Вектор переменных состояния

Здесь X — вектор переменных состояния i-n стадии [c.394]

Размерность вектора переменных состояния т , вообще говоря, не равна размерности г вектора управляющих воздействий. [c.187]

Здесь ( ) — вектор переменных состояния f-й стадии [c.387]

У =. .. гГ (2.161) вектор состояния (вектор переменных состояний) [c.69]

Для формулирования задачи контроля, регулирования и управления производственным процессом будем его рассматривать-как самостоятельную систему (рис. 1У-5), где X (О = х (), х 1),. . ., ( ) —вектор переменного состояния системы, который необходимо определить, У ( ) = у t), у it),. . ., у (0 — вектор управляющих воздействий, изменением которого можно воздействовать на процесс, 2 ( ) = ( ), t),. . ., it) — вектор-возмущающих воздействий. Тогда состояние системы в момент времени г будет характеризоваться значением Р ) = f X t), [c.87]

Рассмотрим систему контроля с известной или неизвестной динамикой установки, когда наблюдаемый вектор переменных состояния искажен измерительными помехами (см. гл. 5). Мы хотели бы определить неполадки системы в возможно короткий срок. В качестве примера допустим, что система контроля непрерывного действия описывается следующими уравнениями [c.72]

Здесь б и С — матрицы, элементы которых необходимо определить (коэффициенты основной модели содержатся в А). Отметим, что сам вектор переменных состояния X (t) нелинейно связан с Л, поскольку, чтобы решить уравнение (5.3.5) относительно X (i), необходимо провести интегрирование [c.169]

Для получения оценок параметров, вектор переменных состояния дополняется (расширяется), как показано ниже [c.171]

На практике матрицу используют для компенсации совокупной погрешности, вызванной линеаризацией модели или целевой функции, ошибками самой модели, неподдающихся измерениям возмущениями и т. д. Вообще говоря, матрица со слишком малыми элементами приводит к плохой сходимости процесса фильтрации, в то же время, если элементы слишком велики, оценки очень сильно зависят от новых измерений. Для получения удовлетворительной работы алгоритма элементы матрицы могут подбираться ( настраиваться ) методом проб и ошибок, а иногда оказывается возможным дальнейшее расширение вектора переменных состояния, так что некоторые из элементов Qii оцениваются одновременно с коэффициентами модели. [c.174]

Постановка задачи нахождения оценок. Расширенный вектор переменных состояния есть [c.178]

Если шумы системы и измерений коррелированы, то модель может быть сведена к показанной выше путем расширения вектора переменных состояния [22]. [c.186]

Можно считать, что приведенная выше модель при нормальном функционировании процесса, в отсутствие неполадок, является образом процесса. В отсутствие неисправностей оптимальные оценки переменных состояния можно получить, применив дискретный фильтр, аналогичный фильтру Калмана [46], приведенному в табл. 5.2. Для того чтобы оценить коэффициенты модели в и в других матрицах дискретной линейной модели, возможно расширение вектора переменных состояния, подобно тому, как это было сделано в разделе 5.3. Следовательно, теоретически и практически прямое использование фильтра Калмана не отличается от того, что было показано в разделе 5.3, и проблемы, связанные с процедурой фильтрации, одинаковы как для дискретных так и для непрерывных моделей. [c.186]

Если предположить, что мы точно знаем все начальные параметры системы и их статистические характеристики (очевидно, на практике их необходимо определять), то векторы переменных состояния X и их ковариационная матрица Р могут быть найдены с помощью фильтра Калмана следующего вида [52] [c.187]

X (1) — вектор переменных состояния в дифференциальных уравнениях Х( — вектор значений в момент времени I, [Хх Х . .. Х /] [c.339]

В выражениях (4.1) д (/)—вектор переменных состояния процесса ы(/) — управляющие переменные а — параметры, подлежащие оптимальному выбору функции непрерывно дифференцируемы по д и а и непрерывны по и. [c.77]

Сделанные в книге допущения не всегда распространяются на реальные процессы с сегрегацией. В частности, среда не всегда однородна, объем аппарата приходится разбивать на зоны. Задача расчета усложняется и в том случае, если велика размерность вектора переменных состояния агрегата. Во всех перечисленных случаях сложность процессов объективна, и вряд ли можно ожидать простых описаний. [c.223]

Решение расширенной задачи идентификации предполагает по данным наблюдения векторов и (<), у 1) (и, если возможно, № (), V (i)) опреде.т1ение структуры уравнений состояния, т. е. размерности системы (5.1), (5.2) нахождение вектора неизвестных параметров а f) и оценку вектора переменных состояния х (г). Все перечисленные вопросы связаны между собой и поэтому [c.282]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология