Фильтрация в упругой пористой среде

В книге рассмотрены математические модели задач теории упругости, теплопередачи, переноса энергии излучением и распространения волн в микронеоднородных материалах, диффузии и фильтрации в пористой среде получены континуальные модели решетчатых конструкций. Итогом проводимых построений, в частности, являются математически обоснованные алгоритмы определения средних и локальных характеристик сред на основании информации об их микроструктуре. [c.2]

Рассмотрим нестационарное течение упругой ВПЖ в упругой пористой среде. Дифференциальные уравнения для определения давления при упругом режиме пласта можно получить, дополняя закон фильтрации с предельным градиентом (11.8) (или другую аппроксимацию нелинейного закона) уравнением неразрывности и уравнением состояния флюида и пористой среды. Уравнение неразрывности рассматриваемого фильтрационного потока (см. гл. 6, 3) имеет вид [c.344]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ [c.133]

Как хорошо известно и уже отмечалось выше, для случая XI = X (классическое уравнение теплопроводности, фильтрация в упругой пористой среде) такое решение существует, автомо-дельно и представляется в виде (2.16). Казалось бы, соображения анализа размерности при х1 х должны проходить совершенно так же, как и в случае Х1= х, поскольку список определяющих параметров в модифицированной задаче дополняется по сравнению с классической задачей о мгновенном тепловом источнике только безразмерным постоянным параметром е = щ/п. На первый взгляд, следовательно, искомое решение должно представляться в виде [c.56]

Вследствие большой упругости сжатый газ всегда обладает запасом энергии, необходимой для фильтрации в пористой среде. При этом пластовое давление может уменьшиться до значений, близких к атмосферному. Поэтому газоотдача газовых залежей может теоретически достигать высоких значений — 90—95% и более. Однако следует учитывать, что на газоотдачу влияет множество факторов и значение ее практически бывает ниже указанных цифр. [c.143]

Подставив выражения (12.15) и (12.16), а также (12.9) для упругой жидкости или (12.10) для газа в уравнения неразрывности (12.11) и (12.12), получим систему уравнений неустановившейся фильтрации любого однородного флюида в трещиновато-пористой среде в общем виде [c.357]

Анализируя систему уравнений (12.35)-(12.36), можно сделать следующие выводы. При т = О имеем рд = т. е. давления в трещинах и блоках одинаковы и среда ведет себя как однородная. При т = оо система разделяется на два уравнения фильтрации в трещинах и блоках, т.е. блоки оказываются изолированными, непроницаемыми и среда ведет себя как чисто трещиноватая. Промежуточные значения т соответствуют трещиновато-пористой среде, причем, независимо от конкретного вида решения той или иной задачи, с ростом времени I решение стремится к решению задачи упругого режима, сближаясь с ним по истечении периода времени порядка нескольких т. [c.363]

Концепция двойного континуума, по-видимому, впервые использовалась в теории фильтрации при описании движения жидкости в пористой среде. Дальнейшее суш,ественное развитие этой концепции содержится в работе Био [1], предложившего в 1941 г. модель континуума вязкая жидкость—упругое тело как обоб-ш ение классической теории фильтрации на случай упругого скелета. В 1944 г. Л. Д. Ландау предложил феноменологическую теорию сверхтекучего гелия [2], основанную на модели идеальная жидкость—вязкая жидкость (за эту теорию, в частности, он получил впоследствии Нобелевскую премию). В 1956 г. X. А. Рахматулин разработал теорию многокомпонентной сплошной среды, состояш,ей из любого числа взаимопроникаюш,их взаимодей-ствуюш,их невязких газов [3]. Различные варианты модели вязкая жидкость—вязкая жидкость применительно к анализу движения смесей жидкости с твердыми частицами были предложены в работах Джексона [4], Марри [5], Пигфорда и Байрона [6], Андерсона и Джексона [7] и других авторов (обзор этих работ можно найти в книге [8]). [c.26]

Таким образом, исследования показывают, что скорость продвижения фронта раствора при наличии перед ним оторочки воды больше действительной скорости фильтрации раствора. Из этого можно сделать вывод, что раствор движется не по всему сечению образца пористой среды, а по части его, и что раствор проскальзывает относительно некоторой части воды. Это возможно в связи с тем, что слои воды вблизи твердой поверхности обладают упругостью формы, большей плотностью и вязкостью, т. е. меньшей подвижностью. [c.23]

Для замыкания системы уравнений, описывающих двухфазную фильтрацию, используются уравнения неразрывности для каждой из фаз, которые в случае, когда жидкости и пористую среду можно считать несжимаемыми (т.е. для процессов, продолжительность которых много больще времени упругого перераспределения давления), имеют вид [27] [c.10]

Система дифференциальных уравнений (2.34) — (2,ЗЬ) совместно с уравнениями состояния жидкости (и пористой среды), характеризует фильтрацию в среде с застойными зонами. Дальнейшие преобразования этой системы проводятся обычным способом. Так, для упругого режима фильтрации в недеформируемой пористой среде.полагаем, что плотность жидкости линейно зависит от давления [c.32]

Это уравнение встречается в теории фильтрации упругой жидкости в упруго-пластической пористой среде. Ниже приводится его краткий вывод. Читатель, не интересующийся конкретной физикой модифицированной задачи, может пропустить этот параграф без ущерба для понимания последующего. [c.54]

Задачи неустановившейся фильтрации в трещиновато-пористой среде сложнее соответствующих задач теории упругого режима, потому что описывающие их уравнения (УП.1.12) имеют не второй, а третий порядок и не допускают автомодельных решений, так как содержат характерное время т]/>с. Рассмотрим здесь две простейшие задачи, представляющие наибольший практический интерес, — задачи притока к дренажной галерее и пуска скважины. [c.194]

Как уже упоминалось, характерная особенность трещиноватопористой среды состоит в том, что движение жидкости в такой среде происходит в основном по трещинам, в то время как объем трещин мал, и основные запасы жидкости заключаются в пористых блоках. Предположим, что мы пренебрегли движением жидкости в блоках, и на границе трещиновато-пористого пласта, жидкость в котором первоначально находилась под давлением происходит снижение давления до некоторого иного значения Р Пренебрегая проницаемостью блоков, можно использовать для описаний движения в трещинах обычные соотношения теории фильтрации в пористой среде (например, в случае слабосжимаемой жидкости и упруго-деформируе-мого пласта — соотношениями теории упругого режима). После некоторого переходного процесса в трещинах установится новое стационарное распределение давления, причем по крайней мере вблизи границы пласта давление окажется значительно ниже первоначального. Поскольку давление в блоках в силу предположенной их непроницаемости не могло измениться, то между жидкостью в блоках и жидкостью в трещинах создается значительная разность давлений — порядка Р(, — РI, а следовательно, в блоках возникают локальные градиенты давлений (Рр — Р /1 значительно превосходящие существующий в пласте градиент давления в трещинах (1 — [c.187]

Далее рассмотрено влияние слабых упругих виброударных волн на структуру пористой среды. Для этого перед кернодержателем в виброустановке ставилась резиновая мембрана. С другого конца кернодержателя создавалось давление, равное 0,3 атм. Опыты проводились по вышеописанной методике. Результаты опытов приводятся на рис. 2. Из рисунка видно, что скорость распространения УЗК через керн также уменьшается с увеличением длительности вибровоздействия. Однако интенсивность уменьшения скорости очень слабая по сравнению с первым случаем (рис. 1). Коэффициент проницаемости также увеличивается. Кроме того, проводились опыты при наличии фильтрации через керн при вибровоздействии. Результаты опытов показали, что изменение проницаемости и скорости распространения УЗК наблюдается только при условии, если величина импульса давления значительно больше, чем градиент давления фильтрации. [c.48]

Книга посвящена актуальной в настоящее время проблеме разработке аномальных нефтяных месторождений. Показано, что перспективы добычи нефти и газа связаны с месторождениями, залегающими на глубинах свыше 1500 м, что обусловливает необратимую деформацию коллекторов и изменение свойств жидкостей. Изложены основы разработки месторождений в деформируемых пластах. Разработаны методы расчета основных технологических показателей проектирования и разработки сверхглубинных нефтяных месторождений и месторождений со слабосцементированными и трещиноватыми коллекторами. Исследованы и развиты математические модели процесса фильтрации в упругих, упруго-пластических и пластических пористых и трещиноватых средах. [c.295]

Предметно-математическое моделирование основано на иден- дидности формы уравнении и однозначности соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели. Частным случаем такого моделирования является аналоговое математические модели при этом исследуют с помощью аналоговых, цифровых и гибридных вычислительных машин. Наиболее часто при аналоговом моделировании с помощью дифференциальных уравнений исследуют процессы электропроводности, теплопроводности, распространения упругих волн, диффузии жидкостей, фильтрации жидкостей в пористых средах. [c.5]

Задача о размерах вертикальной трещины при закачке фильтрующейся жидкости была решена в работе [18]. Она была поставлена как "плоская задача теории упругости при этом использовался метод комплексного переменного, развитого акад. Н.И. Мусхелишвили. Для стационарной фильтрации задача о действии фильтрующейся жидкости на пористую среду была сведена к граничной задаче теории упругости при отсутствии массовых сил в этом случае действительные нормальные напряжения были заменены фиктивными. [c.374]