Унитарность

В результате изучения процессов электролиза (в первой половине прошлого века) было выдвинуто предположение об электрической природе валентных сил (Берцелиус) и установлены различия валентности по знаку. Естественно было в соответствии с поведением элементов при электролизе приписать элементам, выделяющимся на аноде (кислород или хлор), отрицательный заряд в соединении и, следовательно, отрицательную валентность, а элементам, выделяющимся на катоде (водород, металлы), наоборот, положительный заряд и положительную валентность. Берцелиус настойчиво пытался распространить эти представления на все соединения. Однако такой подход к органическим соединениям большей частью не оправдывался, и в органической химии вместо этой дуалистической теории валентности была принята унитарная теория валентности, в основе которой лежало представление о постоянных валентностях, свойственных основным элементам органической химии — углероду (4), водороду (1), кислороду (2) и т. д. без различия знака, и только для азота пришлось допустить возможное различие валентности по величине (3 или 5). В частности, в конце 50-х годов XIX столетия в работах Кекуле, Кольбе и Купера было введено представление, что углерод обычно бывает четырехвалентным и что атомы его могут соединяться между собой образуя цепи. В конце 50-х и в начале 60-х годов XIX столетия А. М. Бутлеровым была создана структурная теория, способствовавшая дальнейшему быстрому развитию органической химии. Им было объяснено явление изомерии [c.55]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

Уравнения Рутана обладают одним замечательным свойством — они инвариантны относительно унитарных преобразований базиса АО. Вот что это означает. Запишем формулу (66) в матричном виде [c.181]

Выше мы изложили традиционные квантовохимические представления о гибридизации атомных орбиталей на традиционных примерах (СО2, НС СН, Н2С==СН2, СН4, ВРз и т. д.). Однако эти представления, которые по праву можно назвать классическими, в ряде случаев оказываются неприменимыми. Одним из таких случаев является молекула 1,б-дикарба-/сло-зо-гексаборана (рис. 36), где четырех валентных АО углерода недостаточно для построения пяти ортогональных ГАО. Однако при отказе от требования ортогональности, как было показано С. Г. Семеновым, удается построить линейно-зависимый набор неорто-гональных ЛМО, преобразующихся друг в друга при операциях симметрии Оц1- Эти 15 ЛМО (6 двухцентровых, локализованных на связях СН и ВН 8 трехцентровых, локализованных на связях СВг и одна четырехцентровая, тождественная канонической 1 2г-М0, охватывающей атомы бора) с электронными заселенностями 2, не могут быть переведены унитарным преобразованием в исходные 13 канонических МО (сравни с рассмотренным выше случаем молекулы метана). [c.216]

Программа на стр. 290 реализует метод унитарных преобразований для нахождения собственных значений действительных несимметрических матриц. Вычислительная часть программы оформлена в виде процедуры UNITIM, входными параметрами которой являются порядок матрицы Р, матрица U, точность расчета EPS. Выходным параметром процедуры является матрица L размерности Р X 2, строки которой содержат действительные и мнимые части найденных собственных значений исходной матрицы. В процедуре UNI TIM используются две процедуры SDM и СОМР, первая из которых реализует сложение и вычитание матриц, а вторая — преобразование комплексных чисел из алгебраической в тригонометрическую форму и обратно. [c.295]

Исходный базисный набор выразим теперь через АО другого, штрихованного, базиса с помощью унитарной матрицы [c.181]

Можно показать, что вид уравнений Рутана, а также величины полной ( полн) и орбитальных (е ) энергий при унитарном преобразовании базиса не изменяются. [c.182]

Таким образом, для расчета частных коэффициентов массоотдачи но паровой и жидкой фазам необходимо вычислить собственные значения матрицы коэффициентов диффузии (см. (2-45)) и затем воспользоваться преобразованием (2-56). Для вычисления собственных значений несимметрической матрицы можно воспользоваться любым подходящим методом, в частности методом унитарных преобразований [46]. [c.126]

Метод унитарных преобразований. Этот метод является обобщением метода Якоби для случая произвольных несимметрических матриц. В нем также используется преобразование подобия (10—100), однако в отличие от метода Якоби исходная матрица А преобразуется пе к диагональной, а к треугольной форме. Диагональные элементы преобразованной матрицы В при этом совпадают с собственными значениями исходной матрицы А. [c.287]

Для преобразования матрицы А к треугольной форме используется унитарная матрица С, т. е. такая матрица, для которой [c.287]

Матрица С определяется как последовательность элементарных преобразований над матрицей А, выполняемых с использованием унитарных матриц вида [c.290]

Государственное унитарное предприятие Издательско-полиграфический комплекс Ульяновский Дом печати 432601, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14 [c.368]

Поскольку преобразование, определяемое матрицей (10—107), унитарно, для элементов матрицы должно выполняться условие [c.290]

Унитарные представления о природе химических сил были развиты Кекуле. Он назвал эти силы насыщаемыми силовыми лучами , которые можно символически обозначать крючками или черточками (Эрленмейер). Каждому атому присуща своя атомность , или валентность, которые указывают на количество его связей устойчивыми являются те молекулы, в которых не осталось неиспользованных валентностей. Характер валентных сил физика того времени еще не могла объяснить, но, тем не менее, с помощью этих представлений уже можно было описывать природу и превращения органических молекул. Едва ли какие-нибудь другие теории в естествознании были столь плодотворны для изучения и систематики колоссального экспериментального материала, как теория валентности Кекуле. Именно поэтому она долгое время находила почти неограниченное применение. [c.23]

Назовите признаки федеративного и унитарного государе-. ственного устройства. [c.113]

Величины Ujk образуют унитарную матрицу. [c.6]

Матрицы 8 и 8з приводят к диагональному виду преобразованием подобия с унитарной матрицей [c.29]

Какие топлива называются унитарными [c.113]

Покажем сначала, что РМП-1 р(х1д ) инвариантна относительно любого унитарного преобразования одно электронных функций. Действительно, пусть [c.87]

Государственное унитарное предприятие Издательство Нефть и газ РГУ нефти и газа им. И. М, Губкина, 2000 [c.2]

Таким образом, определитель, составленный из ортонормированных орбиталей фр, лишь множителем отличается от определителя, составленного из орбиталей tpp. При этом определители, соответствующие разному выбору ортонормированных систем фр, отличаются между собой только фазовым множителем det(B) (так как В унитарная, то det(B) = 1). Таким образом, используя (2.28) и предполагая, что нормировочный множитель С веществен, получаем [c.94]

Формула (2.88) для РМП-1 обладает целым рядом полезных свойств. Во-первых, при любых интегрируемых с квадратом модуля орбиталях Рр(х) РМП-1 (2.88) является Л -представимой, поскольку она построена из антисимметричной функции (2.87). Во-вторых, при любых ( ) РМП-1 (2.88) нормирована на число электронов. Наконец, если РМП-1 (2.73) инвариантна относительно любых унитарных преобразований орбита-лей фр, то РМП-1 (2.88) инвариантна относительно любых не особенных преобразований орбиталей pp. [c.94]

Рассмотрим эффективный оператор энергии Хюккеля - Хаббарда. Пусть // — набор канонических орбиталей и — другой базисный набор, получаемый из ф путем унитарного преобразования. Последнее можно вьшолнить с таким расчетом, чтобы некоторая часть функций ё приближалась к атомным. Имеем в двух наборах ф] и базисных функций [c.114]

Математическое пояснение. Напомним, что матрица и называется унитарной, если выполняется соотношеине 1/+и = ии- -= I, в котором и+—эрмитово сопряженная мат- [c.181]

По составу на унитарные (однокомпонентные), в которых горючее и окислитель находятся в одной фазе (например, бал-листитный порОх), и многокомпонентные, в которых горючее и окислитель составляют различные фазы. Многокомпонентные топлива, в свою очередь, делятся на совмещенные, представляющие единую систему из горючего и окислителя (например, твердое ракетное топлива из твердых органического гсфючего и минерального окислителя), и раздельные, в которых горючее и окислитель являются отдельными веществами, взаимодействующими в момент их использования как источник энергии. [c.107]

Матрицу U всегда можно подобрать так, чтобы матрица и Ли стала диагональной, поскольку матрица А зрмитовская. Таким образом, если найдено какое-нибудь решение системы уравнений (2.79), т.е. най-денп фк и матрица Xjt/, то всегда можно с помощью унитарного преобразования перейти к таким функциям, которые будут удовлетворять системе (2.79) с диагональной матрицей множителей Лагранжа. Предпо- [c.87]

Государственное унитарное предприятие Издательство Нефть и газ РГУ нефти и газа им. И, М, Губкина 117917, Москва, Лe ин кий просп,, 65 Отпечатано в типографии издательства [c.424]

Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский и проектно-технологический институт электроугольных изделий , г. Электроугли Московской обл. E-mail niiei dio.ru. [c.89]

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ГРАФИТА ФГУП НИИграфит [c.217]

Министерство образования Российской Федерации Государственный комитет Республики Башкортостан по науке, высшему и среднему профессиональному образованию Уфимский государственный нефтяной технический университет Научно-исследовательский институт малотоннажных химических продуктов и реактивов Федеральное государственное унитарное предприятие ИРЕА Ассоциация разработчиков, пронзводителей и поставщиков химических продуктов и лабораторного оборудования Росхимреактив Российская академия естественных наук Российская инженерная академия Башкирский союз химиков им. Д. И. Менделеева [c.1]

Результаты численных расчетов приобретают известную наглядность при построении карт электронной плотности молекулы. Эту информацию часто дополняют построением отдельных молекулярных орбиталей. Полная электронная плотность есть величина, инвариантная относительно унитарного преобразования отдельных орбиталей, и в качестве таковой она может допускать сравнение с экспериментальными данными (например, рассеяние рентгеновских лучей, профиль компто-новской линии и др.). При формировании химической связи происходит перераспределение электронной плотности между взаимодействующими подсистемами. Об этой характеристике химической связи можно судить по картам разностной электронной плотности [c.185]

Пусть унитарная матрица и с матричными элементами смешивает занятые и виртуальные орбитааи и пусть т ,<г) естественная орбиталь (см. гл. 2, 5) [c.230]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология