Нелинейные алгоритмы метода наименьших квадратов

Скоков В. А. Алгоритм решения линейных и нелинейных задач методом наименьших квадратов. М. МГУ, 1972. [c.369]

Нелинейные алгоритмы метода наименьших квадратов [c.90]

Какой же алгоритм лучше всего использовать для вычисления констант устойчивости Ответить на этот вопрос не просто, поскольку проблема оценки параметров нелинейным методом наименьших квадратов в целом сложна. Традиционно в этой области (за двумя исключениями [35, 36]) используется либо метод Гаусса — Ньютона с процедурой оптимального сдвига Хартли [50] или без нее, либо метод Силлена [7], который в [c.92]

Хотя минимизацию 5 можно осуществить с помощью какого-нибудь подходящего алгоритма нелинейного метода наименьших квадратов, более эффективной оказалась интерактивная [c.272]

Уравнение (5.2.16) представляет собой алгоритм метода Гаусса (Гаусса — Ньютона, Ньютона — Рафсона) для решения задачи о наименьших квадратах в нелинейном случае. Очевидно, что гессиан в уравнении (5.2.13) заменен аппроксимирующим произведением двух. матриц, составленных из первых производных, и что век- [c.159]

В этом приложении обсуждается программа DALSFEK вычислений по нелинейному методу наименьших квадратов [1] применительно к анализу данных, полученных с целью определения констант устойчивости [2, 3]. Описание этой программы полезно и для тех, кто хотел бы ее использовать, и для тех, кто создает свою программу. В приложении обсуждаются применяемые нами методы выполнения определенных задач, связанных с данной программой. Наша программа включает один из лучших алгоритмов, описанных в литературе [4] для обеспечения сходимости (см. разд. 5.7), однако не исключается возможность адаптации для использования других алгоритмов, поскольку программа написана таким образом, что в этом случае требуется лишь замена подпрограммы. [c.319]

Таким образом, устанавливают более узкий интервал, равный удвоенному шагу и заключающий значение ,., отвечающее наибольшей величине коэффициента г. После этого шаг уменьшают и все операции повторяют до тех пор, пока шаг не станет меньше заданной точности расчета параметра. Массив значений х п у, отвечающий максимальному значению г в уравнении (60) на последнем интервале сканирования, используют для расчета параметров Гэ и Уд методом наименьших квадратов как коэффициентов прямой регрессии у на х. Эффективность этого алгоритма в том, что он позволяет максимально упростить сложную задачу нелинейного программирования путем введения элементов лииейного программирования. [c.443]

Эти программы, использующие метод наименьших квадратов, тоже имеют свою структуру. Они состоят из основного алгоритма, реализующего, например, оптимизирующий алгоритм Нелдера — Мида, и подпрограмм, описывающих ту или иную теоретическую модель. Задача этой программы — выбор оптимальных параметров модели или, если модель не удовлетворяет заданной точности описания, перебор некоторого ограниченного числа моделей. Этот же алгоритм можно применять для поиска оптимума каких-либо экспериментальных параметров методом их перебора, задавая целевую функцию (или функцию качества) как один из экспериментальных параметров. В связи с быстрым совершенствованием алгоритмов, реализующих методы нелинейного программирования (увеличивается быстродействие программ, уменьшаются объемы используемой памяти), представляется возможность использовать такие программы на периферийных ЭВМ в реальном времени. [c.100]

Определенному максимуму некоторой целевой функции могут соответствовать различные пары параметров. Например, на рис. 4.9 любая пара величин внутри одного из эллипсов всегда будет включаться в эту определенную величину целевой функции. Выбор нужной пары, которую находят путем определенного расчета, зависит от алгоритма и начальных величин параметров. Среди многих методов, применяемых для оценки параметров в области фазового равновесия, наиболее предпочтительным являются метод нелинейных наименьших квадратов, метод градиентов и симплексный метод. Первым из них пользовались Хирата и др. [57], последним — Гмелинг и Онкен [309]. [c.196]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология