Сходимость алгоритмов

Важной составляющей метода идентификации с адаптирующейся моделью является стратегия поиска " неизвестных параметров. Трудности, стоящие на пути создания эффективных алгоритмов подстройки параметров, являются традиционными для задач идентификации неединственность решения задачи, т. е. наличие нескольких локальных экстремумов или седловых точек отсутствие ортогональности, т. е. наличие функциональной связи между оптимальными значениями нескольких параметров резкая разница в чувствительности отдельных параметров медленная сходимость алгоритмов и т. п. [c.437]

К сожалению, трудно представить траекторию гомотопии в двухмерном пространстве, но однако плоскость / от / дает хорошее наглядное изображение сходимости алгоритмов. [c.281]

Заметим, что ц каждый раз, когда алгоритм возвращается к шагу 2 части II. Сходимость алгоритма при е-> О доказана в статье [106]. [c.158]

В предположении, что /, ф, (г = 1,. . ., р), гр/ (/ = 1,. . ., 5) есть выпуклые непрерывно дифференцируемые функции и 5 — ограниченное множество, доказана сходимость алгоритма к решению исходной задачи оптимизации при 81, 82 ->0. Заменив (IV,52), (IV,53) поиском точного экстремума функции Ф , (х), получим последовательность сходящуюся к [д, слева. [c.158]

В. Скорость сходимости алгоритмов минимизации [153, 154] [c.273]

МЕТОДЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ И УСЛОВИЯ СХОДИМОСТИ АЛГОРИТМОВ [c.185]

Высокая гибкость разработанного пакета обусловлена, во-первых, большой скоростью сходимости алгоритмов статистической и энтропий- [c.166]

Условия сходимости алгоритма [c.63]

При выборе метода решения системы уравнений математического описания обычно руководствуются требованиями обеспечения максимальной быстроты получения решения, надежной сходимостью алгоритма решения к истинному и минимальной памяти ЭВМ. При этом должна обеспечиваться заданная точность решения. [c.19]

Алгоритм Ньютона. В окрестности экстремальной точки скорость сходимости алгоритма проекции градиента падает, если условный градиент критерия оптимальности мал. Случайные погрешности счета приводят к изменению знака отдельных составляющих градиента. [c.149]

Сходимость алгоритмов типа (III-144) понимается в вероятностном смысле. Так, при выполнении перечисленных выше условий последовательность х сходится к ж в среднеквадратическом, т. е. [c.206]

Многомерный случай. Вид итеративных процедур (П1-144) и (111-151), а также требования к последовательностям у . и Си) не изменяются и в том случае, когда в формуле (П1-144) з — вектор, а f х) — вектор-функция. Не будем приводить условий, накладываемых на функции регрессии в векторном случае желающих ознакомиться с ними отошлем к монографии [37]. Эти условия, как впрочем и в одномерном случае, трудно проверить их значение состоит в том, что они позволяют судить, насколько широк класс функций, для которого можно ожидать сходимости алгоритмов. [c.208]

Для некоторых видов бесконечномерных задач стохастические аналоги детерминированных алгоритмов такого типа были рассмотрены в работах [39], [401 и др. Однако условий, наложенных на функции, определяющие задачу, и гарантирующих сходимость алгоритмов, в этих работах не содержится. [c.210]

Улучшение сходимости алгоритмов стохастической аппроксимации. Для ускорения сходимости алгоритма стохастической аппроксимации выбор последовательности у должен учитывать конкретный характер случайной ошибки и функции регрессии [c.211]

Для исследования сходимости алгоритма (У1-21) введем в рассмотрение функцию [c.365]

Так как и ( ) — положительно определенная функция, то для доказательства сходимости алгоритма (У1-21) достаточно показать, что w (t) — отрицательно определенная функция. [c.365]

Для положительно однородных ЛЦФ глобальную сходимость алгоритма (У1-21) моншо доказать и в общем случае, не постулируя неизменность цен. [c.366]

При организации классической схемы расчета (расчет разделительной способности всех ступеней разделения — расчет составов по всем ступеням разделения всех колонн — коррекция составов) определяемые в процессе расчета составов профили концентраций в колоннах не будут соответствовать корректированным концентрациям компонентов в связующих потоках комплекса колонн. Это несоответствие приводит к существенному снижению скорости сходимости алгоритма расчета и возможно раскачке решения. [c.68]

Для сходимости алгоритма Ньютона система уравнений должна удовлетворять условиям сходимости применительно к конечным системам нелинейных уравнений [22]. Проверка сходимости по указанным условиям является, в вычислительном смысле, задачей, зачастую более сложной, чем само решение методом Ньютона, поэтому сходимость устанавливается машинным экспериментом по решению системы. По данному алгоритму можно проводить как проектные, так и поверочные расчеты МВУ, так как алгоритм инвариантен к перемене векторов независимых и зависимых переменных. [c.153]

Сходимость алгоритма Зейделя обеспечивается, если система уравнений удовлетворяет первому либо второму достаточным условиям сходимости процесса итераций. Однако более просто сходимость определяется при машинных экспериментах. По данному алгоритму можно проводить как проектные, так и поверочные расчеты МВУ. Для перевода программы из одного [c.153]

Условия независимости входных векторов и некоррелированности входных воздействий между собой на практике обычно не выполняются, и это значительно замедляет сходимость алгоритма, поэтому длина N обучающей последовательности В должна быть достаточной для сходимости процесса. [c.125]

Сходимость алгоритма типа Удзавы обеспечивается вогнуто-выпуклой структурой задачи (строгой вьшуклостью по ы и вогнутостью по о , о ). [c.152]

Не менее важным является вопрос об обеспечении сходимости алгоритма, который становится особенно актуальным, когда число ячеек превышает 10—15. [c.170]

Для обеспечения сходимости алгоритма был применен метод, описанный в работе [351] распространенный нами на случай, когда по каждой из итерируемых переменных задана своя область определения. [c.170]

Описанный выше способ расчета начального профиля концентраций в совокупности с разработанным методом коррекции итерируемых переменных обеспечивают сходимость алгоритма за 6—7 итераций при 8с=0,001 и вм = 0,1. [c.172]

К наиболее важным достоинствам метода неявной декомпозиции следует отнести возможность использования при его реализации высокоэффективных градиент1 .1х методов поиска. Как показывает практика расчетов, при удачно выбранном начальном приближении удается достигнуть высокой скорости сходимости алгоритма метода цен. Однако возможность применения этого метода существенно ограничена требованиями выпуклости исходной задачи математического программирования. При невыполнении этих требований седловая точка функции Лагранжа может не существовать, и использование алгоритма метода цен не приведет к искомому результату. Кроме того, в методе неявной декомпозиции для параметров координации трудно бывает определить пределы их изменения, [тo в значительной степени затрудняет задание начального приближения параметров при решении задачи координации. [c.98]

Кроме того, сходимость алгоритма существенно зависит от близости начальных приближений оценок параметров к их истинным ань-ченияы и того, насколько удачно выбраны матрицы /) и / . [c.58]

Очевидно, что определяемые тахш образом оценки параметров не всегда будут сходиться к значениям, являющимся решением вадачи минимизации функции У. Сфорцулируем, в связи с атим, условия сходимости алгоритма (7,2), Однако предде, чем привести условия сходимости, поясним, о каком веде сходимости будет идти речь. В соотношение (7.2) входит градиент функции Р, зависящий от случайного вектора X. Следовательно, значения определяемые по соотношению (7.2), также являются случайными, и для них неприменимо обычное понятие сходимости. В связи с втим, при рассмотрении адаптивных алгоритмов используют понятие сходимости не в обычном, а в вероятностном смысле. Поясним ато. [c.62]

Скорость сходимости алгоритмов данного типа зависит от начального приближения степени преобладания коэффициентов, относящихся к контурным расходам, над коэффициентами для остальных ветвей и, следовательно, от выбора системы независимых контуров. При этом следует учитьшать два важньк обстоятельства, вытекающих из бесконечности итерационного процесса для нелинейных цепей [c.39]

Для этих целей может быть, например, использован алгоритм из работы [144], оказавшийся особенно эс ективным при расчетах равновесия жидкость—жидкость, благодаря быстрой сходимости (алгоритм основан на сочетании метода простых итераций с методом Вегстейна решения систем алгебраических уравнений). При расчетах равновесия жидкость—пар непосредственно применять [c.314]

В частности, Д.А. Рапопортом, О.Н. Будадиным, Е.В. Абрамовой разработан способ определения параметров расслоений в стеклопластике, основанный на минимизации функционала, образованного разностью экспериментальных и теоретических данных. Алгоритм был опробован в 80-е годы на компьютерах типа ЕС время счета параметров одного дефекта составляло несколько десятков минут. Ускорение сходимости алгоритма бьшо достигнуто за счет оптимального выбора начального приближения, т.е. при наличии априорных сведений о параметрах дефектов. [c.327]

Отметим, что, если будет значительно отличаться от и , то на сходимость алгоритма рассчитывать трудно, так как с этим связано значительное отличие в Хз t). Алгоритм н е исключения завпсимых переменных построен в предположении об изменении Хз t) ОТ итерации к итерации, столь малом, что функции, с достаточной точностью определяющие задачу, можно линеаризовать по этим переменным в диапазоне их изменения за одну итерацию. Поэтому в алгоритме (П1-74) делают лишь один шаг. [c.171]

Лекае А. В. Метод повышения скорости сходимости алгоритма минимизации функционала в задаче оптимального управления. — В кн. Математическое обеспечение ЭВМ. МИХМ, 1973, с. 12—17. [c.376]

Из сравнения этих трех алгоритмов четко видно преимущество алгоритма УЗ, который, имея несколько больший объем памяти, занимаемый в ОЗУ (460в против 400в), обладает на порядок (и даже на 2 порядка по сравнению с У1) большей скоростью сходимости (меньшим временем вычислений). Учитывая, что управляюшие машины, как правило, являются медленно действующими, скорость сходимости алгоритма будет иметь решающее значение. [c.201]

В уравнениях (111,16—111,19) величины и, I, Скаон. Т1г функционально зависят от т. Вид функций определяется по математической модели электролизера. Для отыскания минимума целевой функции (111,21) в данном случае удобно применять градиентный метод. Задаваясь приращением по т, определяют приращение целевой функции и его знак. По смене знака находят экстремальное значение Топт. Для увеличения скорости сходимости алгоритма расчета сначала рекомендуется принимать увеличенный шаг по времени (например, 7 сут.), а затем его уменьшать до 1 сут. [c.107]

Далее в качестве первоначальных точек рассматриваег b, b ,b и снова вычисляем координаты середин сторон треугольника. Продолжаем процесс до тех пор, пока сумма расстояний между вновь образованными точками не станет меньше наперед заданного числа е. Сходимость алгоритма очень медленная и время работы растет экспоненциально с ростом числа последовательностей. Метрика последовательностей не является евклидовой, и позтому нельзя применить известные эффективные способы поиска центра тяжести точек. Быть может, при детальном изучении Уотермановской или [c.150]

Сходимость алгоритмов параметрической оптимизации оказалась значительно менее регулярной и зависела от характера и величины ршибок в данных измерений. И в том, и в другом случае необходимо ввести допустимый уровень минимизации, т.е. разумно согласовать число итераций с точностью задания исходных данных, с тем, чтобы остановить итерационный процесс где-то на стыке первого и второго этапов. [c.125]

Оценка работы нашего ГА, который был реализован на языке С++, проводилась на ряде тестовых функций, в качестве которых выступали функции Оеиопд и Растриги-на. Первая из этих функций имеет один глобальный экстремум, вторая - множество локальных (96) и четыре глобальных экстремума. На основании тестовых расчетов можно сделать вывод о достаточно высокой точности нахождения глобальных экстремумов (относительная погрешность в худшем из вариантов не превышала 1%) и высокой скорости сходимости алгоритма. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология