Матрица преобразования

Исходной базой для разработки модулей любых иерархических уровней точности и общности, соответствующих различным элементам ХТС, при автоматизированном проектировании химических производств являются математические модели типовых, технологических процессов. Если известна математическая модель типового процесса, то для получения соответствующих модулей нео б-ходимо эквивалентно преобразовать данные уравнения математического описания в виде некоторой матрицы преобразования Или нелинейной операторной формы, используя методы линеаризации и теории приближения функций. Однако для этой цели в настоящее время наиболее широко применяют методы планирования эксперимента на СЛОЖНОЙ математической модели элемента ХТС, а также методы аппроксимации непрерывных процессов с распределенными параметрами дискретными процессами с сосредоточенными параметрами. [c.63]

Математическая модель химического реактора в форме матрицы преобразования имеет следующий вид [c.174]

Пример П1-2. Применяя метод статистических испытаний на математической модели, определить матрицу преобразования для абсорбера, входящего в ХТС очистки газа-пиролиза от СО2 в производстве ацетилена. Технологическая схема [c.101]

В матричной алгебре показывается, что это имеет место, когда ранг матрицы равен d. Для определения ранга матрицы ее преобразуют так, чтобы часть строк состояла из нулей. Число остальных строк, где не все элементы обратились в нули, равно рангу матрицы. Преобразование матрицы коэффициентов для определения ее ранга можно выполнить по следующим простым правилам. Вначале проводят деление первой строки на vu/vn l. Затем, вычитая из строки / первую строку Vij раз, получают матрицу с нулями в первом столбце [c.103]

В матричной блок-схеме блок соответствует матрице преобразования данного элемента, а ветвь — вектору параметров состояния технологического потока. [c.49]

Для технологических операторов ХТС с распределенными параметрами, к которым относятся аппараты, где протекают противо-точные массообменные процессы, нахождение элементов матриц, преобразования практически сводится к свертке зонной ячеечной математической модели по пространственной координате и ее линеаризации в некотором диапазоне изменения параметров вектора входных потоков. Подобная свертка математической модели применяется также в тех случаях, когда химико-технологические нро-цессы рассчитывают на основе средних движущих сил или равновесных зависимостей. [c.89]

Для расчетов в статических и динамических режимах коэффициентов передач или функциональных связей между переменными математической модели ХТС, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования (11,11), а также для определения количественных оценок характеристик чувствительности л устойчивости систем необходимо использовать алгоритмы решения сигнальных графов. [c.99]

Концентрации компонентов устанавливаются пользователем. Задаются степени отгонки для каждого компонента исходной смеси или коэффициенты разделения по каждому компоненту. Применение упрощенных математических моделей в форме систем линейных уравнений с использованием матриц преобразования [c.59]

При решении задач анализа ХТС структурные блок-схемы позволяют определить эквивалентный коэффициент передачи (или эквивалентную матрицу преобразования) системы в целом. [c.49]

Здесь [Е] — единичная матрица [С] — матрица констант скорости химических реакций [R] = [Е]+ [С] X [S] — матрица преобразования реактора. Матрица (R] — не диагональная элементы ее зависят от параметров элемента ХТС. [c.89]

Для получения эквивалентных матриц преобразования, или эквивалентных операционных матриц сложных систем, необходимо изучить правила свертки, или эквивалентного преобразования структурных блок-схем ХТС. [c.105]

Матрицы преобразования технологических операторов. Наиболее полное представление о технологическом процессе, протекающем в элементе ХТС, дает его математическая модель, которая основана на математическом описании физико-химических явлений, сопровождающих этот процесс. [c.87]

Наличие эффекта взаимодействия входных переменных делает матрицу преобразования нелинейной. Примем желаемой линейную зависимость между входными и выходными параметрами в рассматриваемом интервале. Тогда урав-пение регрессии примет вид [c.100]

На структурной блок-схеме ХТС каждый технологический оператор изображают в виде блока, математическая модель которого представляет собой матрицу преобразования этого ТО, а связь между блоками осуществляется векторами параметров состояния соответствующих технологических потоков системы. [c.103]

Если получены матрицы преобразования для отдельных технологических операторов, то расчет ХТС сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Если математические модели отдельных ТО нелинейны, то решается система нелинейных алгебраических уравнений. Выбор формы представления математических моделей технологических операторов ХТС связан с каждым конкретным исследованием системы. [c.99]

Пример П1-1. С помощью метода статистических испытаний найти элементы матрицы преобразования технологического оператора с тремя входными и двумя выходными переменными [c.100]

Матрица преобразования для рассмотренного технологического оператора будет [c.101]

Если для исследуемой ХТС символические математические модели элементов заданы в форме матриц преобразования и общее число элементов системы невелико, то анализ функционироваиия ХТС целесообразно проводить путем расчета математической модели системы, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования, Эквивалентную матрицу преобразования ХТС получают путем применения теории матричного исчисления и алгоритмов преобразования матричных структурных блок-схем ХТС. [c.96]

На основе статистического испытания математической модели процесса получена зависимость выходных параметров абсорбера от входных в виде следующей матрицы преобразования [c.102]

Рис. 111-8. Определение эквивалентной матрицы преобразования простой контурной ХТС с одним элементом в главном технологическом потоке.

Расчет и оптимизация ХТС с помощью операционных матриц заключается в составлении эквивалентной матрицы преобразования системы, которая выражает зависимость всех переменных ХТС и может быть записана следующим образом [c.103]

Математическая модель ХТС может быть получена объединением матриц преобразования отдельных технологических операторов в соответствии с технологической топологией и структурной блок-схемой системы. Такой подход к анализу функционирования или полному расчету ХТС позволяет получить решенпе безытерацион-ным методом и сочетает в себе точность и возможность полной формализации расчетных процедур. [c.103]

Матрицы преобразования технологических операторов ХТС, полученные на основе статистических испытаний отдельных элементов системы, имеют вид [c.104]

Ч6СКИХ моделей типовых технологических операторов, называемых в дальнейшем модулями. Модуль — это математическая модель типового технологического оператора, представленная в форме матрицы преобразования или нелинейного функционального оператора. [c.55]

Рис. II1-7. Определение эквивалентной матрицы преобразования последовательного соединения двух элементов ХТС.

Исследование ХТС па основе полученных выражений эквивалентных матриц преобразования особенно удобно, так как позволяет без дополнительных расчетных процедур сравнить различные вари- [c.108]

Пример 1П-3. Для ХТС, структурные блок-схемы которых изображены на рис. 111-13, а—6, определить эквивалентные матрицы преобразования. [c.109]

Рис. 111-9. Определение эквивалентной матрицы преобразования замкнутой ХТС с произвольным числом элементов в главном технологическом потоке.

Рис. 111-12. Определение эквивалентной матрицы преобразования ХТС с произвольной технологической топологией.

Получение эквивалентной матрицы преобразования значительно упрощает исследование сложных систем, так как позволяет формализовать задачу расчета ХТС произвольной структуры и свести ее к безытерационному решению системы линейных уравнений путем применения аппарата теории матриц к рассмотрению иконографической математической модели ХТС в виде структурной блок-схемы. [c.103]

Сущность статистического метода заключается в нахождении коэффициентов матрицы преобразования технологического оператора путед применения методов планирования экспершхента на математической модели, отражающей физико-химическую природу процесса. Большое число входных и выходных параметров элементов ХТС делает почти невозможным определение коэффициентов матриц преобразования простым перебором переменных. Использование метода планирования эксперимента на математической модели позволяет значительно сократить расчетные процедуры и получить достаточно корректные результаты в заданном диапазоне изменений входных параметров. [c.98]

Для ХТС, показанной на рис. 111-13, а, сначала найдем эквивалентную матрицу преобразования для двух параллельно соединенных блоков [c.109]

Каждый элемент матрицы преобразования [Rmnl представляет собой соответствующий коэффициент функциональной связи в виде коэффициентов разделения или к. п. д., значение которого не зависит от параметров входных потоков. Элементы матрицы преобразования технологического оператора отражают связь между входными и выходными параметрами с учетом кинетических характеристик процесса и пространственной распределенности его параметров. Рассмотрим выражения для матриц преобразования некоторых основных технологических операторов ХТС. [c.88]

Теперь в соответствии с формулой (111,84) запишем выражение эквивалент ной матрицы преобразования ХТС в целом [c.109]

Здесь [Rinn ] — матрица преобразования, или операционная матрица, /-го технологического оператора т (п) — число параметров выходных (входных) потоков. [c.88]

Использование линейных зависимостей позволяет получить решение на ЦВМ значительно быстрее, чем в случае 5гчета нелинейностей. Однако для процессов, имеющих существенную нелинейность, необходимо вводить кусочно-линейную аппроксимацию, что несколько усложняет программу расчета и делает коэффициенты матрицы преобразования технологических операторов ХТС переменными. Кроме того, выбор формы математической модели ТО обусловлен мощностью и математическим обеспечением ЦВМ, на которой выполняется решение. При учете нелинейностей требуется программа решения системы нелинейных алгебраических уравнений. [c.99]

Матрица преобразования технологического оператора разделения, соответствующего разделителю потока, в которой Ги = =. .. = = пп = а- = onst, будет [c.88]

МЕТОДЫ ОРРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ ХТС [c.89]

В то время как метод определения коэффициентов передачи, или элементов матриц преобразования ТО, на основе аналитического решения математической модели процесса применим для ограниченного класса задач, статистический метод (или метод статистиче-СКИ.Х испытаний) может быть использован для получения простых математических моделей произвольных элементов ХТС практически с любой степенью сложности их исходных математических моделей. [c.98]

Теория рециркуляции и повышение оптимальности химических процессов (1970) -- [ c.160 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.471 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.471 ]

Цвет в науке и технике (1978) -- [ c.76 ]

Основы квантовой химии (1979) -- [ c.304 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.434 ]

Секторы ЭПР и строение неорганических радикалов (1970) -- [ c.243 ]

Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов (1986) -- [ c.133 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология