Векторы оператор Набла

Дивергенция векторного поля. Если вектор о зависит от пространственных координат х , х и а з, можно записать выражение для скалярного произведения оператора набла на указанный вектор. Если, кроме того, использовать соотношение (А.31), выражение для скалярного произведения примет следующий вид [c.658]

Ротор векторного поля. Оператор набла можно формально умножить векторным образом на любой вектор, зависящий от трех пространственных координат. Такое векторное произведение можно записать, используя координатное представление векторов и соотношение (А.32), несколькими различными способами, а именно [c.658]

Кроме того, оператор набла может входить в комбинации с вектором V в диадное произведение уо. Тогда операции умножения должны осуществляться по следующим правилам [c.664]

В предыдущем разделе было показано, каким образом компоненты векторов и тензоров, записанные в продольной криволинейной системе координат, связаны с соответствующими компонентами в прямоугольных координатах. В настоящем разделе приводятся выражения для различных дифференциальных операций, включающих действие оператора набла , в криволинейных координатах. [c.669]

Следует подчеркнуть, что формула (А. 155) для оператора V справедлива только в прямоугольной системе координат. В других системах координат указанный оператор может принимать разные формы в зависимости от того, на какие величины, скаляры, векторы или тензоры он действует, а также в зависимости от типа произведения [напомним, что произведения бывают трех типов и обозначаются символами ( ), ( ) и (X)]. Оператор набла не подчиняется правилам преобразования, определяемым формулами (А.136) и (А.137). [c.669]

Оператор дифференцирования по направлению вектора а — дифференциальный оператор — определяется как 7 = (9/0 /)- Его частный случай представляет собой оператор набла, когда а=г. Если ф — некоторый скаляр, то вектор Ч ф называется градиентом ф в направлении а. Если ф зависит только от модуля а вектора а, то выполняется тождество [c.483]

Для компактности записи иногда используют символический вектор ( набла ) - оператор Гамильтона [c.408]

Для обозначения градиента иногда применяют символический дифференциальный оператор, называемый набла . Вектором-набла называют символический вектор, который обозначается [c.224]

Для обозначения градиента иногда применяют оператор Гамильтона V (набла). Тогда вектором набла называют символический вектор вида [c.106]

Обозначим ij jj 3—единичные векторы в направлении осей жi, а и жд и введем оператор Гамильтона (набла) у [c.272]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология