Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

рис преобразованием координат

    Два значения х р, определяемые по уравнению (III.114), также могут быть использованы для преобразования координат диаграммы у — х  [c.196]

    Существо метода в следующем. Пусть исследуемая функция лежит в некоторой замкнутой области. Линейным преобразованием координат ее помещают внутрь /)-мерного симплекса, внутри которого выбирают п случайных точек. Выбор точек может быть проведен либо по таблице случайных чисел, либо при помощи специального алгоритма псевдослучайных чисел [52]. Даже если взять 10 пробных точек, вероятность случайно попасть в б-окрестность минимума ничтожно мала. В самом деле, если диаметр котловины вблизи минимума составляет 10% от пределов изменения каждой координаты, то для р-мер-ной системы объем котловины составляет 0 1р — часть [c.221]


    Для определения коэффициентов канонического уравнения Хц и Х22 воспользуемся следующими двумя инвариантами уравнения (([)ункциями коэффициентов, которые не изменяют своего значения при любом преобразовании координат)  [c.202]

    Под симметрией молекул понимают симметрию расположения ядер ее атомов в равновесном состоянии. Молекула считается симметричной, если имеется линейное ортогональное преобразование координат, которое приводит к конфигурации, не отличимой от первоначальной. [c.19]

    Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Геометрическое место точек, которые при операциях симметрии переходят в идентичное расположение ядер атомов в пространстве, называют элементами симметрии (табл. 2). [c.19]

    Напишите уравнения преобразования координат при операциях [c.24]

    Несмотря на то, что деление объекта на элементы структурной схемы часто производится по реальным аппаратам и агрегатам установки, каждый элемент структурной схемы олицетворяет собой определенные математические преобразования координат объекта. В этом состоит основное отличие структурной схемы от принципиальной, элементами которой служат собственно аппараты и агрегаты, а связями, как внутренними, так и внешними, — потоки энергии и материала. [c.24]

    Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Элементы симметрии — это вспомогательные образы (точка, прямая линия, [c.16]

    Эта система координат является наиболее естественной при рассмотрении взаимодействия атома и двухатомной молекулы. Производится точечное преобразование координат Q = f(q), поэтому для импульсов р, имеем [ 108]. [c.58]

    В начале каждой траектории предполагается, что молекула находится в равновесной конфигурации. После задания начальных координат атомов молекулы проводятся повороты молекулы вокруг каждой из осей на случайные углы, чтобы начальная ориентация молекулы в пространстве была случайной. Преобразования координат имеют вид поворот вокруг [c.67]

    Иден метода случайного поиска состоит в следующем. Пусть задача минимизации решается для некоторой ограниченной области параметров. Если это возможно, то эта область соответствующим преобразованием координат переводится в единичный гиперкуб. Если такое преобразование неосуществимо, то производится замена координат таким образом, чтобы область поиска лежала внутри единичного гиперкуба. В этом случае эффективность поиска будет сильно зависеть от соотношения объемов единичного гиперкуба и области поиска в нем. [c.165]


Таблица 3.7. Преобразование координат при операциях симметрии группы Он (центр инверсии в начале координат) Таблица 3.7. Преобразование координат при <a href="/info/1529734">операциях симметрии группы</a> Он (<a href="/info/92724">центр инверсии</a> в начале координат)
    Выполним линейное преобразование координат путем замены старых координат X, у новыми X, У в соответствии с уравнениями [c.139]

    Для концентрационной части колонны х у,, х , у — положительные числа, при этом х и у больше единицы. Для отгонной части колонны х, и у, — отрицательные числа, а х,, и — положительные числа, меньшие единицы. Преобразование координат эквивалентно переносу начала координат из точки О в точку 1. Очевидно, что О < X, У < 1. [c.140]

    Преобразование линейной регрессионной модели. Для упрощения вычислений часто производится такое преобразование координат, при котором новым началом координат становится среднее значение экспериментальных данных. [c.85]

    Преобразование координат производится по формулам Х = Х-Х У = У-V в новых координатах регрессионная модель имеет вид  [c.85]

    Проведем ортогональное преобразование координат г (-) I, где [c.141]

    В данном случае под симметрией в широком смысле подразумевается инвариантность структуры нефтяной системы относительно ее преобразований, то есть изменения ряда условий существования системы. Напомним, что под инвариантом системы понимают абстрактную единицу, обладающую совокупностью основных признаков всех ее конкретных реализаций и, тем самым, объединяющую их. Инвариант — величина, остающаяся неизменной при тех или иных преобразованиях, например при изменении физических условий, или по отношению к некоторым преобразованиям координат по времени. Так, объем или состав агрегативной комбинации может оставаться неизменным при изменении ее конфигурации. [c.177]

    Таким образом, каждой из рассмотренных операций пространственной симметрии, которую обозначают как g, можно сопоставить ортогональное преобразование координат С и оператор симметрии С, определяемый соотношением [c.36]

    Поскольку - ортогональное преобразование координат, оператор Лапласа инвариантен относительно Следовательно, [c.36]

    Вместо указанных координат при данном титровании графики Грана можно строить и в преобразованных координатах, выраженных через единицы pH  [c.241]

    К преобразованиям симметрии 5 относятся преобразования координат, сохраняющие инвариантность расстояний между двумя произвольно выбранными точками тела  [c.40]

    Преобразования (П.З) в общем случае описывают однородные деформации, при которых прямые и плоскости преобразуются соответственно в прямые и плоскости. Требование (П.1) означает, что преобразования координат должны быть ортогональными, не изменяющими ни углов между прямыми (ортогональная система координат остается ортогональной), ни масштаба г = г ). Условие ортогональности имеет вид [3, с. 51] [c.41]

    Преобразование координат точек при переходе к новой элементарной ячейке [c.188]

    В качестве второго примера можно рассмотреть переход от структуры шеелита к структуре вольфрамата европия (к ней относятся также структуры вольфрамата неодима и церия). Координаты атомов вольфрамата и кислорода в обеих структурах близки, и приблизительные координаты их для вольфрамата европия можно получить преобразованием координат структуры шеелита, треть позиций кальция в вольфрамате европия вакантна, а две трети заняты европием, Матрица [c.190]

    Субструктура и сверхструктура. Преобразование координат точек при переходе к новой элементар ой ячейке 188 [c.254]

    Можно получить еще одно двумерное представление группы, используя матрицу преобразования координат [c.20]

    Интеграл берется по всему конфигурационному пространству системы. Соотношение (2.17) следует из того, что такой интеграл (как число) инвариантен относительно преобразований координат, являющихся элементами группы симметрии данной молекулы. Поэтому [c.33]

    Представим себе теперь, что соверщается вращение вокруг оси С4 не плоской, а объемной фигуры, так что положения точек определяются тремя координатами. Очевидно, в этом случае для преобразования координат нужно воспользоваться матрицами третьего порядка. В остальном рассуждения остаются прежними. Группе операций симметрии [c.76]

    Структурная схема представляет собой графическое изображение объекта управления в виде ряда элементов, соединенных между собой и с окружающей системой однонаправленными связями (стрелками). Эти связи символизируют переменные, характеризующие состояние объекта, и называются координатами. Стрелки изображают направления воздействий. Координаты являются переменными в уравнениях, описывающих объект коэффициенты этих уравнений называют параметрами объекта. Элементы структурной схемы олицетворяют собой определенные математические преобразования координат объекта в отличие от принципиальной схемы, элементами кото рой являются отдельные аппараты и агрегаты, а связи между ними и с окружающей средой представляют собой материальные и энергетические потоки. [c.20]


    До сих пор мы говорили о преобразованиях координат. Однако при операциях симметрии могут изменяться не только координаты ядер молекулы, но и другие ее характеристики, например волновые функции. Так, атомные орбитали одних атомов заменяются АО других атомов, и это отражается на свойствах МО. Теперь речь идет о преобразовании не координат, а функций, так что базисом представления являются функции. Размерность представления п определяется числом функций, которые преобразуются, и оно может быть больше трех. [c.76]

    Пусть (Са а)—матрица некоторого ортогонального преобразования координат, причем физические свойства непрерывной системы таковы, что матрица кинетических коэффициентов остается неизменной после преобразования. В этом случае говорят, что непрерывная система имеет элемент симметрии, соответствующий указанному преобразованию. [c.143]

    Преобразование координат при операциях группы О/г (центр инверсии в начале координат) [c.133]

    Определенный практический интерес представляют также графические методы пересчета, использующие преобразования координат, выпрямляющие кривые стандартной разгонки и кривые ИТК например, с помощью вероятностной щкалы для доли отгона и простой шкалы для температур кипения [14] . Вероятностная шкала строится согласно кривой накопления вероятностей стандартного нормального распределения. Однако линейность кривых ИТК между 10 и 90% отгонов в указанных координатах выполняется только для легких нефтяных фракций, у которых температуры отгона 50% по ИТК и по стандартной разгонке практически совпадают. В связи с этим для выпрямления кривых стандартной разгонки и кривых ИТК предложено логарнфмически-нормальное распределение [12] в логарифмически-вероятностной координатной сетке. Логарифмический масштаб по оси абсцисс несколько скрадывает асимметричность кривых ИТК нефтяных фракций. В ука- [c.30]

    Смокер [12] предложил так преобразовать координаты диаграммы / — X, чтобы точки пересечения А (а , гр, г/ь гр) и В (аг гр 2/ь р) оперативной линии и кривой равновесия заняли в новой системе координат положения (1,1) и (0,0) соответственно. Цель такого преобразования координат состоит в том, чтобы создать благоприятные условия для применения расчетной техники, использованной Фенске и Андервудом нри исследовании режима полного орошения. В самом деле, прямая попытка совместного аналитического решения уравнений (IV.91) и (IV.92) приводит к громоздким выражениям, вследствие осложняющего влияния второго слагаемого в правой части уравнения оперативной линии. В преобразованной же системе координат оперативная прямая пройдет через точки (0,0) и (1,1) и, следовательно, отрезок, отсекаемый ею на оси ординат, или иначе говоря, второе слагаемое в ее уравнении станет равным нулю. [c.207]

    Результаты опытов при одностороннем селективном отсосе II устойчивом распределении плотности в условиях ламинарного гидродинамически стабилизированного течения представлены на рис. 4.16 в форме зависимости 8Ь = 5Ь (Ог ), где Ог = = (1/Ре) (х/Н) —число Гретца, представляющее собой преобразованную продольную координату Ре = Ке5с — число Пекле, найденное по локальному значению средней осевой скорости в канале. Из рисунка видно, что преобразованная координата 02 достаточно хорошо обобщает опытные данные при различных значениях Ке. На начальном участке происходит быстрое [c.142]

    Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как задачи экстремальные определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции п т. д. Благодаря оитимальиому расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом во шикает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента. [c.158]

    Осуществим линейное преобразование координат, заменяя старые коодинаты х, у новыми X, V согласно уравнениям [c.266]

    Указанное преобразование координат эквивалентно переносу нучала координат из точки О в точку I. Новые координаты X и V заключены в пределах О < X, К < 1. Координаты точек I и II определяются при совместном решении уравнений равновесия (XIV, 29) и раГючей линии (XIV, 41) [c.267]

    Симметрия (от греч. зуттеЬгга — соразмерность) в данном случае означает неизменность структуры объекта или формы геометрической фигуры при различных операциях преобразования координат вращения вокруг выбранной оси, отражения относительно плоскости, инверсии координат относительно центра симметрии. Подробнее см. разд. 2.5.4. [c.54]

    Точность полученных при этом соответствующих расчетных уравнений определяется точностью принятых при выводе их соотношений (обычно эмпирических), характеризующих равновесие жидкость — пар. Для смесей, близких к идеальным, наиболее строгим, по-видимому, является способ Смокера, который может быть применен и для реальных разбавленных растворов. Суть метода состоит в преобразовании координат на диаграмме равновесия жидкость — пар с использованием координат точки пересечения рабочей линии и линии фазового равновесия. Следовательно, если решить совместно уравнения (П.4) и (П.61), то для координат точки пересечения получим  [c.69]


Смотреть страницы где упоминается термин рис преобразованием координат: [c.194]    [c.34]    [c.64]    [c.59]    [c.355]   
Цвет в науке и технике (1978) -- [ c.0 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Координаты

Преобразование



© 2024 chem21.info Реклама на сайте