Движение устойчивость

Из (7.34) следует, что при очень малых скоростях при р > р и при вытеснении снизу вверх (а > 0) движение устойчиво, даже если вязкость нефти г) существенно превышает вязкость воды т) . Поэтому, например, когда водонефтяной контакт (ВНК) далек от добывающих скважин и мала, граница раздела движется устойчиво. С приближением ВНК и с увеличением согласно (7.33) разность Aw увеличивается. Когда А н > О, движение неустойчиво, и язык подошвенной воды будет двигаться гораздо быстрее. [c.215]

После того как все пассажиры вышли из вагонов, на платформе устанавливается стационарный режим движения с небольшой скоростью, значительно меньшей скорости свободного движения и . Отметим, однако, что достижение этого уровня скорости является ближайшей целью основной массы пассажиров, и при малейшей возможности (т. е. при снижении кс щентрации) они стремятся ее реализовать. Такое движение устойчиво, поскольку небольшие флуктуации концентрации или скорости движения пассажиров не приводят к существенному нарушению однородности потока. [c.136]

При с. < О рассматриваемое движение устойчиво но отношению к возмуш ениям рассматриваемой длины волны, а нри С( > О — неустойчиво. [c.311]

По опытным данным критическое число Рейнольдса для круглых труб Ке .р = 2300. При меньших значениях числа Ке ламинарное движение устойчиво любые возмущения, вносимые в поток, гасятся большими силами вязкости, восстанавливающими упорядоченность движения. Устраняя причины таких возмущений, можно задержать переход ламинарного движения в турбулентное, получая более высокие значения Ке р. Однако при этом ламинарное движение неустойчиво, так как в реальных гидросистемах имеются различные возмущения потока, и при Ке > 2300 практически всегда наблюдается турбулентный режим. [c.117]

Невозмущенное движение устойчиво, если для всякого положительного числа 8, как бы мало оно ни было, можно выбрать другое положительное число т] (е), такое, что для всех возмущений Q, удовлетворяющих условию [c.107]

Если невозмущенное движение устойчиво и [c.107]

Хотя механизм коалесценции нефтепродуктов на гидрофобных поверхностях изучен не до конца, на основании имеющихся данных предполагают, что вначале за счёт адгезионного взаимодействия происходит зарядка фильтра, заключающаяся в образовании плёнки нефтепродуктов на поверхности загрузки с последующим увеличением плёнки. Затем в результате перетекания нефтепродуктов по поверхности гранул плёночный поток отрывается в виде капель от последних гранул загрузки и уносится потоком профильтрованной жидкости. Закрепление частиц на поверхности с образованием плёнки зависит от их размера и скорости движения, устойчивости разделяемой эмульсии, от размеров и формы гранул загрузочного материала, свойств поверхности. [c.241]

Аналогично, из-за того, что лондоновское притяжение между частицами на малых расстояниях также возрастает приблизительно пропорционально первой степени размера частицы, соотношение притяжения и отталкивания будет приблизительно независимым от размера частиц. Таким образом, абсолютное значение потенциального барьера оказывается прямо пропорциональным размеру частиц. Поскольку связанная с тепловым движением устойчивость дисперсии определяется отношением высоты потенциального барьера к кТ, устойчивость системы возрастает как экспонента от первой степени размера частиц. [c.30]

Колебательные и вращательные движения в случае переходного состояния обозначают зависимость потенциальной и кинетической энергии от координат и импульсов. Эта зависимость по форме совпадает с зависимостью потенциальной и кинетической энергии колебательного и вращательного движений устойчивой молекулы от координат и импульсов. Колебания в случае переходного состояния характеризуют отклонения от наивыгоднейшего пути реакции (например, в простейшем случае реакции двухатомной молекулы с атомом — отклонения от прямой, соединяющей центры атомов). Одна из координат переходного состояния не имеет аналогии с устойчивыми молекулами, она определяет степень продвижения системы вдоль наивыгоднейшего пути реакции. [c.52]

Как видно из рис. 55, в фазовой плоскости системы одно устойчивое положение равновесия и ее движение устойчивы при любых начальных условиях. Координата особой точки типа седло может изменяться в зависимости от технологических параметров процесса. Приближение особой точки О2 типа седло к началу координат не сказывается на области устойчивости, которая по-прежнему совпадает со всей фазовой плоскостью. Если же эта точка удаляется от начала координат, то при некоторой совокупности начальных условий, определяемых областью Q, возникает второе положение равновесия (рис. 56). Чтобы избежать этого, необходимо в окрестности особой точки О] заменить устойчивое движение неустойчивым, введя в закон управления воздействия по производной соответствующего знака и величины (рис. 57). [c.280]

Причиной, которая вызывает некоторую стабилизацию в движении жидкости со свободной поверхностью, является поле тяжести. Стабилизирующее действие поля тяжести у жидкости со свободной поверхностью до известной степени аналогично стабилизирующему действию поля тяжести при движении устойчиво расслоенной жидкости, которое было исследовано Ричардсоном [20], а позднее — целым рядом других исследователей. [c.659]

Броуновское движение устойчивых к слипанию коллоидных частиц в условиях ограниченного объема системы тормозится отталкиванием со стороны окружающих соседей. В результате этого система оказывает сопротивление внешним механическим воздействиям, стремящимся вызвать деформацию сдвига. Поэтому переход агрегативно устойчивой дисперсии, в которой отсутствуют стесненные условия и упругие свойства, в состояние с ограниченным объемом характеризуется появлением предела текучести То. Экспериментальное определение последнего не является слож- [c.146]

Если средняя скорость движения потока с превзойдет верхнюю критическую скорость Скр.в, т. е. с>скр.в, то возможно голько турбулентное движение. В этом случае турбулентное движение устойчиво. [c.61]

Частицы нефтепродуктов контактируют с поверхностью загрузочного материала и за счет адгезионного взаимодействия образуют на нем пленку. Закрепление частиц зависит от их кинетической энергии (которая определяется размерами частиц и скоростью их движения), устойчивости эмульсии (временем жизни капли при контакте с поверхностью загрузки или уже образовав-щейся пленки) и свойств загрузочного материала (размеров гранул, их формы, свойств поверхности). [c.146]

Динамическая устойчивость движения. Устойчивость движения цапфы и подшипника также представляет значительный интерес, так как при отсутствии такой устойчивости происходят вибрации, быстрый износ и даже заедание подшипника. [c.73]

Представления о строении атома всегда находились в соответствии с уровнем развития теоретической физики. Сначала предполагали, что атом состоит из положительного заряда, внутри которого колеблются отрицательные заряды — электроны затем, когда стали известными явления радиоактивности и было доказано, что ядро занимает лишь малую часть всего объема атома, Резерфорд выдвинул идею о планетарном строении атома. В центре атома находится маленькое, но чрезвычайно плотное ядро, а вокруг него вращаются легкие электроны. Их движение устойчиво, если сила притяжения к ядру уравновешивается центробежной силой [c.75]

Решение (или движение) устойчиво, если все решения (или движения), находившиеся в начальный момент в непосредственной близости от него, продолжают и далее оставаться в его окрестности решение [c.64]

Если допустить, что при чисто мнимых корнях движение устойчиво, то можно положить в уравнении (7) 2) = О и = 0. В этом случае найдем [c.41]

В зависимости от величин коэффициентов этого многочлена график функции / v ) может иметь различный вид (рис. 16). В одних случаях движение устойчиво только при скорости, удовлетворяющей неравенству <С а в других случаях (это зависит от конструкции) устойчивость будет обеспечена при скорости, б 1 шей некоторого значения 1 3 [c.80]

Уз) если этот случай имеет место, то движение устойчиво, пока [c.111]

Расчеты показали, что в области фильтрации газированной нефти возникают периодические во времени изменения давления и насыщенности. Область устойчивости определяется двумя параметрами и перепадом давления Ар = - Рк- При не менее 0,01 движение устойчиво до величины перепада =0,5 МПа. С уменьшением до 0,001 критическое значение увеличивается до 1 МПа. Если 0,001 автоколебательный режим, который устойчив в указанном интервале значений параметра. Рост величины т при постоянном перепаде давления уменьшает среднюю газонасыщен-ность. С увеличением перепада давления при фиксированном значении т увеличивается частота и амплитуда колебаний, среднее значение газонасыщенности. При //о <0,001 увеличение перепада Ар до 3 МПа приводит к потере устойчивости предельного цикла. По мере роста Ар и времени релаксации т возникают квазипериодические движения, рис. 6.2. [c.200]

Первая теорема. Если для дифференциальных уравнений возмущенного движения можно найти знакоопределенную функцию V хиХ2,..., Хп), полная производная которой по времени, составленная в силу этих уравнений, есть знакопостоянная функция со знаком, противоположным знаку V, или функция, тождественно равная нулю, то невозмущенное движение устойчиво. [c.161]

Если при заданных в форме (6.63) уравнениях системы п-го порядка можно найти знакоопределенную функцию V (Х1, X, . .., Хд), производная которой йУШ является знакопостоянной функцией противоположного с V (х х , Хп) знака или тожде- iвeннo равной нулю, то невозмущенное движение устойчиво. [c.204]

В отличие от кинетической устойчивости коллоидных частиц, обесне-чиваемой броуновским движением, устойчивость их размеров Песков на- [c.122]

Динамические системы можно условно разделить на два типа. В системах первого типа т жектории движения устойчивы и значительно не изменяются вследствие малых возмущений. Эти системы предсказуемы, так как для определения их будущего достаточно знать уравнения движения и задать начальные условия. Небольшие изменения начальных условий повлекут малую ошибку прогноза. Многие задачи небесной механики решаются с использованием представлений о данном типе динамических систем солнечные затмения предсказывают с высокой точностью, нетрудно предсказать смену времен года, а также дня и ночи. [c.3]

Если все коэффициенты затухания положительны, ok > О, k = 1,2, 3..., то колебания асимптотически затухают с течением времени и потому такое движение устойчиво. Если некоторые из этих коэффициентов равны нулю, то возможны незатухающие колебания. Их устойчивость определяется факторами или воздействиями, не отраженными в рассматриваемых уравнениях. Если хотя бы один из коэффициентов 6 имеет отрицательную величину, т. е. частота уь имеет положительную действительную часть, то колебания асимптотически развиваются со временем и такое движение неустойчиво. Так как эти колебания вызываются и поддерживаются такими силами, которые сами возникают при случайных смещениях масс системы или случайно начавшихся их движениях [см. соотношение (15)], то такие колебания называются самовозбужденными или автоколебаниями. [c.19]

Предположим, что в отсутствие ускоряющей силы существует замкнутая равновесная орбита, такая, что частицы с определенным начальным импульсом будут постоянно двигаться по этой орбите. Курант и Снайдер [6] показали, что такая орбита существует, если магнитный поток постоянен вдоль некоторого пути. Для азимуталь-но-симметрйчных магнитных полей равновесные орбиты окружности, для периодически изменяющихся магнитных полей радиусы этих замкнутых орбит изменяются с тем же периодом, с каким меняется магнитное поле. Если начальные координаты частицы не соответствуют движению вдоль равновесной орбиты, то траектория частицы будет отличаться от равновесной орбиты и, если движение устойчиво, будет совершать колебания около равновесной орбиты На рис. 4.1 для периодически изменяющегося магнитного поля показаны часть равновесной орбиты (пунктиром) и неравновесная коле- [c.148]

Рассматривая перспекстивы России в движении устойчивого развития, следует помнить о двух сторонах проблемы. Первая — перспектива, наши возможности. Здесь важно знахь, что по количеству учтенных запасов и разнообразию полезных ископаемых Россия занимает ведущее положение в минерально-сырьевой базе мира, В недрах России, территория которой составляет 10 % суши земли, сосредоточено 13 % мировьк запасов нефти, 35 — газа, 12 —угля, 27 — железных руд, значительная часть запасов золота, алмазов, цветных и редких металлов. Валовая потенциальная ценность выявленных и разведанных по состоянию на 01.01.95 г. запасов полезных ископаемых России многократно превышает суммарную ценность всех остальных природных ресурсов и основных фондов страны и составляет 28,6 трлн. долл. (табл.2.1). Доля России в мировом горнопромышленном производстве в 1994 г. превысила 14 %. [c.98]

Поскольку класс рассматриваемых начальных условий шире, чем динамически допустимые условия для уравнений движения в рамках конкретной задачи, то из (1.9) можно получить лишь достаточные условия монотонной устойчивости, т.е. доказать существование конечной по числу Re границы метастабильности, ниже которой основное движение устойчиво к любым возмущениям, — подробности доказательства на атучай ограниченных и неограниченных объемов V даны Д. Джозефом [1981J — и получить только критерий (необходимое условие) или Ш1жний предел устойчивости. Что касается условий, достаточных для неустойчивости, нужно применять иные методы, например локальный анализ, который будет рассмотрен в следующем пункте. [c.24]

Соотношение (14 ) для каждого квадранта фазовой плоскости выписано на той же плоскости (см. рис. 5). Легко видеть, что фазовая траектория состоит из дуг парабол и пробегается изоб-ражаюш,ей точкой в направлении, указанном стрелками. Если в момент = О танк вследствие каких-либо причин получит угловую скорость 0 при фо = О, он отклонится сначала влево (ф = 1 = = фх), затем вправо (ф t=t = фз) и т. д. Последовательные отклонения (фх, фз. . . ), как это видно из чертежа, будут убывать с течением времени, приближаясь к нулю. Отсюда мы заключаем, что угловые колебания танка постепенно затухают, т. е. по отношению к этой величине движение устойчиво то же относится и к угловой скорости. Возмуш,енное движение постепенно затухает, асимптотически приближаясь к поступательному прямолинейному. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология