Принцип суперпозиции Больцмана. Уравнения Больцмана — Вольтерры

Если вязкоупругий материал подвергается серии последовательных воздействий и результат каждого последующего воздействия не зависит от предыдущего, то, в соответствии с суперпозиции принципом Больцмана, деформации (или напряжения) связаны с предысторией нагружения (или деформирования) Больцмана — Вольтерры уравнениями. В теории линейной вязкоупругости наиболее часто используется след, форма этих ур-ний t [c.171]

Вид функции I(t) определяется характером спектра распределения времен запаздывания (ретардации) системы и через эту фундаментальную характеристику материала связан со всеми остальными релаксационными функциями, описывающими механич. свойства материала при малых ст и произвольных режимах нагружения (см. Реология). Такой подход связан с использованием для описания зависимости e(i) широко распространенной т. наз. теории наследственности. Согласно этой теории, деформация в момент времени t зависит от предшествующей истории изменения напряжений. Для теории наследственности в линейной области справедлив принцип линейной суперпозиции Больцмана — Вольтерры (см. Больцмана — Вольтерры уравнения), к-рый для обратимых деформаций при малых напряжениях ст м. б. записан в виде [c.343]

Отсюда понятны попытки некоторых авторов использовать для описания релаксационных свойств полимеров нелинейные интегральные уравнения Вольтерра, содержащие лишь один интеграл. Такие попытки были предприняты, в частности, Лидерманом [19], Розовским [20]. Более общее соотношение было получено Персо [21]. Оно основано на нелинейном принципе суперпозиции, обобщающем принцип Больцмана — Вольтерра. [c.170]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология