Алгоритмы нахождения оценок

Алгоритмы нахождения оценок [c.170]

Из-за недостатка места мы не даем здесь детального описания алгоритмов нахождения оценок при использовании обыкновенных дифференциальных уравнений и можем только обобщить некоторые полезные для практики результаты. Последовательное оценивание переменных состояния обычно называют нелинейной фильтрацией (для моделей, нелинейных по переменным состояния), независимо от того, являются ли измерения откликов системы непрерывными или дискретными. Один способ оценивания основан на точных или приближенных уравнениях, которые выводятся с использованием плотности вероятности результатов измерений и теоремы Байеса. [c.170]

Принимаемые на каждом этапе синтеза решения могут оказаться неоднозначными пары потоков, выбранные по правилам Лий, могут не совпадать для каждой пары потоков возможно применение аппаратов нескольких типоразмеров. Для нахождения оптимального решения реализуют алгоритм оценки, сущность которого сводится к следующему для каждого возможного решения синтез схемы проводят вплоть до достижения нагреваемыми потоками требуемых начальных температур, при этом пары взаимодействующих потоков выбирают только по правилу А, а в качестве типоразмера выбирают приоритетный вариант (наиболее целесообразный, по мнению разработчика схемы, типоразмер аппарата является приоритетным и задается первым среди прочих при подготовке исходных данных). [c.79]

В заключение отметим, что задача разработки алгоритма нахождения нижних оценок множеств является центральной и наиболее сложной из возникающих при использовании метода ветвей и границ. К сожалению, именно эта часть процедуры является нестандартной, и ее приходится разрабатывать для каждой задачи в отдельности. От того, насколько эффективной будет эта процедура, во многом зависит успех применения метода ветвей и границ. Причем при разработке этого алгоритма приходится решать компромиссную задачу. С одной стороны, чем точнее алгоритм, т. е. чем ближе величина р[ к точке нижней грани F , тем больше вероятность нахождения оптимальной схемы в множестве Apj и тем меньше будет ложных ветвлений. С другой стороны, более точный алгоритм обычно требует больше времени для определения р . [c.198]

Нахождение оценок. Выполните расчеты, представленные в последующих разделах этой главы. Для проведения расчетов целесообразнее получить готовую хорошо проверенную машинную программу, нежели разрабатывать свою собственную, потому что для надежного программирования алгоритмов требуется большая изобретательность и мастерство. [c.145]

Оценки условий оптимальности нестационарных режимов, являясь важными для общего понимания эффективности нестационарных процессов, оказались не столь полезными с точки зрения определения закона оптимального управления, в том числе и для построения численных алгоритмов. Пока наиболее перспективным путем поиска являются прямые вычислительные методы. Можно выделить три основные вычислительные задачи, возникающие при решении проблемы определения оптимального нестационарного режима 1) расчет периодического режима при заданном периоде и форме управляющего воздействия 2) нахождение оптимальной формы управляющего воздействия при заданном периоде 3) определение оптимальной частоты управляющего воздействия. [c.52]

Очевидно, решение рассматриваемых проблем возможно только с помощью современных ЭВМ. Для этой цели разработаны соответствующие алгоритмы и программы. Весьма перспективно выполнение оптимизации в интерактивном режиме, т. е. в режиме диалога исследователя с ЭВМ. Благодаря этому, исследователь активно использует свои знания, опыт и творческий потенциал для нахождения и оценки оптимального решения [73]. [c.181]

Именно такая поверхность (или пространство при от>2) определяет сложность расчета и время, необходимое для нахождения наилучшей оценки параметров и, следовательно, выявления того, какие изменения основного алгоритма метода наименьших квадратов будут наиболее оптимальными. Отметим, что в случае многомерного пространства, точнее при т>2, мы можем рассматривать его двумерные сечения. [c.88]

Спектральные плотности можно оценивать, применяя финитное преобразование Фурье либо к ковариационным функциям на основе формул (3.29) и (3.30), либо непосредственно к реализациям случайного процесса с использованием формул (3.46) и (3.47). С момента появления в 1965 г. алгоритмов быстрого преобразования Фурье ([3.2] последний подход стал преобладающим. При таком подходе на практике операцию нахождения математического ожидания в уравнениях (3.46) и (3.47) нужно выполнять путем оценивания спектральных величин для каждого набора реализаций, а затем полученные результаты усреднять по всем наборам. В случае стационарного эргодического случайного процесса требуемые наборы реализаций можно получить из одной реализации путем разбиения ее на части нужной длины (рис. 3.16). Если имеется набор из па таких реализаций Xk(t), (к—1)Г Г, =1, 2,. .., па, стационарного эргодического случайного процесса х(1) . то оценка спектраль- [c.81]

В работе [349] был описан алгоритм вывода кинетических уравнений с учетом неоднородности поверхностей, формально без ограничения ее характером, с использованием ЭВМ. Авторы указывают лишь путь вывода, не приводя результатов в явной форме. В последующей работе Снаговского и Аветисова [340 ] отмечается трудоемкость такого метода, хотя он, в принципе, позволяет получить решение для механизмов любого вида (приводятся результаты применения метода для оценки достоверности выбора механизма окислительного дегидрирования бутиленов и нахождения интервала неоднородности поверхности никелевого катализатора в процессе конверсии метана [349]). [c.274]

Выбор конечного числа реализаций векторов w с целью статистической оценки элементов термодинамической информации из подмножества необязательно связывать с методом Монте-Карло. В.лияние неопределенности входной информации на искомую, т. е. нахождение и анализ зоны неопределенности решений в задаче согласования, можно изучить посредством равномерного размещения наиболее представительных точек вектора w в гиперкубе с координатами О и 1. Этот подход [58, 59] значительно сокращает число зондирующих решений М, что является главной проблемой в методе Монте-Карло. Алгоритм Б. И. Белова и др. [581 предусматривает расположение точек в узлах равномерной сетки, заданной внутри единичного гиперкуба. Под равномерностью подразумевается выполнение трех требований а) любая пара различных узлов имеет различные координаты в соответствующих элементах, [c.207]

Наиболее сложной и вместе с тем, вероятно, самой актуальной задачей является использование методов распознавания для прогнозирования многокомпонентных катализаторов на стадии подбора компонентов, т. е. когда нам, как правило, неизвестны истинные физико-химические свойства работающего катализатора. При таких обстоятельствах приходится исходить из свойств компонентов, применяемых для синтеза катализаторов. Для решения этой задачи намечается два пути либо нахождение эффективных методов оценки физико-химических характеристик многокомпонентных твердых веществ и сведение задачи к использованию алгоритмов, пригодных для прогнозирования однокомпонентных катализаторов, либо построение многоуровневых эвристических программ, в которых программы распознавания используются в качестве подпрограмм. [c.152]

Алгоритм расчета поясняется на примере нахождения мультипликативной оценки вероятности связности всех объектов сети. Предполагается, что объекты безотказны, в противном случае найденный показатель умножается на произведение вероятностей исправного состояния объектов. Основой алгоритма является свойство, что любой неразложимый < й>-набор может быть представлен в виде объединения минимальных < т>-разрезов т к. Поэтому можно вначале выделить < т>-разрезы и на основе их объединения построить <й>-набор. Но в силу определения любой <т>-разрез вырезает маленькую подсеть. Последняя может быть образована только близко расположенными объектами. Таким образом, формировать <й>-наборы можно, вначале вырезая маленькие подсети, а затем комбинируя параметры каналов связи этих подсетей. [c.513]

Таким образом, при нахождении оценок 6 ,- и к в отличие от случая с сосредоточенными параметрами мы обошлись информацией, замеренной лишь для одного установившегося режима, что подтверждает важную роль температур при идентификации г. ц. с пе емгаными параметрами. Вместе с тем очевидно, что одноразовые замеры Д 2, /(0) и могут содержать грубые ошибки измерений, что соответственно может привести к грубым ошибкам в оценках параметров. Однако данный подход может быть использован для оперативной (прикидочной) идентификации, результаты которой впоследствии можно уточнить, а также в качестве приема для нахождения начального приближения в более сложных алгоритмах идентификации. [c.160]

Обсуждается вопрос о некорректности методики линеаризацип для нахождения параметров в случае нелинейных моделей. Предложен алгоритм улучшения свойств оценок параметров, получаемых с использоваяпем линеаризации. [c.191]

На шаге 1 приведенного алгоритма начальные значения параметра ц и штрафных коэффициентов а = (а, ) обычно выбираются на основе имеющейся предварительной информации о данной задаче. Часто оказывается известной нижняя оценка значений критерия оптимизации, позволяющая правильно выбрать Iq, не занижая его слишком сильно. Характер ограничений, их влияние на поведение модели и требуемая точность выполнения обычно позволяют выбрать подходящие значения для штрафных коэффициентов а . Формула для изменения параметра на шаге 3 была предложена в работе [74]. При этом минимум функции f Tft (х) должен быть найден с высокой точностью, иначе для некоторого значения k может оказаться, что Н+1 > И-. т. е. уже не будет являться нижней оценкой / (х ), и последующее многократное применение формулы шага 3 при продолжении работы алгоритма даст либо возрастающую последовательность значений л, либо приведет к окончанию работы при значении критерия >/ (х ). Версия этого алгоритма, предусматривающая нахождение верхних оценок для [х, в которой наряду с формулой (IV, 32) используют и оценку (IV, 34), предложена в работе [781, см. также [11, с. 157 ]. [c.116]

Автоматизация основных этапов структурного анализа. Во многих злектронографических лабораториях микрофотометры, при помощи которых определяются плотности почернения электронограмм, снабжены выводными устройствами, позволяющими получать исходные данные для дальнейшей обработки в виде, пригодном для непосредственного ввода в ЭВМ, минуя трудоемкий процесс считывания микрофотограмм и стадию подготовки данных к расчету на ЭВМ, что резко сократило затраты ручного труда. Благодаря использованию методов современной вычислительной математики на протяжении последних 15 лет были созданы и реализованы на ЭВМ алгоритмы первичной обработки экспериментальных данных (включая наиболее трудно поддающийся формализации этап проведения линии фона электроио-грамм), поиска предварительной и уточненной модели структуры, нахождения стандартных ошибок в значениях молекулярных параметров и оценки достоверности структуры при помощи статистических критериев [30—47]. При этом наиболее крупным достижением следует считать разработку аппарата метода наименьших квадратов применительно к анализу интенсивностей и кривых радиального распределения [30—34]. [c.229]

Оценка работы нашего ГА, который был реализован на языке С++, проводилась на ряде тестовых функций, в качестве которых выступали функции Оеиопд и Растриги-на. Первая из этих функций имеет один глобальный экстремум, вторая - множество локальных (96) и четыре глобальных экстремума. На основании тестовых расчетов можно сделать вывод о достаточно высокой точности нахождения глобальных экстремумов (относительная погрешность в худшем из вариантов не превышала 1%) и высокой скорости сходимости алгоритма. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология