Седловая точка функции Лагранжа, алгоритм поиска

Алгоритм поиска седловой точки функции Лагранжа. Для выпуклых задач, когда расширенная задача Лагранжа эквивалентна исходной, решение последней совпадает с точкой на множестве Vy, в которой максимум по у функции (в бесконечномерном случае функционала) Лагранжа по у достигает минимума по %. Для нахождения этой точки может быть привлечен любой метод [c.151]

Алгоритм поиска седловой точки функции Лагранжа. Для выпуклой задачи распределения вышеприведенный алгоритм приводит к соотношениям [c.160]

На основании равенства (111-50) может быть построен алгоритм поиска седловой точки функции Лагранжа [c.163]

Поиск седловой точки функции Лагранжа. Декомпозиция задачи НП. Так как для эквивалентного расширения значениям Я, X соответствует седловая точка функции Лагранжа, то может быть построен алгоритм решения задачи НП, при котором определяют минимум по Я максимума функции к х, ) по х [c.32]

К наиболее важным достоинствам метода неявной декомпозиции следует отнести возможность использования при его реализации высокоэффективных градиент1 .1х методов поиска. Как показывает практика расчетов, при удачно выбранном начальном приближении удается достигнуть высокой скорости сходимости алгоритма метода цен. Однако возможность применения этого метода существенно ограничена требованиями выпуклости исходной задачи математического программирования. При невыполнении этих требований седловая точка функции Лагранжа может не существовать, и использование алгоритма метода цен не приведет к искомому результату. Кроме того, в методе неявной декомпозиции для параметров координации трудно бывает определить пределы их изменения, [тo в значительной степени затрудняет задание начального приближения параметров при решении задачи координации. [c.98]

Алгоритм поиска седловой точки функции Лагранжа, Аналогично задаче нелинейного программирования для дискретной выпуклой оптимальной задачи может быть использован алгоритм Эрроу — Гурвица, причем могут быть учтены и ограничения типа [c.222]

Бесконечномерная задача. Как и в конечномерном случае, для выпуклой задачи общего вида седловая точка функционала Лагранжа существует и значение у 1), которое доставляет максимум функционалу 5 в седловой точке, является решением исходной задачи. Вообще говоря, если по переменным первой группы используют алгоритмы поиска типа Крылова — Черноусько, в бесконечномерном случае условие выпуклости может быть наложено лишь на переменные второй группы. В дальнейшем будем исходить из предположения о том, что функции, определяющие задачу, непрерывно дифференцируемы по всем составляющим решения. Невязку в условиях типа неравенства обозначим через Др. Например, для связи в форме [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология