Представления элементов группы матрицами приведение

Размерность и вид матриц-представлений зависят от выбора базиса. Совокупность элементов базиса, члены которой преобразуются в функции элементов только этой совокупности может сама быть базисом представления. Процесс разложения базиса на базисы меньшей размерности называется приведением. Приведение заканчивается, если полученные базисы не поддаются дальнейшему приведению тогда они называются неприводимыми. Этим неприводимым базисам соответствуют неприводимые представления (НП) группы симметрии. [c.113]

Раньше уже говорилось, что неприводимое представление получается из приводимого нахождением подходящего преобразования подобия. Важным моментом в этом рассмотрении является то, что характер матрицы не меняется при любом преобразовании подобия. Из этого следует, что сумма характеров неприводимых представлений равна характеру первоначального приводимого представления, из которого они были получены. Мы уже видели, что для каждой операции симметрии матрицы неприводимых представлений расположены вдоль диагонали матрицы приводимого представления, и ее характер-это просто сумма диагональных элементов. Когда мы занимаемся приведением представления, простейшим способом является нахождение комбинации неприводимых представлений группы, т.е. суммы их характеров в каждом классе таблицы характеров это даст нам характеры неприводимого представления. [c.218]

Матрицы йтих преобразований, составленные из коэффициентов Сц, и образуют искомое представление. Зная эти коэффициенты, можно определить характеры представления — суммы диагональных элементов каждой матрицы, и затем по формулам, приведенным выше, найти разложение этого представления на неприводимые представления группы Он. Типы неприводимых представлений, содержащихся в приводимых, и являются теми искомыми типами симметрии, к которым должны принадлежать комбинации Ф из волновых функций лигандов, участвующих в образовании молекулярной 0-орбитали. [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология