Теоретические модели

Попытки разработать теоретические модели, которые позволяли бы рассчитывать форму пузыря и его мгновенный объем в динамическом режиме, предпринимались в работах [73—75]. Ценность таких работ заключается в том, что они дают возможность выяснить механизм процесса образования. Так, расчеты, проведенные в работе [75] показывают, что отрыв пузыря связан с утоньшением шейки за счет возвратного течения жидкости, вызываемого ростом пузыря. Момент отрыва естественно определяется моментом времени, когда диаметр шейки становится равным нулю. К сожалению, расчет отрывного диаметра с помощью таких моделей проводится с использованием достаточно сложных численных методов. Поэтому в практической работе удобнее пользоваться упрощенными моделями, которые, однако, связаны со значительной идеализацией процесса и потерей точности. [c.50]

Для расчета этих составляющих необходимо исходить из определенных теоретических моделей структуры зернистого слоя. Эти модели, как и при анализе гидравлического сопротивления в гл. II, можно разделить на 2 группы [c.89]

Помимо ограничений, налагаемых эмпиризмом и возможной неполнотой отображения, метод передаточной функции имеет еще недостаток, обусловленный тем, что каждая пара независимых и зависимых переменных может быть связана зависимостями, различными по своей природе. Эти зависимости обычно пригодны лишь для данного аппарата и заданных условий работы. В других условиях или для другой колонны их приходится получать заново. Однако, как видно из рис. 1Х-2, подобные экспериментально полученные соотношения оказываются чрезвычайно ценными при разработке различных теоретических моделей, речь о которых пойдет ниже. [c.113]

Рис. 1Х-2. Зависимости для испытания установки, исправления данных и создания подлинной теоретической модели агрегата.

Наибольшее количество вычислительных блоков необходимо для отображения полной математической модели многоступенчатого оборудования в том случае, если воспользоваться методом разбиения на секции как компромиссом между полной теоретической моделью и моделью, построенной по передаточным функциям. В данном случае получаются сложные выражения для всех секций, выполняющих в колонне специальные функции, таких, как кипятильник и его вспомогательное оборудование, верхняя секция колонны до точки управления отбором дистиллята или питательная тарелка и тарелки, непосредственно примыкающие к ней. Разбивка колонны на подсекции показана на рис. 1Х-4. [c.116]

Динамическая управляющая машина может широко использовать обычные схемы регулирования, если изучение теоретической модели показывает, что эти схемы имеют подходящие ха [c.164]

Даже в том случае, если статистические модели нельзя применять в первоначальном виде, имеются реальные возможности использования их в качестве основы при разработке достаточно точных теоретических моделей для выполнения функций управления. [c.186]

Машинную технику можно применять для уточнения предварительных и неполных теоретических моделей в целях достижения лучшего отображения. Эту возможность, в частности, следует использовать, чтобы попытаться осуществить серьезные исследования известных, но неправильных моделей. Затем нужно применить методы проб и эмпирические корреляции и определить, как хорошо вычислительная машина может провести выбор между предварительной моделью и точной. [c.186]

В последнее время предложено большое число многопараметрических моделей [76—79]. Разумеется, с увеличением числа параметров растет гибкость теоретической модели, ее приспособляемость к различным условиям, т. е. возможность подгонки ее к конкретным условиям. Однако одновременно усложняется математический аппарат и, что особенно важно, возрастает опасность отклонения модели от действительного механизма продольного перемешивания. [c.31]

Изложенный метод исследования обратного перемешивания можно использовать также для проверки степени адекватности принятой теоретической модели продольного перемешивания реальному потоку в аппарате. При такой проверке необходимо сопоставить экспериментальное распределение концентраций трассера, полученное при стационарном его вводе, с рассчитанным по постулируемой модели. При этом используют значения параметров, найденных импульсным методом или по экспериментальному профилю концентраций трассера. [c.45]

Известен [30, 40, 95] метод определения параметров продольного перемешивания путем сопоставления опытных и расчетных С-кривых. Для построения последних по той или иной теоретической модели необходимо располагать их аналитическими выражениями или же численными решениями уравнений материального баланса трассера с краевыми условиями. [c.46]

Определение параметров теоретических моделей продольного перемешивания путем непосредственного сравнения экспериментальных и теоретических функций отклика сопряжено с трудно поддающимися оценке субъективными ошибками. Для этого обычно строят семейство теоретических кривых отклика, каждой из которых соответствует известное значение параметра модели. Затем на полученный график наносят точки экспериментальной функции распределения (рис. 111-12). При этом, однако, часто оказывается невозможным однозначно установить, какая теоретическая кривая лучше согласуется с опытными данными. Такой метод нахождения параметров моделей в настоящее время применяется редко. [c.56]

Экспресс-методы позволяют по экспериментальной кривой отклика сравнительно просто рассчитать искомые параметры теоретических моделей продольного перемешивания. К этим методам относятся методы определения искомых параметров по вероятностной диаграмме, по координатам точки максимума С-кривой, а также по характеристикам .хвоста С-кривой [25, 105]. [c.57]

Для анализа и сопоставления теоретических моделей структуры потока в колонных аппаратах наиболее эффективен метод моментов. Он характеризуется надежностью, полнотой представляемой информации и простотой используемого математического аппарата. [c.81]

Гидравлическое моделирование колонных аппаратов базируется на возможности распространения количественных зависимостей параметров потока, полученных в опытах с малыми аппаратами, на аппараты промышленных масштабов. Это положение, очевидно, правомерно при физической адекватности теоретической модели реальным условиям в аппарате данной конструкции. Разумеется, речь идет о приближенной адекватности, так как никогда нельзя добиться (в этом и нет необходимости) полного соответствия теоретической модели реальному физическому процессу. [c.95]

С целью приближения условий ввода трассера к теоретической модели, разработанной для исследования непроточных аппаратов [26] (см. с. 64), предложено [118] воспроизводить граничные [c.115]

В последние годы описан ряд теоретических моделей структуры потока, учитывающих наличие застойных зон [49—61]. [c.118]

ИЗОТОПОВ [54, 58], Что касается влияния отстойных зон, то оно может быть достаточно корректно учтено в теоретической модели продольного перемешивания [66]. [c.132]

Нами рассмотрены основные теоретические модели структуры потоков в распространенных конструкциях колонных аппаратов химической промышленности, методы экспериментального нахождения параметров моделей и количественные зависимости для последних. Изложены методы расчета массообменных и реакционных колонн с учетом реальной структуры потока. В заключение представляется целесообразным остановиться на следующих основных моментах. [c.251]

Любой физический эксперимент связан с измерениями (наблюдениями). И всегда имеет место разница (невязка) между экспериментальным значением измеряемой величины т] и ее теоретическим значением у. Источник невязки априори неизвестен — либо плоха теоретическая модель, предсказывающая значение г/, либо модель хороша, а причиной невязки является ошибка эксперимента. [c.134]

Второй этап. Для достижения це лей второго этапа используют либо метод нелинейных оценок, основанный на аппроксимации самой исходной системы, либо метод, базирующийся на аппроксимации невязки экспериментальной и теоретической модели и поиске экстремума такой функции рассогласования. [c.210]

Естественно, что проблема получения информации о параметрах возникает только в том случае, если теоретическая модель адекватна реальному процессу. И получение этой информации и есть в общем случае тот основной результат, который достигается решением ОКЗ. Кроме того, мы устанавливаем, по каким концентрациям можно применять принцип квазистационарности и какими стадиями можно пренебречь. Не следует забывать, что, найдя адекватную схему процесса и даже один пз возможных наборов коэффициентов скорости, мы тем самым получим математическую модель процесса, которую можно использовать в дальнейшем (например, в технологических расчетах). [c.230]

Параметры теоретических моделей............. [c.6]

В данной главе излагается разработанная в последние годы теория динамического взаимодействия ожижающего агента и твердых частиц в псевдоожиженном слое. В основу этой теории положено представление о псевдоожиженной системе как о двух взаимодействующих и взаимопроникающих сплошных средах-, рассмотрена взаимосвязь теоретической модели с реальной механикой системы. [c.74]

ПАРАМЕТРЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.277]

Ниже анализируются параметры теоретических моделей. Некоторые из этих параметров были уже рассмотрены в других главах настоящей книги и здесь будут лишь вкратце затронуты. [c.277]

Не исключено, что это происходит, в определенной мере, из-за того, что теоретические модели базируются на бесконечной высоте слоя. В слое конечных вертикальных размеров поток газа через пузырь выше [12]. — Прим. ред. [c.370]

Близость принятой теоретической модели к реальному механизму переноса тепла в неоднородном псевдоожиженном слое не исключает необходимости ее дальнейшего совершенствования. Отметим важность уточнения закономерностей расширения псевдоожиженных систем и определения локальных зависимостей е = / U), формул для R p с учетом конвективной и радиационной составляющих, а также 6 7 — толщины пристенной зоны Представляется также важным получение расчетных формул для и U ft применительно к тенлообменным поверхностям [c.430]

Для интерпретации характера распределения газового потока между фонтаном и кольцевой зоной была привлечена теоретическая модель, рассматривающая равновесие сил на границе, [c.633]

Большая скорость коалесценции пузырей в слоях мелких частиц относительно низкой плотности является, вероятно, результатом сравнительно высокой вязкости подобных слоев Для проверки этого предположения изучали связь между размером и скоростью подъема пузыря в жидкостном псевдоожиженном слое. Было установлено, что скорость газового пузыря увеличивается с его размером подобно тому, как это происходит в вязких жидкостях, но не так, как в воде. Авторы предложили теоретическую модель коалесценции, основанную на их наблюдениях за газовыми пузырями различных размеров, поднимающимися с неодинаковыми скоростями. [c.662]

Между тем процессы, определяющие структуру вязкого подслоя, не исчерпываются одной лишь нестационарностью. В первую очередь, здесь необходимо отметить глубокую связь между пульсационными полями скорости и давления, прямо следующую из уравнения (16,3). Столь же существенное значение имеют конве15тивные члены, входящие в систему (16.2), а также трехмерность пульса-циоииого движения в подслое. Непосредственное сравнение системы (16.2) с уравнением (16.4) показывает, что этими важными факторами обычно пренебрегают. Естественно, поэтому, что согласие упрощенных теорий с непрерывно растущим объемом накопленного эмпирического материала удается получить лишь за счет увеличения числа подгоночных параметров, вводимых в теоретические модели. На таком пути создания теории массопередачн можно в лучшем случае более или менее удачно описать имеющийся экспериментальный материал, по уж, по-вндимому, никак нельзя теоретически предсказать новые стороны изучаемого процесса. [c.176]

При прогнозировании состава углеводородных скоплений в Западной Сибири И.И. Нестеров и А.В. Рыльков моделировали условк1я формирования залежей нефти и газа. При этом определяющими являлись тип ОВ и степень его метаморфизма. При моделировании процесса формирова ния залежей авторы исходили из предположения о близости залежей к источникам генерации УВ. Теоретическая модель выражалась формулой = f (МррХ), где — количество мигрировавших нефтяных и [c.150]

Такие модели можно испытывать, закладывая теоретическую модель в цифровую машину и заставляя ее отбирать собственные результаты для получения данных, необходимых для статистического анализа (рис. Х1У-3). Можно непосредственно срав- [c.185]

Для количественной оценки продольного перемешивания в ко-юнных аппаратах предложены различные теоретические модели труктуры потоков. Разумеется, корректность каждой модели определяется ее адекватностью реальным условиям. В этом аспекте 1иже будут рассмотрены предложенные теоретические модели. [c.25]

В связи с возможностью образования в аппаратах застойных зон (неперемешиваемых или малоподвижных) предложены теоретические модели структуры потоков, учитывающие наличие таких [c.29]

Анализ целесообразно начать с комбинированной модели как наиболее общей, из которой при соответствующих значениях определяющих параметров вытекают в виде частных случаев рециркуляционная, диффузионная и ячеечная модели. Анализ математических моделей продольного перемешивания в аппаратах с застойными зонами следует произвести отдельно. Очень важны для практики теоретические модели, применимые к исследованию продольного перемешивания в экстракционных колоннах с концевыми отстойниками и модели, позволяющие определять интенсивность продольного церемешивания на отдельных участках аппарата. [c.81]

Для реакций других порядков расчет возможен только на основе определенной теоретической модели потока. Для реакций -того порядка, когда 0<1= =1, можно, как и в случае м ассообмена, при иел1иней1н0й. связи равнов ваных. концентраций р еком ендо(вать метод расчета от ступени к ступени. [c.250]

Изеестные теоретические модели, используемые для описания продольного перемешивания в колонных аппаратах, можно рассматривать как частные случаи обобщенной, или комбинированной, модели это позволяет при достаточной длине аппарата формально аппроксимировать одну модель другой. [c.252]

Обычно независимо оценивают ошибку измерения (этим занимается теория оценок), а затем переходят к проверке годности модели и уточнению значений ее параметров (теория решений). Источниками теоретико-расчетных ошибок являются следующие причины — сама теоретическая модель, исходные данные, приближенность метода вычисления и округления при расчетах. Ошибки модели вызываются ее неадекватностью и обусловлены наличием в модели элементарных процессов, не имеющих место в действительности, или, напротив, неучетом тех или иных реальных процессов. Ошибки исходных данных имеют экспериментальную природу, связаны с неточностью измерений и, присутствуя в задаче во все время ее решения, сохраняются до конечного результата. Они иногда называются неустранимыми ошибками. Погрешность метода вычисления вызывается тем, что точный оператор заменяется приближенным (интегра.т1 — суммой, производная — разностью, функция — многочленом, замкнутая ана.чити-ческая зависимость — итерационным процессом, обры- [c.134]

Прежде чем перейти к рассмотрению последних экспериментальных работ, полезно остановиться на некоторых теоретических моделях, предложенных для описания диффузии в псевдоожиженных слоях. Две такие модели уже упоминались. Перемешивание твердых частиц по одной из них объяснялось наличием восходящего потока твердых частиц, обусловленного подъемом пузырей а по другой — диффузионным эффектом безотносительно к его природе. Эти модели в некоторой мере объясняют результаты опытов по перемешиванию твердых частиц, полученные Джил-лилендом с сотр. Необходимо отметить, что модели, основанные на прямотоке газа в непрерывной и дискретной фазах, не могут объяснить экспернментально установленного обратного перемешивания, если онн игнорируют продольное перемешивание в одной или обеих фазах. [c.266]

Уравнения ( 111,4)—(VIII,9) были также использованы для определения средних диаметров пузырей по экспериментальным данным различных исследователей 1 - . полученные значения В тоже приведены в табл. У1П-1. Можно видеть, что рассчитанные по теоретической модели и оцененные на основе данных гидродинамических исследований размеры пузырей находятся в приемлемом соответствии несмотря на простоту теории. [c.341]

При UJu f >1 газ остается с пузырем и контакт его с непрерывной фазой твердых частиц происходит в границах, определяемых уравнением (VIII,36). Было установлено хорошее соответствие между экспериментальными данными и рассчитанными на основе относительно простых теоретических моделей Здесь рассматривали мелкие частицы либо высокие скорости газа (или то н другое вместе), когда вокруг нузыря образуется газовое облако, влияние которого несущественно. [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология