Произведение векторное

Теперь обратимся к оператору момента импульса лектрона. В классической механике момент импульса М определяется как векторное произведение следующего вида , [c.42]

Наконец, представим, что частица движется по кругу радиусом г. При вращательном движении возникает момент импульса. Моментом импульса (моментом количества движения) частицы в классической механике называют векторное произведение радиуса-вектора г на вектор импульса Р = ти. Отсюда М = тиг. В квантовой механике момент импульса применяют для характеристики орбитального движения частиц. [c.221]

Дипольный момент — основная векторная характеристика диполя, численно равная произведению заряда полюса диполя на расстояние между полюсами. Дипольный момент сложных молекул представляет векторную сумму дипольных моментов групп, пз которых состоят эти молекулы. [c.85]

Произведение векторных величин, стоящее в правой части уравнения (4.11), можно записать с учетом угла рассеяния в системе (С) (рис. 4.4). Направление оси 2 координатной системы выбираем совпадающим по направлению с вектором Уд. Отметим, что векторы Уо, у компланарные. Из рис. 4.4 видно, что [c.52]

Таким образом, дивергенцию от pw, как и от любого произведения векторной величины на скалярную, можно представить в виде [c.50]

Термин ортогональность является в известной мере условным и основан на отождествлении интеграла (4.20) со скалярным произведением двух бесконечномерных векторов, которое, как известно из векторного исчисления, равно нулю только тогда, когда эти векторы ортогональны друг другу. [c.164]

Полученное произведение называется векторным и обозначается символами [А X Щ, [ Щ или Я X Я- Векторное произведение можно записать через компоненты [c.43]

Нетрудно убедиться, что векторное произведение обладает свойством антикоммутативности [c.43]

Отклонения всех составляющих звеньев — ошибки векторные. Отклонение звена вз равно произведению допустимой величины неперпендикулярности привалочной плоскости фонаря, примыкающей к станине, на расстояние от одной плоскости до конца расточки под опорную втулку, равное 329 мм. [c.201]

Скалярное произведение векторов энергетических переменных е и определяет мощность, передаваемую по векторной связи [c.53]

Двумя главными видами показателей сходства являются функция расстояния и векторное произведение. Несмотря на различия в способах их вычисления, оба они являются вариантами одного и того же принципа. Для каждого из многочисленных частных случаев показателя функции расстояния может быть найден соответствующий эквивалентный ему признак векторного произведения. Следующий шаг после выбора критерия сходства — выявление групп, содержащих близкие значения меры сходства , т. е. групп, которые можно рассматривать как однородные. [c.250]

Векторное произведение двух векторов, его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Смешанное произведение трех векторов. Геометрический смысл определителя 3-го порядка. [c.147]

Векторное произведение р( и ра равно [c.202]

Полярность связи, т. е. степень смещения электронной плотности, может быть охарактеризована с помощью электрических моментов диполей. Электрический момент диполя р связи является векторной величиной, равной произведению заряда О на расстояние / между центрами тяжести зарядов p = Ql и измеряется в кулон-метрах (Кл-м). Электрический момент диполя молекулы, имеющей несколько связей, можно представить как векторную сумму электрических моментов диполей этих связей, полученную путем сложения их по правилам векторной алгебры р = 2 Рг. [c.20]

Рассмотрим результаты, которые получаются при квантовании момента импульса. Моментом импульса (моментом количества движения) одной частицы в классической механике называется векторное произведение радиуса-вектора г на вектор импульса р = т [c.17]

За счет электродинамического эффекта ЭМА преобразователями возбуждают самые различные типы волн. Общее правило, которым следует руководствоваться при проектировании ЭМА-преобразователя для возбуждения волн определенного типа, состоит в том, что возникающие при электродинамическом взаимодействии механические напряжения о пропорциональны векторному произведению индуцированного в изделии переменного тока I на индукцию магнитного поля В а 1хВ. Отсюда следует, что направление колебаний в волне перпендикулярно направлениям как электрического тока, так и магнитного поля. Например, по схеме, при- [c.68]

Раскроем выражение скалярного произведения (Нг), входящего в фазовые множители волн Фурье в формулах (В.10а) — (В,106). Для этого запишем векторы г и Н в виде векторных сумм их компонент [c.19]

В молекуле, состоящей из двух различных атомов, положительный и отрицательный заряды не уравновешены в одной точке. Такая молекула полярна, и мерой ее полярности является электрический момент диполя. Электрический момент диполя есть векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и равная произведению заряда на расстояние между центрами зарядов. Согласно СИ единица электрического момента диполя Кл-м, равна моменту диполя, заряды которого по Кл расположены на расстоянии 1 м. Раньше электрический момент диполя измерялся в дебаях (1 0=3,34-10-30 Кл-м). [c.36]

Моментом импульса частицы, вращающейся по кругу с радиусом г, называется величина тиг, где т и о — масса и скорость частицы. В общем случае момент импульса материальной точки относительно какого-либо центра О представляет векторное произведение т х г, где г — радиус-вектор, связывающий точку с центром О. Вектор момента импульса перпендикулярен плоскости, проходящей через векторы V и г. Понятие о моменте импульса широко используется в теория атомов и молекул. В литературе эту величину называют также момент количества движения , момент вращения , угловой момент . [c.18]

В более общем случае момент импульса можно найти как векторное произведение радиуса-вектора материальной точки и ее импульса М = [К, р]. [c.5]

Векторным произведением двух векторов называется вектор, перпендикулярный обоим векторам и равный по величине произведению их модулей на синус угла между ними. Выбор направления вектора М ясен из рис. 1. [c.5]

Векторное произведение М X Яо равно [c.27]

Определение 3. Векторным произведением вектора а на вектор Ь на-зывают вектор с, удовлетворяющий следующим условиям [c.15]

Обозначать векторное произведение будем ахЬ. [c.15]

Доказано [6, 5.9], что векторное произведение через координаты выражается формулой [c.15]

Основной характеристикой движения электрона на стационарной орбите служит его момент количества движения, которым называется векторное произведение его скорости v на радиус-вектор орбиты г, умноженное на массу электрона Ше. [c.46]

Символ [ах Ну] — обозначает векторное произведение ах и ау. Если кристалл имеет размеры, равные по трем базисным направлениям [c.164]

Здесь - электронный g-фaктop, равный для свободного электрона 2,002319. В круглых скобках, как всегда, стоят скалярные произведения векторных операторов, так что, например, [c.398]

Особенности полимерной цепи по сравнению с одномерными системами, разобранными в гл. I, в основном сводятся к тому, что эта система, будучи одномерной по существу, располагается в трехмерном пространстве. Поэтому основные, поддающиеся экспериментальному исследованию физические свойства макромолекул, зависящие от конформахщй мономерных единиц, представляют собой не скалярные, а либо векторные (расстояния между концами цепи, дипольпый момент), либо тензорные (оптическая анизотропия) величины. С другой стороны, знание фг позволяет определить расположение полимерной цепи в трехмерном пространстве. Вычисление средних значений углов фг , функций от углов eos ф >, (sin) фх)) и прочих сводится к вычислению средних величин бинарного типа для одномерной системы. Иначе говоря, вычисление средних значений от скалярных произведений векторных величин [c.72]

В табл. 16, составленной по данным расчетов [112, 118], приведены другие примеры удачного воспроизведения опытных величин дипольных моментов ряда ароматических азотистых гетероциклов. Как и в описанном выше примере, расчет полного момента произведен векторным суммированием я-компонепта, вычисленного из хюккелевского распределения я-электронов, и а-компопента, оцененного по Дель Ре. [c.104]

Блок-схема состоит из входного (рецепторного) устройства, функциональных преобразователей <р (х) и Р ( ), векторного множительного устройства, на котором формируется скалярное произведение (к—1)ср (х (к)), усилителей с переменными коэффициентами усиления у (к) и диграторов Д. [c.89]

Напомним, что применение оператора V к скаляру есть ьградиент скаляра, например УР (вектор). Действие оператора V на вектор дает либо дивергенцию , либо ротор векторного поля. В (5.1-6) с помощью операции скалярного произведения было получено выражение у о или div v (это скаляр). Далее в тексте будет рассмотрен пример векторного произведения V и вектора v — V или url v (чаще применяется обозначение rot v — вихрь или ротор векторного поля). Результат такой операции представляет собой вектор. [c.98]

Операторы действуют в пространстве X и предполагаются самосопряженными относительно введенного там скалярного произведения. Пространство ЗС - это, как правило, пространство состояний системы. В случае одной бесспиновой частицы элементами пространства ЗС являются волновые функции ф(г) = ф(х, у, z), т.е. интегрируемые с квадратом модуля функции трех переменных. Волновая функция одного электрона зависит от четырех аргументов добавляется спиновая степень свободы, а волновая функция многозлектронной системы - от многих четверок аргументов, относящихся к отдельным электронам. В еще более сложных случаях пространство состояний может состоять из векторных, или тензорных функций многих переменных и т.д. [c.12]

Постоянный ДИПОЛЬНЫЙ момент — существенная характеристика полярной молекулы. По определению (см. раздел XXVII. 1) дипольный момент (ДМ) есть векторное произведение заряда д на [c.324]

В классической физике вектор l=rxmv (векторное.произведение). Он характеризует вращательное движение и направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектор импульса mv и радиус-вектор г. Наглядные представления в квантовой механике затруднены, но и здесь вектор момента импульса характеризует вращение. Абсолютная величина вектора момента импульса I принимает строго определенные значения [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология