Условия устойчивости Рауса Гурвица

Условия устойчивости Рауса — Гурвица (25) гл. I для этого уравнения не выполняются. Отсюда следует, что движение рассматриваемого ротора неустойчиво. [c.89]

Из условий Рауса — Гурвица следует, что исследуемое положение равновесия устойчиво, если выполняются неравенства [c.29]

Из условий Рауса—Гурвица [15] следует, что положение равновесия устойчиво, если выполняется неравенство [c.333]

В соответствии с условиями Рауса — Гурвица положение равновесия устойчиво, если выполняются условия ст > О, Д > 0. [c.575]

Для того чтобы действительная часть всех корней у была меньше нуля или коэффициенты затухания б были больше нуля и, следовательно, движение было устойчивым, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия Рауса-Гурвица. Они за- [c.19]

Отсюда методом разбиения по соотношениям (24) гл. I или по условию Рауса — Гурвица (28) гл. I следует, что для устойчивости движения рассматриваемого ротора необходимо выполнение условия [c.94]

Все коэффициенты уравнения (26) по соотношениям (61), (63) гл. II имеют положительную величину, и поэтому область устойчивого движения ротора находится по условиям Рауса — Гурвица (25) гл. I, которые здесь выражаются в виде [c.98]

По условиям Рауса — Гурвица (25) гл. I движение роторов устойчиво, если [c.139]

При с->оо или Q2->oo уравнение (22) переходит в уравнение (3) гл. Ill, и тогда движение ротора оказывается неустойчивым. Область устойчивости движения может быть найдена по условиям Рауса — Гурвица (21) гл. I. Достаточно трудоемкими вычислениями все эти условия сводятся к одному несложному условию, означающему, что угловая скорость вращения ротора (О должна превышать критическое значение [c.211]

Устойчивость движения ротора, характеризуемого уравнением (50), можно исследовать либо по методу разбиения согласно соотнощениям (24) гл. I, либо используя условия Рауса — Гурвица (21) гл. I. При этом уравнение (50) предварительно преобразуется к уравнению шестой степени раздельным возведением в квадрат действительной и мнимой его части (об этом см. стр 21 в ГЛ. I п. 2). Оказывается, что движение ротора устойчиво только в случае достаточно большого осевого момента инерции [c.224]

Переходя к характеристическому уравнению четвертой степени с действительными коэффициентами и формируя для него условия Рауса — Гурвица (25) гл. I, получаем невыполнимое условие устойчивости в виде [c.227]

По условиям Рауса—Гурвица для уравнения (34) рассматриваемые роторы устойчивы при небольшой угловой скорости, когда выполняется соотношение [c.120]

В дальнейше.м при анализе устойчивости положений равновесия исследуемых систем мы будем опираться на условия Рауса— Гурвица. Следует, однако, заметить, что для достижения той же цели можно применить и другие способы, например, те, которые щироко используются в теории автоматического регулирования, где условия отрицательности действительных частей корней характеристического уравнения обычно находят при помощи критериев Михайлова или Найквиста [35, 36], а для определения области устойчивости в пространстве параметров исследуемой системы применяют метод )-разбиения, предложенный Ю. И. Неймарком [35 36 37]. [c.26]

Наиболее существенным из требований, которые должны быть удовлетворены для обеспечения возможности понижения порядка системы (11,50), является устойчивость состояния равновесия присоединенной системы, которая будет иметь место при выполнении условий Рауса—Гурвица. Рассмотрим два частных случая, которые понадобятся нам в дальнейшем [c.51]

Движение рассматриваемого ротора устойчиво при выполне-Н1П1 условий Рауса — Гурвица (25) гл. I, здесь при положитель-Бости коэффициентов при у в уравнении (22) и при условии [c.141]

С учетом сжимаемости смазочного слоя или с учетом упругой податливости смазочных коммуникаций колебания роторов, установленных на упруго-демпферные опоры, описываются уравнениями, которые составляются на основе уравнений (67) или (80) гл. IV и (20). Оказывается, что при помощи демпферов эффективно подавляются автоколебания типа пневмомолот , если только параметр их возбуждения х по соотношению (67) гл. IV не очень велик. В последнем случае влияние демпфера на устойчивость колебаний не очень большое и условия устойчивости (74) гл. IV изменяются ненамного. При борьбе с такими колебаниями упругость демпфера К = следует назначать близкой к гидростатической упругости Ко по соотношению (70) гл. IV. При этом вязкое сопротивление в демпфере следует выполнять несколько большим величины по соотношению (30). Точнее оптимальные параметры демпфера находятся из условия Рауса — Гурвица (21) гл. I для характеристического уравнения, соответствующего изучаемым колебаниям ротора. [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология