Эйлера дифференциальные уравнения движения

Рис. 7. К выводу дифференциальных уравнений движения Эйлера.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.46]

Система уравнений (11,46) с учетом выражений (II,47а) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для неустановившегося потока. [c.52]

В случае идеальной жидкости уравнения Навье-Стокса (3.58) переходят в дифференциальные уравнения движения Эйлера [c.58]

Дифференциальные уравнения движения Эйлера [c.50]

У. Эйлера. Дифференциальные уравнения, описывающие установившееся движение идеальной жидкости. [c.456]

Для составления дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости используем уравнение Эйлера в форме (2.8а) для условий покоя [c.46]

Данная система дифференциальных уравнений называется дифференциальными уравнениями движения Эйлера. [c.96]

Дифференциальные уравнения движения Эйлера. Выделим в идеальной жидкости, находящейся в движении, элементарный параллелепипед объемом 1/, с ребрами х, с1у, йг (рис. 7). [c.40]

Таким образом, дифференциальное уравнение движения вязкой жидкости (1.67) оказалось выраженным полностью через безразмерные переменные и параметры, и, следовательно, решение этого дифференциального уравнения (независимо от того, возможно ли оно какими-либо методами) должно представлять собой некую функциональную зависимость между безразмерными величинами скорости (И ) и давления (П), безразмерными переменными (9 и Л) и безразмерными параметрами процесса (коэффициентами уравнения) - критериями подобия гомохронности, Фруда, Эйлера и Рейнольдса. [c.87]

Полученные уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые дифференциальные уравнения движения Эйлера. [c.43]

В гидростатике были выведены дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Формально сведем задачу динамики к задаче статики, используя принцип Даламбера. Суть этого принципа заключается в том, что движущаяся частица будет находиться в равновесии, если к реально действующим силам прибавить инерционные силы. Тогда уравнения движения невязкой жидкости (уравнения Л. Эйлера, 1755 г.) будут иметь вид [c.42]

Дифференциальные уравнения движения Эйлера. Выделим в идеальной л идкости, находящейся в движении, элементарный параллелепипед объемом dV с ребрами dx, dy, dz (рис. 7). [c.42]

Р = X- ёт, йРу = ёт, ёР, 1-ёт. Подставив написанные выражения в (1.24), после сокращения на величину массы ёт получим дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости (Эйлера) [c.28]

Дифференциальные уравнения движения жидкости с учетом трения — уравнения Навье — Стокса. При учете сил трения в дифференциальное уравнение движения жидкости Эйлера необходимо ввести дополнительное слагаемое, которое получаем из уравнения Ньютона. Сила внутреннего трения при одномерном движении жидкости на единицу поверхности выражается по Ньютону, как [c.124]

Полученное уравнение конвективного теплообмена называется уравнением Фурье-Кирхгофа или дифференциальным уравнением теплопроводности в движущейся среде. В этом уравнении, кроме температуры, переменными величинами являются скорость и удельный вес жидкости, и поэтому оно должно рассматриваться совместно с уравнениями движения Эйлера (24, 24а и 246, гл. I) и уравнением неразрывности потока (23а, гл. I) как единая система дифференциальных уравнений, описывающих различные стороны процесса конвективного переноса тепла. [c.262]

Отметим, что только для пограничного слоя жидкости необходим полный учет всех инерционных и вязкостных сил, входящих в дифференциальные уравнения движения Навье—Стокса. Для промежуточной прослойки правомочными являются уравнения Эйлера. [c.130]

При выводе дифференциального уравнения неразрывности рассматривалось движение отдельной жидкой частицы такой метод исследования ввел в гидродинамику Лагранж. В другом методе исследования, развитом впервые Эйлером, рассматривается не поведение отдельных частиц, а изменение по времени параметров жидкости в фиксированных точках пространства метод Эйлера во многих случаях удобнее метода Лагранжа — и в гидродинамике, и в газовой динамике им пользуются чаще. [c.62]

НО рассматриваться совместно с уравнениями движения Эйлера (1—24), (1—24а) и уравнением неразрывности потока (1—236) как единая система дифференциальных уравнений, описывающих различные стороны процесса конвективного переноса тепла. [c.303]

Выражения (38)—(40) использованы А. В. Каталымовым при решении дифференциальных уравнений движения сыпучей среды, записанных в форме Эйлера, которые в соответствии с расчетной схемой (рис. 89) имеют вид [c.169]

Система уравнений (П,46) с учетом выражений (П,47) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для установивше-госяпотока. [c.51]

Полученньсе уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые дифференциальные уравнения движения Эйлера. Каждый член этих уравнений имеет размерность силы (давления), отнесенной к 1 жидкости. [c.41]

При анализе конкретных задач течения жидкостей в трубопроводах или в технологических аппаратах часто рассматриваются некоторые частные случаи. Так, для стационарных потоков тождественно равны нулю все частные производные компонент скоростей по времени дю /дх = dWy/dx = dwJdx = 0. Значительно упрощается система уравнений (1.29) для потоков так называемой идеальной жидкости, не обладающей свойством вязкого трения (ц = О, V = 0) для такой жидкости равны нулю последние слагаемые правых частей уравнений (1.29), что понижает порядок дифференциальных уравнений со второго до первого, но не ликвидирует нелинейность этих уравнений. С некоторым допущением идеальными жидкостями (не путать с принятым в молекулярнокинетической теории газов понятием идеального газа, который обладает свойством вязкого трения) можно полагать, например, разреженные газы, обладающие малыми значениями коэффициентов вязкого трения, на течение которых силы вязкого трения практически не оказывают влияния по сравнению с другими силами. К сожалению, и упрощенные уравнения движения идеальной жидкости (так называемые уравнения Эйлера) могут быть аналитически решены также лишь в самых простых случаях, далеко не исчерпывающих практические задачи гидромеханики. [c.45]