Уравнения газовой динамики

Динамические характеристики каналов могут быть получены аналитически из уравнения теплового баланса и газовой динамики. Так, уравнение теплового баланса для реактора, записанное в дифференциальной форме, устанавливает связь (в том числе и во времени) между температурой в зоне реакции Тр1 и промежуточными координатами Тр2, Тс и т. д. Аналогичным образом уравнения газовой динамики позволяют получить необходимые динамические зависимости от промежуточных координат для времени продолжительности контакта и скорости циркуляции катализатора. Все эти -выражения должны быть дополнены дифференциальными уравнениями, связывающими промежуточные координаты с положениями соответствующих регулирующих органов. [c.47]

Традиционная форма уравнений газовой динамики содержит давление р. Для введения этой величины в систему уравнений (1.2) берется первое начало термодинамики в форме [c.9]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Такой подход был предложен Никольским [1]. В его работе предлагается постановка вариационной задачи для функций на контрольном контуре, состоящем из двух характеристик уравнений газовой динамики разных семейств. В этом случае функционал, выражающий сопротивление тела и некоторые дополнительные условия, выписывается явно. После определения функций на контрольном контуре остается решить задачу Гурса с известными функциями на характеристиках. Никольский [1] решил вариационную задачу об оптимальной форме тела вращения на основе линеаризованных уравнений газовой динамики, однако, основная идея этой работы применима и к точным уравнениям. [c.45]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

Уравнения газовой динамики используются в виде [c.168]

Для постановки вариационной задачи об отыскании тела с максимальным сопротивлением необходимо, помимо функционала (7.2) и условия (7.3), привлечь дифференциальные уравнения газовой динамики, соотношения на допустимых разрывах и граничные условия задачи. Такая полная задача здесь не рассматривается. [c.169]

УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ЕДИНИЧНОЙ СТРУЙКИ [c.11]

Мы вывели основное дифференциальное уравнение газовой динамики для плоского потенциального установившегося течения. [c.98]

Интегральная форма уравнений газовой динамики [c.111]

Кроме ошибок аппроксимации, существует другой источник ошибок численного решения, связанный с погрешностью вычислений. В зависимости от вычислительного алгоритма могут уменьшаться и возрастать ошибки округления. В случае возрастания говорят, что вычислительный метод неустойчив, в случае убывания — устойчив. Для решения задач используют устойчивые методы. Один и тот же алгоритм может быть устойчив при выполнении некоторых условий и неустойчив при их нарушении. Условие неустойчивости является внутренним свойством разностной схемы и не связано с исходной дифференциальной задачей. Исследование устойчивости обычно проводится для линейных задач с постоянными коэффициентами, и результаты исследования, полученные для линейных систем, переносят на нелинейные уравнения газовой динамики, но при этом надо иметь в виду, что [c.271]

Эти уравнения представляют собой наиболее общую форму записи уравнений газовой динамики. Они допускают существование разрывных решений. Уравнения газовой динамики в дифферен- [c.112]

Аналитические методы исследования уравнений газовой динамики развиваются давно, но несмотря на это существует ограниченное число задач, которые могут быть решены аналитически. Круг решаемых задач значительно расширился в связи с применением электронных вычислительных машин (ЭВМ) и развитием численных методов исследования, которые позволяют получить решение с заданной степенью точности и обладают большей универсальностью, чем аналитические методы. Аналитические решения, получаемые обычно для упрощенного варианта задачи, позволяют понять физическую сущность явления и его завпсимость от характерных параметров, а кроме того, выполняют роль тестов при отработке численного алгоритма на ЭВМ. Точность аналитических и численных методов проверяется путем сопоставления решений с результатами экспериментов. Таким образом, в газовой динамике численные, аналитические и экспериментальные методы должны разумным образом сочетаться и дополнять друг друга. [c.266]

Математические вопросы решения уравнений газовой динамики изучаются в специальных разделах математики в математической физике (вопросы постановки задачи, исследования существования и единственности решения и др.), в вычислительной математике (методы построения решения, построение алгоритма вычислительного процесса и др.). Для успешного численного решения задач требуется также знание алгоритмических языков, программирования, умение работать с ЭВМ в диалоговом режиме. [c.266]

Численные методы являются наиболее эффективным средством решения задач газовой динамики. В связи со сложностью решения нелинейной системы уравнений газовой динамики численные методы отличаются большим разнообразием при решении конкретных задач. [c.267]

Недостаток метода - в наличии ошибки в результате разделения камеры на зоны, которая, тем не менее, может быть сколь угодно уменьшена с помощью увеличения числа зон и разумной эффективной температуры излучения зоны. Сложность метода ограничивает его применение специальными исследованиями тепловой работы печей и корректировкой других, более простых методов расчета. К то.му же трудности, возникающие при согласовании зонального подхода к лучистол1у переносу тепла с конечно-разностной методикой реще-ния уравнений газовой динамики, существенно ограничивают область применения зонатьных методов расчета. [c.131]

Итак, принцип (1.6) порозадает уравнения газовой динамики нестационарных и стационарных течений с переменными энтропией и полным теплосодержанием, а в стационарном случае обеспечивает выполнение уравнения Бернулли. [c.11]

Уравнения газовой динамики в общем случае имеют первый порадок. Для получения полной системы законов сохранения здесь используется прямой подход [8, 9], в котором не нужны ни групповые свойства уравнений, ни вариационный принцип. [c.17]

Уравнения газовой динамики необходимо дополнить условием неубывания энтропии в частице, выражающим второе начало термодинамики. Это условие приводит к тому, что в потоке газа могут существовать ударные волны т.е. такие линии разрыва функций w, i , р, р, которые приводят к увеличению энтропии и плотности газа, но не существуют линии разрыва, за которыми энтропия и плотность потока уменьшаются. [c.51]

После определения функций на конфольном контуре расчет течения будет сводиться, вообще говоря, к решению двумерных задач Коши и ГУрса. Для уравнений газовой динамики эти задачи успешно решаются методом характеристик. Рабочая форма этого метода в применении к бысфодействующим вычислительным машинам изложена в работе Пушкина [30] и в [31]. [c.65]

Подчинение функции а классу о1 в процессе решения задачи потребовало бы использования уравнений газовой динамики в области влияния и привело бы к двумерной задаче. Вместо этого здесь задача решается без офаничения на а на участке двустороннего эксфемума, а после ее решения, решения задачи IVp a и определения контура это офаничение проверяется. Подобный подход используется и при решении всех последующих задач. [c.70]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология