводности на изменение энтропии должно быть более существенным. Однако в дальнейшем изложении поток энтропии и его возмущения почти не будут играть роли при анализе процесса возбуждения акустических колебаний. [c.31]

Заметим, что в выписанных выше уравнениях в качестве компонентов могут рассматриваться и частицы одного сорта, находя-ш,иеся в разных энергетических состояниях (поуровневое описание неравновесного возбуждения внутренних степеней свободы частиц). В частности, в потоках ионизованного газа из-за значительной разницы масс температура электронов может отличаться от поступательной температуры тяжелых частиц. В таких случаях к системе (5.5)-(5.14) присоединяется уравнение баланса энергии электронов. При наличии ионизации необходимо учитывать также наличие электрического поля, возникаюгцего при разделении зарядов. В тех случаях, когда ионизация сугцественна, дебаевский радиус обычно меньше характерного размера течения, поэтому индуцированное разделением зарядов электрическое поле при предположении квазинейтральности смеси исключено из уравнений течения смеси. Если условие квазинейтральности не выполняется, то напряженность электрического поля находится из уравнений Пуассона, которое присоединяется к исходной системе уравнений (см. [176]). [c.163]

Следует обратить внимание еще на одно обстоятельство, заключающееся в неадекватности исходного кинетического уравнения, из которого Смит и Юэрт определяли число частиц во втором гипотетическом случае, тем допущениям, на основе которых это уравнение выведено. Авторы предполагали, что объем любой латексной частицы в момент времени t равняется произведению параметра 0 на интервал времени, прошедший от момента образования этой частицы до момента времени Такое предположение будет справедливым только в том случае, когда частица непрерывно растет в течение всего указанного интервала. Если же в течение этого времени в нее хотя бы раз попадет второй радикал, истинный объем частицы будет, естественно, меньше объема, принимаемого Смитом и Юэртом. Последнее обстоятельство ставит [c.66]

Аналитические выражения для скорости горения, полученные при помощи приближенного метода решения уравнений (12.8) и (12.9), будут тем ближе к истинным соотношениям, чем точней оправданы исходные предположения. Но и с таким ограничением приближенные формулы (12.23) и (12.24) могут служить для ориентиговочной оценки кинетических [c.183]

Таким образом, в рассматриваемом приближении газокинетическое уравнение Больцмана (У.142) переходит в уравнение Фоккера — Планка ( .149)—( .151), описывающее диффузию ротаторов в пространстве Е, е). Для определения коэффициентов в уравнении ( .149)—( .151) необходимо рассмотреть динамику столкновения ротатора с атомом массы т. Согласно исходным предположениям считаем, что при столкновении налетающий атом взаимодействует лишь с одним из атомов молекулы. Это справедливо, если межъядер-ное расстояние с в молекуле достаточно велико по сравнению с эффективным радиусом I сил взаимодействия молекулы и атома. Это условие соблюдается, например, при столкновении молекул 1а, Вгз, С1з с атомами Не, поскольку й для этих молекул оказывается равным 2,0 —2,6 А, я I =0,2 —0,5 А. При вычислении передаваемого импульса можно считать молекулу неподвижной вследствие большого различия в массах сталкивающихся частиц и сильной неадиабатичности столкновений. [c.149]

Представление о фермент-субстратном комплексе было выдвинуто для объяснения зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. Позднее наблюдение над тем, что кинетика поглощения катионов растительными тканями подчиняется уравнению Михаэлиса—Ментен, было принято за доказательство существования комплексов, переносящих катионы [12]. Метод кинетического анализа можно назвать методом исключения . Если кинетика реакции, вытекающая из предполагаемого механизма, не соответствует экспериментально полученным результатам, нужно отвергнуть исходное предположение. Однако иногда ряд возможных механизмов реакции приводит к одному и тому же уравнению скорости и потому нельзя сделать выбор между этими механизмами. Например, кинетические данные, укладывающиеся в теорию Михаэлиса — Ментен, соответствуют представлению о фермент-субстратном комплексе, но возможны и другие механизмы реакции. Так, Медведев [24] предложил теорию ферментативного действия, согласно которой комплекс, образуемый ферментом и субстратом, каталитически не активен. Медведев предположил, что скорость ферментативной реакции пропорциональна концентрации молекул фермента, участвующих в неэластических столкновениях, т. е. столкновениях, при которых происходит перенос кинетической энергии. [c.58]

Способ I основан на допущениях, что в момент завершения экстракции весь Ме находится в форме Р МеАт. и что неполнота его извлечения обусловлена исключительно конечным значением комплексной соли. Правильность первого из этих предположений в известной мере подтверждается независимостью Кд от [Рд] и [у1о], что, однако, не исключает возможность экстрагирования части Ме без участия красителя. Второе допущение требует, чтобы распределение Р МеАтп между фазами после экстракции соответствовало значению К . Причиной неравновесного распределения, как уже указывалось, может явиться образование твердых частиц Р МеАт- Если одно из исходных предположений не выполнено, уравнение (12-1) или (12-П) даст заниженное значение Кр. [c.43]

Таким образом, квантовый выход сенсибилизированной фосфоресценции можно вычислить из квантовых выходов фосфоресценции и флуоресценции донора и акцептора. На ряде примеров Ермолаев [65] показал справедливость уравнения (30). Таким образом, исходное предположение Ффл + Ффосф = 1 этих систем верно в пределах точности определения величин Ффл и Фт. [c.20]

Делалось много попыток путем теоретических рассуждений получить уравнения, из которых фундаментальная скорость могла бы быть подсчитана по известным тепловым свойствам сгоревшей и свежей смесей. Наиболее ранняя теория, предложенная Малларом и Ле-Шателье [35], была основана на исходном предположении, что тепло от пламени передается соседнему слою несгоревшего газа до тех пор, пока его температура не достигнет величины, при которой наступает самовоспламенение. Впоследствии эта теория была несколько изменена и расширена Жуге [36], Нуссельтом [37 , Даниэлем [38] и другими, но при этом сохранялось предположение Маллара и Ле-Шателье, что воспламеняющийся слой газа должен сначала достичь температуры самовоспламенения лутем прямой теплопередачи от пламени. [c.45]

Как видно, во всех случаях ны имеем только два граничных условия, и трудно достаточно обоснованно поставить какие-либо новые условия. Для того чтобы сформулировать математически задачу, необходимы какие-то дополнительные предположения, которые позволили бы привести исходную систему уравнений к дифференциальнону уравнению второго порядка. Можно указать следующие наиболее важные случаи, когда система (5) - (6) (или (7) - (8) ) может быть сведена к уравнению второго порядка и решена для граничных усло- [c.54]

До сих пор мы ограничивались ана.пизом критического условия самовоспламенения и не говорили о том, как во времени меняется температура газа и количество реагирующего вещества. Займемся кратко этим вопросом, следуя О. М. Тодесу [3] при этом сначала сделаем упрощающее предположение, что скорость реакции не меняется во времени и остается той же, что и вначале. Это допущение, конечно, неверно, поско.льку число исходных молекул уменьшается с течением времени. Однако мы покажем далее, что это предположение не вносит в вычисления существенной ошибки. В этих предположениях, уравнение, определяющее изменение температуры газа, со-временем будет [c.437]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология