Двумерные линейные процессы

Ковариационные функции двумерного линейного процесса. [c.86]

В этой главе понятия, введенные в гл. 5 и 6 (вып 1), распространяются на случай пары временных рядов и случайных процессов Первым таким обобщением, приведенным в разд 8 1, является взаимная корреляционная функция двумерного стационарного случайного процесса Эта функция характеризует корреляцию двух процессов при различных запаздываниях Второе обобщение представляет собой двумерный линейный процесс, образуемый с помощью линейных операций над двумя источниками белого щума Важными частными случаями такого процесса являются двумерный процесс авторегрессии и двумерный процесс скользящего среднего [c.77]

Двумерные линейные процессы [c.85]

Рис 8 5 Схематическое представление двумерного линейного процесса [c.86]

Простейший тип двумерного линейного процесса получается, когда функции отклика на единичный импульс равны нулю [c.87]

Пример 2 В качестве второго примера двумерного линейного процесса рассмотрим процесс [c.91]

Теоретические корреляции для двумерного линейного процесса с задержкой (8 1.22) [c.92]

Взаимные спектры двумерных линейных процессов [c.112]

Таким образом, вычисление взаимного спектра сводится к нахождению частотных характеристик соответствующего двумерного линейного процесса (8 1 14). [c.113]

Взаимные спектры дискретных двумерных линейных процессов. [c.114]

Выражения для авто- и взаимных спектров дискретных двумерных линейных процессов можно получить аналогичным образом Для иллюстрации этой процедуры рассмотрим дискретный двумерный процесс (8 1 20) [c.114]

Рассмотрим двумерный линейный процесс, изображенный на рис. 8 5 Он имеет следующие авто- и взаимные спектры [c.116]

РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУХ ДВУМЕРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.121]

Реализация двумерного линейного процесса [c.121]

Сл)/чайнып процесс (8 1 14) называется двумерным линейным процессом [c.86]

В этом разделе мы рассмотрим описание двумерных временных рядов в частотной области Будет показано, что обсуждав-наяся в предыдущем разделе выборочная взаимная ковариационная функция имеет преобразование Фурье, называемое выборочным взаимным спектром. Этот спектр является комплексно-значной функцией, которую можно записать в виде произведения действительной функции, называемой выборочным взаимным амплитудным спектром, и комплексно-значной функции, называемой выборочным фазовым спектром Аналогично преобразование Фурье теоретической взаимной ковариационной функции называется взаимным спектром Его можно представить в виде произведения взаимного амплитудного и фазового спектров Взаимный амплитудный спектр показывает, как велики амплитуды связанных частотных компонент в двух рядах на определенной частоте Аналогично фазовый спектр показывает, насколько запаздывает или опережает по фазе такая компонента в одном из рядов соответствующую компоненту в другом ряде для данной частоты В следующем разделе приводятся примеры взаимных амплитудных и фазовых спектров,- полученные из взаимного спектра двумерного линейного процесса (8 1.14). Затем вводится несколько более полезное понятие, чем взаимный амплитудный спектр, а именно спектр когерентности Мы покажем, что спектр когерентности и фазовый спектр дают полное описание двумерного нормального случайного процесса. [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология