Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами

ЛИНЕЙНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ [c.176]

Это уравнение есть линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами, которое решается приведенным выше методом. [c.178]

Кроме ошибок аппроксимации, существует другой источник ошибок численного решения, связанный с погрешностью вычислений. В зависимости от вычислительного алгоритма могут уменьшаться и возрастать ошибки округления. В случае возрастания говорят, что вычислительный метод неустойчив, в случае убывания — устойчив. Для решения задач используют устойчивые методы. Один и тот же алгоритм может быть устойчив при выполнении некоторых условий и неустойчив при их нарушении. Условие неустойчивости является внутренним свойством разностной схемы и не связано с исходной дифференциальной задачей. Исследование устойчивости обычно проводится для линейных задач с постоянными коэффициентами, и результаты исследования, полученные для линейных систем, переносят на нелинейные уравнения газовой динамики, но при этом надо иметь в виду, что [c.271]

По возможности применения математической модели, основанной на линейных или нелинейных уравнениях, системы автоматического регулирования и управления принято разделять на линейные и нелинейные. В зависимости от других особенностей математических моделей существуют также различные виды этих систем. Если описание системы сводится к обыкновенным диф< )ерен-циальным уравнениям, то их называют системами ссосредо-точенными параметрами. Системы, математические модели которых содержат уравнения в частных производных, относятся к системам с распределенными параметрами. Кроме того, линейные и нелинейные системы могут быть описаны дифференциальными, разностными или и теми и другими уравнениями. Соответственно такие системы определяют как непрерывные, дискретные и дискретно-непрерывные. Коэффициенты в уравнениях могут быть постоянными или функциями времени. В первом случае системы являются стационарными, во втором — нестационарными. [c.25]

Рекуррентное уравнение (213) представляет собой однородное линейное конечно-разностное уравнение 1-го порядка с постоянными коэффициентами. Его граничное условие Решение уравнения (213) ищем в виде [c.275]

Уравнение (226) является однородным линейным конечно-разностным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами [c.280]

Покажем, что определение числа тарелок в абсорбционной колонне можно осуш ествить путем решения некоторого линейного разностного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. [c.282]