Математическое программирование

Роль ЭВМ значительно повышается, когда в машину заложены интеллектуальные программы проблемно-ориентированных экспертных систем, позволяющих реализовать ППР в режиме интеллектуального диалога ЛПР—ЭВМ. Примером такого диалога может служить реализация процедур математического программирования при нескольких критериях качества по следующей схеме ЛПР определяет первоначальные требования к совокупностям критериев, вводит их в ЭВМ, получает решение и реальные значения критериев, изменяет свои требования, снова вводит в ЭВМ и т. д. [c.38]

Такая задача оптимизации решается с помощью методов нелинейного математического программирования. Очень часто методы определения экстремума нелинейной функции при наличии ограничений на оптимизируемые параметры делят по признаку организации процесса поиска на методы слепого поиска и методы направленного поиска. К методам слепого поиска относятся [30] метод сплошного перебора вариантов (метод прямого упорядочения вариантов по критерию эффективности) и метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [24]. К методам направленного поиска относятся градиентный метод, метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска и другие. [c.360]

Курс тесно связан с рядом смежных дисциплин, в первую очередь, с марксистско-ленинской философией, политической экономией, научным коммунизмом, экономикой химической промышленности, народнохозяйственным планированием, химической технологией, с курсами процессов и аппаратов, математического программирования, материалы которых используются при чтении курса. [c.12]

Из методов математического программирования наиболее широко используются матричный и симплексный. Каждый из них-имеет свой алгоритм решения. [c.73]

Задача оптимизации сводится к решению задачи нелинейного математического программирования для непрерывно изменяющихся параметров процесса кристаллизации ( (Xo), Т хо), Vi Xo) и мо-. жет быть эффективно реализована на ЭВМ. [c.360]

Задачи такого рода решаются в рамках хорошо разработанных методов математического программирования. Покажем это для задачи определения константы к и порядков реакции гетерогеннокаталитической реакции при зависимости логарифма скорости реакции от концентраций вида (XI.12). Допустим, известны следующие факты об определяемых параметрах [c.429]

Для разработки оптимальных диагностических алгоритмов сложных ХТС используют аппарат математического анализа и дискретной математики, теории исследования операций, математического программирования, алгебру логики, теории вероятностей и статистической динамики, а также новые специальные разделы современной математики — эвристическое программирование, теорию распознавания образов, теорию тестов, теорию вопросников, теорию искусственного интеллекта и др. [c.79]

Один из перспективных подходов состоит в сведении проблемы формального синтеза оператора объекта к проблеме оптимальности в условиях неопределенности. В этом случае основой развиваемых методов являются такие понятия, как адаптация, обучение и самообучение. Математический аппарат, адекватный этим понятиям, находится на стыке нескольких дисциплин математического программирования, теории вероятности и математической статистики. Позиции адаптации и обучения являются исходными и в таких направлениях анализа абстрактных систем, как распознавание образов и синтез дискретных моделей физических систем в виде обучающихся автоматов. К этим вопросам примыкают методы построения булевых моделей сложных объектов, основанные на сочетании идей факторного анализа с некоторыми приемами [c.81]

Для определения интервала по параметру Kj, характери-зуюш его степень неопределенности в этом параметре, вызванную погрешностью измерений, необходимо решить две задачи математического программирования найти min Kj и шах Kj при ограничениях (2) либо (2), (3). [c.88]

Спивак С. И., Машкин В. Ю., Тимошенко В. И. Планирование методами математического программирования экспериментов для уточнения параметров кинетических моделей.— В кн. Кинетика-2. Т. 3. Новосибирск, 1975. [c.91]

Методы математического программирования [c.553]

Очень часто собственно методы нелинейного математического программирования, т. е. методы определения экстремума нелинейной функции при наличии ограничений на оптимизируемые параметры в виде неравенств, делят по признаку организации процесса поиска на методы слепого поиска и методы направлен- [c.121]

Методы исследования невыпуклых задач математического программирования оказываются тем эффективнее, чем больше имеется информации о технической сущности решаемой задачи, [c.153]

Решение сформулированной задачи относится к области математического программирования и выходит за рамки данной книги. Трудность решения задачи обусловлена [c.32]

Деннис Дж. Математическое программирование и электрические цени. Издатинлит, 1961. 215 с. [c.291]

Деннис Дж. Б., Математическое программирование и электрические [c.241]

Сложность и большая размерность задач оптимизации с. х.-т. с., с одной стороны, требует разработки специальных методов, учитывающих специфику данных задач. С другой стороны, необходимо использовать максимум того, что создано в теории математического программирования и теории оптимального управления. [c.11]

Если задан вид целевой функции и и известны постоянные Ь,-и С,-, то подобные задачи оптимизации с ограничениями называют математическим программированием. Если целевая функция и функции ограничения являются линейными, то задачи программирования называют задачами линейного программирования. Часто отсутствуют ограничения (т = 0) и оптимальное значение целевой функции можно найти достаточно просто методами определения экстремальных значений функции [c.68]

Этот пример расчета является простейшим случаем. В более сложных случаях определение производной недостаточно, и приходится прибегать к математическому программированию, что не меняет сущности расчета. [c.141]

Модель может быть также использована для формулировки задачи оптимального математического программирования — задачи об оптимальном комплекте оборудования, [c.251]

При известном критерии и известной модели управляемого объекта принимаемое решение находится, как правило, с помощью экономико-математических методов путем решения соответствующей задачи математического программирования, оптимального управления и др. [c.395]

Задача статической оптимизации многокомпонентной ректификации (МКР) в общем виде может быть сформулирована, как и выше, в терминах задач математического программирования (1У-5), (1У-6). Основное отличие в постановке задачи от описанной ранее заключается в повышении размерности вектора обобщенных координат, выходных переменных н ограничений, а также в более сложной физической интерпретации, Запишем общую задачу оптимизации МКР [c.152]

Полученные в данном н. 6 задачи минимизации функционалов, с ограничениями в виде равенств и неравенств относятся к задачам нелинейной оптимизации (математического программирования), и для их решения существуют специальные методы [15]. [c.177]

Численные методы решения задач оптимизации. Начнем со случая, когда из уравнений состояния можно выразить переменную состояния ( фазовую переменную) через управление и тем самым свести задачу к задаче математического программирования (для управления используем ниже более привычное обозначение гг) [c.283]

Большие резервы роста прибыли и уровня рентабельности предприятий нефтеперерабатывающей промышленности кроются в применении методов математического программирования при разработке плана основного производства завода. В этом случае имеется возможность повысить прибыль предприятия не только за счет более рационального смешения отдельных компонентов при приготовлении товарных нефтепродуктов, но и в результате снижения затрат на обработку в результате опти- [c.225]

В ряде случаев мы наблюдаем весьма узкую интерпретацию результатов, достигнутых в области математического моделирования. Хотя, как нетрудно видеть, некоторые модели с большей наглядностью интерпретируются именно в другом классе задач математического программирования. Для иллюстрации вновь обратимся к модели (2.48) —(2.52). [c.46]

Принятие решения в рамках указанных моделей в большинстве случаев удается свести к решению одной или нескольких задач математического программирования. В тех случаях, когда существует множество критериев оценки качества решения, как правило, осуществляется свертка векторного критерия в скалярный, используются методы лексикографической оптимизации, методы последовательных уступок или иные эвристические человеко-машинные процедуры. [c.186]

Разработан алгоритм решения задачи проектного расчета ПК. При его реализации использована расчетная схема распределения тепловой нагрузки в конденсаторе, являющаяся некоторым аналогом решения задачи распределения ресурсов в математическом программировании. Данная схема позволяет рассчитывать конденсаторы с произвольным числом ходов по трубному пространству. Основным расчетным модулем при ее реализации служит модуль, позволяющий определить площадь поверхности элементарного участка теплообмена, используя методику Кольборна. Указанные алгоритмы применены при решении задач поверочного и проектно-поверочного расчетов стационарных режимов и реализации динамической модели ПК- [c.163]

Деннис Д. Б. Математическое программирование и электрические цепи. Пер. с англ. М., Издатинлит, 1961, [c.546]

Для решения задач первой группы, т.> е. когда функция выгоды зависит только от состояния объекта, используются методы математического программирования, в то время как для задач второй группы применяются методы вариационного исчисления, динамическое программирование, а такн е принцип максимума (стр. 163)-. [c.73]

В решении всех этих вопросов требуется слаженная работа экономистов, математиков и статистиков. Методы линейного и вообще математического программирования с применением элект-рокной вычислительной техники дают возможность максимального приближения к реальным условиям, одновременного и совместного учета огромного числа взаимосвязей и обстоятельств, которые совершенно не в состоянии охватить человеческий мозг. Повышение теоретического ур овня, увеличение роли экономической науки в развитии народного хозяйства дадут стране исключительно большой эфф ект и позволят полнее использовать преимущества социалистической системы хозяйства. [c.168]

Все элементы критерия оптимальности зависят от хишгаеского состава катализатора . Методами, изложенными в главе IV, ия чисто эмпирическим поиском удается наметить один или несколько вариантов состава химически активного катализатора. Однако для экономически обоснованного выбора катализатора следует уточнить зависимость критерия оптимизации от состава катализатора для выбранных вариантов. Такую зависимость можно выявить дополнительной постановкой специально спланированных направленных экспериментов и выразить величины G, г]), tp g, iper и другие как функции состава катализатора, например в виде пОлиноШв. Либо, что менее строго, но требует меньше времени, произвести расчет критерия для ряда вариантов состава катализатора. В первом случае оптимизацию по критерию можно провести методами математического программирования, а во втором просчетом и сравнением значения критерия оптимизации при различных вариантах. При этом, конечно, исследования должны проводиться с максимальным исключением влияния диффузионных факторов на результаты. Тогда оптимизацию структуры и формы катализатора можно проводить для данного состава как второй этап решения общей задачи оптимизации катализатора. [c.189]

Впервые постановка задачи об определении области допустимых значений параметров такой, что каждая точка внутри нее достаточно хорошо описывает измерения, была дана Л. В. Канторовичем [6]. В этой же работе предложено применять для ее решения методы математического программирования. Примеры использования нестатистического подхода для решения физико-химических задач приведены в работах [7, 8]. [c.53]

В настоящее время отсутствует общепринятая классифика-пия методов поиска экстремума нелинейной функции многих переменных. Обычно в качестве отдельной группы выделяют методы, разработанные в классической математике метод поиска оптимума путем решения системы нелинейных уравнений, полученных при приравнивании нулю частных производных исследуемой функции по оптимизируемым параметрам, и метод неопределенных множителей Лагранжа. Эти методы позволяют решать задачи поиска оптимума нелинейной функции многих переменных только при отсутствии ограничений на оптимизируемые параметры или при ограничениях в виде равенств. Поэтому указанные методы нельзя относить к методам нелинейного математического программирования. [c.121]

Оптимизация вида адсорбционной схемы. Технологические схемы адсорбционных установок с оптимальными свойствами могут быть синтезированы путем последовательного применения методов нелинейного программирования для множества технологических графов, отображающих различные структурные состояния технологической схемы адсорбционной установки. Эта наиболее общая задача оптимизации адсорбционной установки должна решаться с учетом как иерархической взаимосвязи между подзадачами оптимизации параметров элементов оборудования, агрегатов и установки в целом, так и алгоритмических особенностей оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров. Соответственио в методике решения задачи синтеза оптимальных схем адсорбционных установок должны быть итерационно взаимосвязаны алгоритм нелинейного математического программирования, принятый для оптимизации непрерывно изменяющихся концентрационных, термодинамических и расходных параметров установки алгоритм дискретного нелинейного программирования, с помощью которого осуществляется оптимизация дискретно изменяющихся конструктивно-компо-новочных параметров элементов оборудования и агрегатов установки алгоритм оптимизации вида технологической схемы установки с учетом технических и структурных ограничений. [c.149]

К наиболее важным достоинствам метода неявной декомпозиции следует отнести возможность использования при его реализации высокоэффективных градиент1 .1х методов поиска. Как показывает практика расчетов, при удачно выбранном начальном приближении удается достигнуть высокой скорости сходимости алгоритма метода цен. Однако возможность применения этого метода существенно ограничена требованиями выпуклости исходной задачи математического программирования. При невыполнении этих требований седловая точка функции Лагранжа может не существовать, и использование алгоритма метода цен не приведет к искомому результату. Кроме того, в методе неявной декомпозиции для параметров координации трудно бывает определить пределы их изменения, [тo в значительной степени затрудняет задание начального приближения параметров при решении задачи координации. [c.98]

Оценивая приемлемость методов математического программирования для принятия решений в организационных системах управления, необходимо отметить, что эти методы в наибольшей степени приспособлены для решения хорошо структуризованных задач планирования и управления в условиях полной информированности или неполноты информации. При постановке подобных задач предполагается, что существуют 1) четко сформулированные цель или множество целей 2) критерии, с помощью которых количественно оценивается степень достижения цели 3) модели, описывающие взаимосвязи между целями, множеством состояний объекта и среды, способами действия, затратами и эффективностью 4) процедуры выбора наиболее эффективных, с точки зрения ЛПР, способов действия. [c.186]

Замечание4. Обратим внимание на выбор нижних оценок функции Р (г, ж), У > 0. Для всех задач исследования ХТС, сводящихся к системам линейных, нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений и неравенств, нетрудно доказать, что( ) = = 0, Уt 0. Для общей задачи исследования ХТС в виде задач математического программирования с известной оценкой минимума це гевой функции Р t) = 0, У > 0. Для других случаев оценки Р ( ) задаются априорно и уточняются в процессе решения эквивалентной задачи. [c.328]

Задачи исследования ХТС, сводящиеся к неливейной задаче математического программирования (НЛЗМП). Пусть исходная задача исследования ХТС сводится к НЛЗМП в виде равенств [c.336]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.0 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.248 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология