Двучленная дифференциальная

Глава вторая посвящена применению изложенных в первой главе методов к получению безусловных результатов о спектре одномерного двучленного дифференциального оператора 2д-го порядка, который при им ет вид ( ). [c.15]

Малые и относительно малые возмущения дифференциальных операций. Начнем с рассмотрения двучленной дифференциальной операции [c.52]

СПЕКТР ОДНОМЕРНЫХ ДВУЧЛЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ [c.130]

Двучленные дифференциальные операции. Так [c.130]

Спектр двучленных дифференциальных операторов над вектор-функциями. Большинство результатов [c.190]

Двучленной дифференциальной операции (1) соответствует матрица Якоби (120) с а = 1. Следующее предложение является дискретным аналогом теоремы 13. [c.193]

Рассмотрим дифференциальные уравнения движения при выполнении двучленного закона фильтрации (1.12). В дифференциальной форме он записывается в виде [c.42]

Вывод дифференциального уравнения фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде по двучленному закону фильтрации [c.136]

Двучленный вид формул для С позволяет проинтегрировать дифференциальное уравнение движения частиц в вертикальном двухфазном потоке [c.256]

В пространстве 2 2 )- Условия, которым подчинены коэффициенты этой операции, указаны в п°7. Всегда предполагается, что Ро(х) 0, а в большинстве дальнейших теорем принимается (л ) = 1. В частном случае, когда pQ (л ) = 1, р (х) — 0 к—1, 2, п—1), операция (1) сводится к двучленной, рассматривавшейся в предыдущей главе. Приводимые ниже признаки того или иного расположения частей спектра являются обобщением различных признаков главы II. Однако по сравнению с предыдущей главой, результаты относительно спектра операторов, порождаемых операцией (1), носят менее законченный характер. В частности, в настоящей главе не рассматриваются необходимые признаки, получение которых существенно труднее, чем это было в предыдущей главе, когда дифференциальная операция определялась лишь одним функциональным параметром — потенциалом д х). Ряд результатов относительно спектра многочленного дифференциального оператора, полученных асимптотическими методами, можно найти в монографии И. М. Рапопорта [82(2)], а также в книге М. А. Най марка [72(3)]. [c.197]

Общие уравнения (259) и (260) совершенно аналогичны по форме дифференциальным уравнениям вынужденных колебаний для системы без затухания. Стало быть, в результате интегрирования мы должны ожидать, что обе составляющие скорости будут выражены в виде двучленов, причем один член окажется связанным с колебаниями, обладающими частотой а (частотой самих сейш), а другой, такого же порядка по величине,— с колебаниями, обладающими частотой 2м (удвоенной частотой вращения координатной системы). Другими словами, составляющие приращения скорости ветра и и V) всюду будут меняться во времени по закону (252), найденному в предыдущем параграфе для одиночной частицы, колеблющейся с большим периодом в поле кориолисовой силы. [c.637]

Спектр дифференциального оператора Хилла. Имея в виду показать применение изложенных выше общих результатов к исследованию спектра одномерного двучленного дифференциального оператора с периодическим потенциалом, напомним сначала основные сведения из теории уравнения Хилла. [c.281]

Уравнение (3.9) является нелинейным дифференциальным уравнением, относящимся к классу уравнений Риккатти. В общем случае такие уравнения не могут быть рещены, если только неизвестно частное рещение подобного уравнения. Однако уравнение (3.9) может быть решено благодаря его особой форме (в правой части этого уравнения стоит квадратный двучлен). Корни этого квадратного двучлена могут быть найдены по формулам [c.372]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология