Колебания вынужденные

Рис. 24. Методы собственных частот. Методы колебаний вынужденных (а - интегральный, 6 - локальный) свободных (в - интегральный, г - локальный)

Амплитудно-частотная характеристика при вынужденных колебаниях с вязким сопротивлением показана на рис. 3.9. В рассматриваемом случае влияние вязких сил сопротивления проявляется лишь в резонансной области в интервале 0,75 с о)/о)ц < 1,25. Максимальные значения динамического коэффициента х мало отличаются от резонансных значений, определяемых выражением (3.11). [c.56]

Расчет вала на виброустойчивость сводится к определению условий работы, прн которых угловая частота соо вынужденных колебаний вала находится в определенном соотношении с частотой <о его собственных поперечных колебаний, соответствующей критической частоте вращения вала. [c.283]

Для контроля деревянных столбов используют метод собственных колебаний. Вынужденные колебания возбуждают по длине столба, по крайней мере один из концов которого должен быть доступен для установки преобразователей. Если оба конца недоступны, преобразователи устанавливают в специально просверленное отверстие. Качество ОК оценивают по ширине резонансной кривой (по добротности). Дефекты ОК снижают добротность. [c.811]

Замечания о собственных колебаниях. Вынужденные колебания. Однородное и неоднородное интегральное уравнение, альтернатива. Случай, когда внешняя сила ортогональна к собственному колебанию. Альтернатива в случае дискретной системы. Нарастающие решения при резонансе. Форма колебаний при очень малой частоте внешней силы. Форма колебаний вблизи резонанса. Зависимость амплитуды вынужденного колебания от формы [c.482]

Свободные колебания, сейши, о которых была речь в предыдущих пара графах, возникают в замкнутых морях благодаря самым разнообразным причинам. Но очень часто на эти колебания налагаются колебания другого рода именно колебания вынужденные, вызванные приливообразующей силой. Особенно резко бывает выражено это явление в тех случаях, когда период собственных колебаний близок к периоду полусуточного прилива. [c.191]

Таким образом, наведенный дипольный момент молекулы меняется во времени. Вынужденное колебание молекулярного диполя является причиной рассеяния света. Периодическое смещение электронов по отношению к атомам вызывает излучение света с той же частотой. Как видно из уравнения (1,55) эти коле-, бания диполя можно разложить на три слагаемых. Слагаемое 1 описывает колебание диполя с частотой, равной частоте СО) монохроматического света, которым освещалась молекула. Слагаемые [c.17]

Под действием электромагнитного поля рентгеновских лучей электроны атомов, входящих в кристаллическую решетку вещества, начинают колебаться. Частота вынужденных колебаний электронов будет равна частоте электромагнитного поля первичного пучка рентгеновских лучей. Колеблющийся атом становится источником электромагнитных волн, распространяющихся от него во все стороны с частотой, равной частоте первичного луча. Расположение атомов в любой кристаллической решетке закономерно и расстояния между ними в данном направлении одинаковы, поэтому лучи, рассеянные отдельными атомами, будут интерферировать между собой. Интенсивность их в одних направлениях будет получаться значительно больше, чем в других. Следовательно, для рентгеновских лучей кристалл является трехмерной дифракционной решеткой, [c.111]

При равенстве частот вынужденных и собственных колебаний системы (со = = соо) амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности (х -чи оо). Это явление называют резонансом, а соответствующую частоту вынужденных колебаний — резонансной. [c.55]

A iu sin ( d/) -f Aoo o sin (ut) = (P( /m) sin ( oi), откуда амплитуда вынужденных колебаний [c.54]

Практически свободные колебания с частотой соо [им соответствует первое слагаемое правой части уравнения (3.8) ] быстро затухают. Через некоторое время устанавливаются не зависящие от начальных условий стационарные колебания с частотой вынуждающей силы со (вынужденные колебания). [c.54]

При анализе вынужденных колебаний примем во внимание, что Ш(й1 = с, а отношение PJ = А — равновесная амплитуда, со-1Л [c.54]

Рассмотрение амплитудно-частотной характеристики позволяет установить, что при частоте вынужденных колебаний, значительно меньшей частоты собственных колебаний (со Юо), колебания системы происходят в одной фазе с вынуждающей силой, причем амплитуда колебаний близка к деформации упругой связи при ее статическом нагружении силой Рд (я 1). [c.55]

Из соответствующего графика (рис. 3.8) видно, что пиковые значения перемещений возрастают пропорционально времени, причем их безграничное нарастание характерно только для линейной упругой консервативной системы (без трения). Увеличение амплитуд происходит во времени, следовательно, возможен переход через резонанс в период пуска машины при его достаточно малой длительности. Вместе с тем при наличии вынужденных колебаний эксплуатация машин в режимах, близких к резонансному, приводит к значительному увеличению коэффициентов динамичности и, как правило, не допускается. [c.55]

Если вынужденные колебания в линейной упругой системе происходят при вязком сопротивлении, то уравнение движения [c.55]

Как видно из расчетов, при учете упругости опоры В низшая частота свободных колебаний близка к частоте вынужденных колебаний отношение частот попадает в резонансную область (ш/шо = 1,04). [c.62]

В отличие от вынужденных колебаний при поперечном изгибе брусьев напряжение, определяемое формулой (3.45), пе меняется во времени. [c.75]

Изложенный метод распространяется и на расчет вынужденных колебаний валов с дисками. [c.85]

Это позволяет, используя уравнение (3.58), рассчитать Ф,- и во всех интересующих нас сечениях вала. Для этого обычно используют метод двух расчетов. Произвольно задаемся амплитудой колебания первого диска (например, Ф = 0) и последовательно переходим с использованием формул (3.58), (3.60) от крайнего левого к крайнему правому сечениям. Найденные в результате расчета Ф и Ма, п+1 являются частными решениями неоднородной системы уравнений вынужденных колебаний. Оно не удовлетворяет граничным условиям на правом конце вала. [c.85]

Решение. Для вала с двумя дисками уравнения вынужденных колебаний имеют [c.85]

Скорость колебаний сит = Лоз, где А — амплитуда колебаний О) —угловая частота вынужденных колебаний. [c.218]

На основание через упругую связь передается усилие Ру == сх, а через демпфер — усилие R = ах. Суммарное воздействие на основание машины с учетом выражения (3.10), устанавливающего закон изменения перемещений при вынужденных колебаниях, запишем в виде [c.93]

Возможности таких гасителей ограничены их можно использовать лишь при заданной частоте со вынужденных колебаний. Для расширения диапазона частот иногда используют динамические гасители с демпфером вязкого трения, который устанавливают между корпусом машины и массой гасителя. [c.95]

Полагая, что центр масс корпуса совпадает с осью вращения дебалансного вала, а жесткости опорных устройств с и с,, в направлениях соответствующих осей известны, причем вязкое сопротивление незначительно, можно записать дифференциальные уравнения вынужденных колебаний центра масс [c.201]

Максимальное значение средней мощности Ni, необходимой для поддержания вынужденных колебаний линейной упругой системы с одной степенью свободы, в ряде случаев может быть оценено с по-мо цью выражения [c.202]

Вследствие периодичности процессов всасывания и нагнетания сжимаемого газа во всасывающем и нагнетательном трубопроводах поршневого компрессора возникают колебания давлег1ия. Сильные колебания давления происходят в условиях резонанса, т. с. совпадения частоты вынужденных колебаний газа в трубопроводе с частото собственных его колебаний. Колебания давления газа вызывают вибрацию трубопроводов, аппаратов, всего компрессора, его фундамента. Вибрация усиливается возвратно-поступательным движением масс шатунно-поршневой группы. Колебания давления во всасывающем и нагнетательном трубопроводах влекут за собо11 изменение производительности и мощности компрессора. Под действием вибрации возникают знакопеременные напряжения в газопроводах, цилиндрах и аппаратах, которые часто являются причиной усталости и разрушения их материала, а также расшатывания опор и креплений трубопроводов, нарушения плотности флз1гцевых соединений. [c.261]

Амплитуда вынужденных колебаний [c.360]

Вынужденные колебания. Биения. Резонанс 5U [c.541]

Рис. 3.7. Вынужденные колебания одномассовой системы без сопротивлений

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. БИЕНИЯ. РЕЗОНАНС [c.538]

Вынужденные колебания. Биения. Резонанс 539 [c.539]

Как мы уже знаем, на практике свободные колебания через некоторое более или менее продолжительное время затухнут и останутся лишь чисто вынужденные колебания. Однако в начальный период будут происходить оба колебания. Па фиг. 186 а, 6 даны графики колебаний у и уъ а внизу (в) — график колебания у, который получен суммированием соответствующих ординат первых двух графиков. Из последнего графика мы видим, что амплитуда результирующего колебания переменная. [c.539]

Вернемся теперь к вынужденным колебаниям [c.540]

Подобная картина свойств необходима в широком диапазоне изменений как температуры, так и частоты и к тому же для более чем одной моды деформации, поскольку интенсивность и положения переходов зависят от вида напряжения. На практике применяется растяжение (включая изгиб), сдвиг (включая кручение) и трехосное деформирование. Тем не менее, более естественно подразделение на типы колебаний, а не на виды напря-жения, потому, что виды деформации обусловливают диапазон частот в отличие от методов ступенчатого возбуждения (см. главу 5), которые не имеют подобных резко отличающихся временных интервалов. Основная классификация испытаний включает свободные колебания, вынужденные колебания (резонансные или нерезонансные) и волновое распространение, приближенно перекрывая соответственно следующие диапазоны частот 0,01— 10 Гц 10—5-10 Гц и 5-10 —16 Гц. Аналогичное подразделение имеется в экспериментах по диэлектрической проницаемости. Мостовая техника, соответствующая вынужденным методам механических колебаний, используется на частотах 10—16 Гц. Начиная с 10 Гц, применяются резонансные радиочастотные схемы. Выше 10 Гц начинает доминировать индуктивность, и методы ламповых схем приходится заменять методами распределенных цепей, опирающимися на волновое распространение через диэлектрическую среду. Это соответствует распространению колебаний на ультразвуковых частотах в вязкоупругой среде, причем связанных с теми же самыми экспериментальными трудностями потерь энергии на границах раздела сред, отражением волн, эффектом согласования генератора с образцом и т. п. Как правило, амплитуда возбуждения уменьшается с ростом частоты из-за ограничения энергетических возможностей аппаратуры, но даже на самых низких частотах большинство типичных экспериментов проводится в области линейности. Этим объясняется, почему анализ относительно прост. Значительно более важно то, что функция динамического отклика не определяется через интеграл свертки, так что уникальные среди вязкоупругих функций комплексные модуль и податливость могут быть непосредственно подставлены в качестве упругого модуля или упругой податливости в любые формулы зависимости напряжения от деформации, и для вязкоупругих материалов могут быть выбраны известные решения упругих колебательных систем. Это свойство будет использовано в следующих разделах. [c.61]

Интенсивность стоксовых линий значительно больше интенсивности антистоксовых линий. Линии комбинационного рассеяния в рассеянном свете наблюдаться не будут, если при вынужденном колебании диполя элек- [c.17]

В машинах химических нроизвг)дств встречаются все виды колебательных систем и колебательных процессов. В дпльнепшем преимущественно рассмотрены линейные упругие свободные и вынужденные колебания стержнеГь [c.47]

Вынужденные колебания. Рассмотрим продольные колебания линейной упругой системы с одной степенью свободы под действием вынуждающей силы Р (t), изменяющейся по гармоническому закону. Первоначально примем допущение, что неупругне силы сопротивления отсутствуют. Уравнение движения в этом случае (рис. 3.7, а) имеет вид mj =—Py + P(i), что после подстановок Ру = сх, dm = (i)l и Р (t) = Рп sin (со/) дает [c.54]

Из уравнения (3.10) следует, что перемещения массы происходят с частотой, соответствующей изменению выпуждаюигей силы, но отстают от нее ио фазе на угол у. При малых частотах о) этот угол невелик, при резонансе равен п/2, а прн очень высоких частотах со вынужденных колебаний близок к п. [c.56]

Аналитическое определение частот собственных колебаний балок. Частоты собственных колебаний рассчитывают для сопоставления пх с частотой вынужденных колебаний, т. е. для проверки пенона-дання в резонансную зону. [c.57]

Полученные результаты свидетельствуют о том, что частота вынужденных колебаний, вызванных эле1 тродвигателем, несколько меньше низшей собственной частоты колебаний балки и значительно меньше второй собственной частоты. [c.60]

Вибрационные измельчители обычно работают в зарезонансном режиме жесткость пружин выбирают так, чтобы частота вынужденных колебаний в 4—5 раз превышала собственную частоту колебаний. При заданных по условиям проведения технологического процесса амплитуде А и массе т вибрирующих частей дебалаисную массу щ определяют из равенства т,/ ---шА. [c.202]

Величина остаточной неуравновешенности определяется на основе опытных норм. Допустимая остаточная неуравновешенность зависит от скорости вращения ротора, отношения веса вращающегося ротора к весу всей машины и отношения собственной частоты колебаний опорной конструкции к частоте вынужденных колебаний (частоте вращения ротора). Чем выше частота враще1шя и относительный вес ротора и чем ниже отношение частот собственных и вынужденных колебаний, тем меньше допуск на остаточную неуравновешенность. [c.128]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология