Оператор трансляции, его собственные значения и собственные функции

Оператор трансляции, его собственные значения и собственные функции [c.20]

По определению гамильтониан безграничного кристалла инвариантен относительно трансляций Т (п), и различные физические состояния кристалла всегда можно классифицировать в терминах собственных значений оператора Т (п) или описывать с использованием его собственных функций. Поэтому полезно иметь собственные значения и собственные функции оператора Т (п). [c.20]

Обозначим посредством t собственные значения оператора трансляции и запишем уравнение для его собственных функций в координатном представлении [c.20]

Итак, оператор энергии Н инвариантен относительно преобразований пространственной группы кристалла, поэтому собственные функции этого оператора, соответствующие одному тому же собственному значению, преобразуются по неприводимому представлению А к группы ф. Трансляции из группы [c.67]

Поскольку операторы Tg и Н коммутируют (трансляции являются преобразованиями симметрии кристалла), электронные функции кристалла, соответствующие энергии Е, можно характеризовать и значением вектора к, т. е. считать собственными [c.11]

Га В отд -ч ностн также не изменяют oiieparopa энергии, так что собственные функции операторов Я можно выбрать так, чтобы они были и собствеицыми функциями оператора i трансляции на вектор решетки (функциями Блоха). Обозначим такие функции через (Гь. .., Гл), а соответствующие им собственные значения — через Функции [c.68]

Специфический вид собственных функций оператора трансляции (15) и особая роль квазиволнового вектора к как основной характеристики собственного значения оператора трансляции (16) или неприводимого представления группы трансляций (17) заслуживают некоторого качественного анализа. [c.21]