Общая теория унитарных преобразований

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УНИТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Н1 [c.141]

Общая теория унитарных преобразований [c.141]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УНИТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИИ 143 [c.143]

Согласно общей теории унитарных преобразований (см, 31), если одновременно с преобразованием матриц (61,4) провести преобразование функций [c.275]

Уравнения нестационарной теории возмущений с зависящим от времени оператором возмущения можно переписать так, чтобы они по возможности более походили на общие уравнения квантовой теории столкновений, переходя к фурье-компонентам функций времени. Проще всего этот переход описать с помощью унитарного преобразования Фурье в пространстве функций, зависящих от времени и от пространственных координат как параметров. Будем считать, что в этом пространстве задано скалярное произведение как интеграл по пространственным координатам и времени. Так, напри- [c.46]

Применениям проекционной спектральной теоремы к получению представлений семейств В = Ву)ц у операторов, связанных коммутационными соотношениями, посвящен 3. Схема здесь такова. Часто бывает, что наряду с В можно построить семейство А = (Лх)л-ех коммутирующих нормальных операторов такое, что в терминах преобразования Фурье, связанного с А, действия исходных операторов становятся достаточно обозримыми (часто А даже задано). Это приводит к описанию операторов семейства В. Подобная точка зрения широко применялась, например, в теории унитарных представлений групп (тогда А состоит из унитарных коммутирующих операторов). В 3 эту процедуру удается расширить на семейства А произвольной мощности уже, вообще говоря, неограниченных нормальных коммутирующих операторов. Рассмотрены некоторые примеры представлений (не обязательно унитарных) полупрямых произведений С групп, одна из которых коммутативна, и представлений типа канонических коммутационных соотношений. Отметим, что и здесь сохраняется закономерность если О локально компактна, то требуемое оснащение автоматически существует, в более общей ситуации его следует предполагать (или доказывать существование в том или ином случае). [c.305]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология