Степенное представление численных величин

Значащие цифры и степенное представление численных величин [c.457]

СТЕПЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ ВЕЛИЧИН [c.464]

При степенном представлении численных величин удобно выражать их как различные степени числа 10. Число, выраженное в степенной форме, состоит из двух частей коэффициента (значение которого выбирается в интервале от 1 до 10) и соответствующей степени 10. Например, число Авогадро записывается как 6,02-10 6,02 здесь коэффициент, а 23-показатель степени 10. [c.464]

Представление численных величин в степенной форме позволяет избежать недоразумений при определении количества значащих цифр, а также избавляет от необходимости записывать большое количество нулей для очень малых или, наоборот, очень больших чисел. Многочисленные примеры помогают убедиться в удобстве такого способа записи чисел. [c.464]

Представления о значащих цифрах применимы и в том случае, когда для вычислений используются логарифмы. Используя правила, аналогичные изложенным выше, следует сохранять в мантиссе логарифма такое же число значащих цифр, какое содержится в исходной численной величине, или еще одну значащую цифру, если исходная величина ближе к следующей степени 10, чем к предыдущей степени 10. Например, логарифм числа 2,472 должен быть записан с мантиссой, содержащей три цифры, а логарифм числа 9,236 — с мантиссой, содержащей четыре цифры. Обычно для подобных вычислений используют таблицы четырехзначных логарифмов. Логарифмическая линейка дает одинаковую точность во всех частях шкалы. [c.519]

Чтобы избежать путаницы с нулями, можно записьтать числа в виде некоторой степени 10. Представление чисел в такой форме позволяет точно определить положение десятичной запятой и включать в записьшаемое число только значащие цифры. (Об использовании степенного представления численных величин см. следующий раздел.) Приведенные в предыдущем примере числа можно записать в степенном представлении следующим образом [c.461]

Иногда поверхностно судят о возможности протекания той или лной реакций только на основании величины Д2, . пренебрегая тем значением, которое имеет для решения этого вопроса численная величина константы равновесия К- Если изменение стандартной свободной энергии для данной реакции при комнатной температуре выражается большой отрицательной величиной порядка — 50 ООО кал, то нет сомнения, что реакция в подходящем интервале температур завершится полностью при условии, если будет найден катализатор, в присутствии которого реакция пойдет с измеримой скоростью. С другой стороны, когда изменение свободной энергии равно величине порядка, например 6000 кал, то иногда несколько поспешно заключают, что достаточно ввести это количество энергии в реагирующую систему для получения стехиометрического количества продуктов реакции из соответствующего числа молей реагентов. Действительно, если реакция может быть выполнена в гальваническом элементе, то минимальное количество энергии, требуемое для ее осуществления по химическому уравнению, будет равно 6000 кал или 25 ООО джоулей но если только продукты электролиза не будут постоянно удаляться из сферы реакции, то процесс в элементе станет весьма малопроизводительным или даже вообще прекратится. Однако, поскольку большинство реакций протекает обычно не в гальванических элементах, а в обыкновенных реакционных сосудах, то величина 6000 кал определяет численное значение величины К, которое,в свою очередь, определяет максимальную степень превращения, возможную в реагирующей системе, когда в ней присутствуют все необходимые компоненты. Если один (или несколько) продуктов реакции выбывают из зоны реакции в виде пара или твердого осадка, то реакция доходит до конца но этот вывод известен качественно уже из принципа Ле-Шателье, без привлечения представлений о свободной энергии. В таких случаях важно знать общее изменение эн.тальпии при реакции, так как оно определяет количество тепла, которое должно быть сообщено системе, для того чтобы провести реакцию и поддержать температуру, при которой скорость реакцйи будет соответствовать практическим требованиям. V [c.85]

Наряду с описанным выше представлением часто бывает необходимо представить степень химической неоднородности с помощью одной или двух величин, как это делают в случае распределений по молекулярным весам, устанавливая средние молекулярные веса и показатель полидисперсности и = М jMn) — 1 [40]. В общем случае столь простое представление невозможно для химической неоднородности. Кантов и Фукс [41] предложили для численной характеристики химической неоднородности пользоваться средней химической неоднородностью и отношением химического распределения. Эти величины будут определены в этом разделе, а расчет средних величин химического состава описан в разд. П1,В. Оба случая кратко пояснены с помощью данных табл. 12-2 и рис. 12-1. [c.304]

В книге помещены также литературные данные о степени деполяризации, имеющие важное значение при теоретической интерпретации спектров. Мы сочли выполнение самостоятельных измерений коэффициента деполяризации линий излишним по следующим соображениям. Нельзя ожидать значительного влияния параметров спектрального аппарата, в частности ширины щели, на коэффициент деполяризации линий комбинационного рассеяния, хотя, как известно, влияние это на линии реле-евского рассеяния сказывается весьма значительно. Поэтому различия в условиях эксперимента, связанные с применением различных спектральных аппаратов, не должны заметным образом искажать измеряемую величину коэффициента деполяризации для линий комбинационного рассеяния. С другой стороны, этот коэффициент для аналитических проблем имеет лишь второстепенное значение, а для структурных задач при настоящем состоянии теории важно лишь знать, имеем ли мы дело со значительной или с малой поляризацией линий. Что касается попыток углубления теории, позволяющих использовать точные численные значения коэффициента деполяризации [3], то они находятся еще в начальной стадии, поэтому в настоящий момент, как правило, можно удовлетвориться знанием коэффициента деполяризации, даже не отличающимся большой точностью. Конечно, дальнейшее развитие теории поможет лучше использовать указанный параметр. Однако пока мы сочли возможным не затрачивать больших усилий на уточнение этих данных и использовать данные, имеющиеся в литературе, несмотря на некоторые встречающиеся разногласия. Как правило, были использованы данные Ранка и др. [4], потому что в этих работах были получены единообразным методом значения коэффициента деполяризации для многих линий большого числа углеводородов, представленных в настоящей книге. [c.5]

Для этого используют прием создания зрительных модельных представлений. Сопоставляя численные значения заряда ядра и суммарной величины зарядов всех электронов имеющейся частицы, учащиеся определяют, какой процесс изображен на схемах окисление или восстановление. Групповое обсуждение позволяет уяснить общий принцип определения степени окисления и роли элементов в химическом процессе. [c.105]

Для записи очень больших и очень малых численных величин часто используется их представление в виде произведения обычной величины на некоторую степень числа 10. Положительная ст епень 10 означает, что данная величина должна быть соответствующее число раз умножена на 10, а отрицательная означает, что данное число должно быть соответс1вующее число раз поделено на 10. Приведем несколько примеров. [c.520]

Результаты численных расчетов поправочного множителя Q (2Хдк) по уравнению (VI.130), представленные на рис. VI.21, показывают степень корректности уравнения (VI.131) при разных значениях I = 2Идй. Очевидно, что это уравнение перестает давать правильный порядок величины Пег при к [c.181]

В гл. II даны сведения о термических и термодинамических свойствах окислов. В разделе Температура плавления и кипения значения соответствующих температур для данного окисла упоря-доче ш по признаку возрастания численного значения. Это в известной степени затрудняет выбор наиболее достоверного значения соответствующей температуры, но в то же время создает необходимое представление об интер Вале разброса встречающихся величин. Авторы считают, что при критическом и статистическом подходе к выбору температур плавления и кипения соответствующего окисла и преимущественном учете данных более поздних работ читатель сможет воспользоваться наиболее достоверным значением. Температуры плавления и кипения определены, как правило, при нормальном давлении. В том случае, когда давление отличается от нормального, это оговорено указанием на величину давления, при котором определено приведенное значение температуры плавления или кипения. [c.9]

На рис. 10 представлен типичный десорбциоппый спектр водорода с вольфрама при малых степенях заполнения. Кривая отражает зависимость нормированной степени заполнения, вычисленной из изменения ионного тока при нагревании образца вспышкой. Эта кривая была проанализирована на основе уравнений (9а) и (96) результаты анализа представлены на рис. 11. Линейная зависимость в координатах уравнения для реакции второго порядка показывает, что лимитируюш ей стадией при десорбции водорода с вольфрама является реакция второго порядка этот факт убедительно свидетельствует в пользу того, что водород на поверхности адсорбирован в виде отдельных мобильных атомов. Энергия активации десорбции, определенная по графику для реакции второго порядка, составляет 35 ккал/моль. Фактор частоты, рассчитанный из уравнения (96), равен 2-10" м мoлeкyл " . Величина фактора частоты, рассчитанная согласно теории столкновений молекул как твердых шаров в двумерном пространстве и равная а пкТ/ тУ 3,6 -10 для водорода, достаточно хорошо согласуется с приведенным выше значением. Чтобы проверить правомерность этого метода, уравнение (8) интегрировали численно с применением электронно-вычислительных машин и получили значения для о, А-йГ и V. На рис. 10 рассчитанные точки (кружки) нанесены па эксперилгентально полученную кривую десорбции. [c.242]

Считая, что эти численные значения не подвергаются большим изменениям в присутствии твердой поверхности, и пренебрегая возможными величинами энергий активации, мы заключили, что наиболее вероятной частицей, возникающей первона чально при хемосорбции Ог, является Оз-хотя, возможно, О. есть только промежуточное образование, приводящее к 0 . Маловероятно, что возникают нейтральные атомы О, или, что они стабильны в случае их образования. Это в общем согласуется с представлениями Гарнера, Стоуна с сотрудниками и Хауффе и др., обычно изображающих частицы заряженного хемосорбированного кислорода в виде 0 непосредственное образование 02- или 0г(газ.) путем перехода электронов из твердого тела крайне маловероятно. Представление заряженных частиц в виде Ог или 0 является, конечно, грубым упрощением истинного положения вещей, ибо взаимодействие между адсорбированными частицами и поверхностью несомненно приводит к частичному обобществлению электронов тем не менее при учете этого символы Од и О являются полезными сокращенными обозначениями. Может оказаться, что удаление зарядов в достаточной степени будет способствовать тому, что адсорбированные кислородные частицы станут подвижными и, кроме того, возникнут нейтральные ионные пары, как это предположили Гримли и Трепнел [37] при обсуждении механизмов окисления металлов. Очевидно, что реакция изотопного обмена [c.254]

Эта функция также описывает экспоненциальную зависимость с изменяющимся показателем степени. Линейную анаморфозу, необходимую для расчета параметров, в данном случае получают при представлении экспериментальных данных в координатах 1 [—t Величина С численно равна танген-1 00 / J [c.52]

Исходя из так называемого представления о пассивном сопротивлении , предложенном еще Вернером, И. И. Черняев формально приписал каждому элементу величину е, коэффициент пассивного сопротивления, который, по его мнению, весьма чувствителен к степени неметалличности данного элемента. Чем элемент металличнее, тем меньше численное значение этого коэффициента . [c.49]

Результаты численных расчетов поправочного множителя Q 2х 1ъ) по уравнению ( 1.130), представленные на рис. 1.21, показывают степень корректности уравнения ( 1.131) при разных значениях I = 2Xgh. Очевидно, что это уравнение перестает давать правильный порядок величины Псог при к Гд. [c.181]

Приступим к рассмотрению функции х= (тд),в зависимости от того, в виде каких частиц находится прибавленное соединение (в) в моногидрате серной кислоты. В табл. 1 приведены системы исходных (балансовых) уравнений для некоторых (произвольно выбранных) возможных форм существования В в моногидрате серной кислоты. Там же рассматриваются случаи. Когда к моногидрату серной кислоты прибавлен (Л 5 в табл. 1 4) или трифенилкарбинол (J6 6 в табл. 1 4). В табл. 2 приведены выражения тнзо < полученные в результате решенмя систем уравнений, представленных в табл. I. Там же (в табл. 2)приведены приближенные уравнения, описывающие смещение концентрации бисульфат-ионов под влиянием добавленного соединения ((5 = 1нз04 " НЗО ) следующей таблице (табл.З) приведены отношения мольных долей входящих в уравнение (21). Подставляя величины и (17) в (21), получим выражения i=f (Шд, т , О , Н). Упомянутые функции 1=1 (т8, Ше, о. Я) приведены в табл.4 в приближенном виде (т.е. отброшены все члены, содержащие в степени, большей единицы, поскольку, как правило,тд< 0,3 моль/кг). Принимая за основу N=8,614 (см. выше) и Шв=2,86 0.014, можно вычислить численное значение величины Оа(9), входящей в [c.255]

Для расчета были взяты следующие численные значения величин АЯ АН = 4 АН =22,6 АЯз = -58 АЯ4=9,6 ккалЫолъ. Величина АН была рассчитана как сумма дисцерсионного взаимодействия и действия сил отражения. Для АЯадс из приведенного цикла получена величина —2,0 ккал/моль, что согласуется с наблюдаемой экспериментально. Для стандартного состояния с активностью этилена, равной единице, Бокрис и сотрудники нашли изменение энтропии при адсорбции этилена равным 16 1э.е. В противоположность этому при адсорбции из газовой фазы наблюдаются отрицательные величины энтропии. Это отличие также было объяснено на основе представления об адсорбции из раствора как о процессе замещения. Когда молекула адсорбируется из газовой фазы, она теряет степени свободы, что должно приводить к уменьшению энтропии. Наоборот, при адсорбции из растворов каждой молекулой этилена десорбируются четыре молекулы воды, что приводит к увеличению степеней свободы и энтропии системы. Бокрис и сотр. [129 ] на основе термодинамических расчетов приходят также к выводу о том, что адсорбция этилена должна носить не диссоциативный, а ассоциативный характер и происходить за счет разрыва двойной связи. [c.282]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология