Оператор симметризации

Оператор симметризации Н с - ( о), очевидно, имеет непрерывное сужение Р Ф (Ф), поэтому [c.184]

Симметризация оператора Ь в пространстве спиновых переменных проводится одинаковым образом для всех трех рассматриваемых случаев, как описано в работе [3] (формулы В12—В17). [c.226]

В этом случае для симметризации оператора Ь требуется следующее преобразование координат в пространстве угловых переменных [c.231]

Выражение (8.21) соответствует полной симметризации гамильтониана по операторам компонент кинематического импульса. Вывод о необходимости полной симметризации может быть подкреплен следующим рассуждением. Компонента кинематического импульса вдоль магнитного поля сохраняется и коммутирует с Рх и Ру. В плоскости, перпендикулярной магнитному полю, оси не зафиксированы и за канонически сопряженные переменные могут быть выбраны любые линейные комбинации Рх и ру. Вектор а всегда можно представить в виде суммы а = + оц, где щ = аН)Н1Н Если теперь ось х направить вдоль 1, то в показателе экспоненты будет стоять один оператор. Приведенное здесь рассуждение подтверждается исследованием [21], к которому мы отсылаем читателя. [c.92]

Заметим теперь, что операторы й,- и Я коммутируют, т. е. эрмитовым является уже оператор 0 Я, и в симметризации нет необходимости значит, в качестве Ж можно выбрать оператор [c.45]

Операторы в левых частях (6.2.21) можно сделать эрмитовыми, произведя симметризацию [c.150]

Оператор Р можно сделать эрмитовым при помощи симметризации, аналогичной Сб.2.23). Задача построения такого единого оператора технически сложна, и в данном параграфе мы ее не касаемся. Заинтересованный читатель может ознакомиться с ее решением в следующем параграфе, здесь же подчеркнем, что для успеха построения единого оператора между параметрами и л, в формулах (6.2 19), (6.2.20) должно выполняться соотношение [c.151]

Для обертонов рассмотрение проводится точно так же, как и для электронных состояний, если колебание является невырожденным. Если же колебание вырождено, то необходимо прибегнуть к симметризации с учетом перестановочной симметрии. При рассмотрении колебаний нужно иметь в виду, что колебательный гамильтониан представляет собой бозонный оператор, как уже упоминалось выше. Это означает, что в случае вырожденного представления следует определять результат симметричного произведения двух таких представлений, т. е. симметричную степень представления, а не антисимметричную степень, как при рассмотрении электронных состояний. Для п-й степени вырожденного представления необходимо проводить симметризацию в соответствии с представлением п] перестановочной группы Это выполняется с использованием формулы (7.9). Например, для трехквантового возбуждения е-колебания метана находим [c.346]

Основой излагаемого ниже расчета является квазиклассичность движения электрона, причем на большей части траектории можно пренебречь межзонными переходами. Это позволяет вдали от области максимального сближения траекторий использовать стационарное уравнение Шредингера с гамильтонианом, полученным по рецепту, изложенному в 8, т. е. путем замены компонент кинематического импульса операторами с правилами коммутации (8.18) и с дальнейшей симметризацией полученного выражения. В представлении, в котором оператор ру диагонален, уравнение Шредингера может быть записано в следующей форме ) [c.103]

Нас интересует только квазиклассический случай. При этом любой эрмитовский оператор с точностью до однозначно определяется своим классическим аналогом, так как любой способ симметризации приводит к одинаковому результату. Последнее легко показать, если учесть [72], что с точностью до [c.337]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология