Некоторые качественные модели

НЕКОТОРЫЕ КАЧЕСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ [c.174]

Рассмотрим некоторые качественные модели, которые позволят нам лучше понять основные стороны обсуждаемой проблемы. Свойства электрона определяются частотой инфракрасных осцил- [c.142]

На этом перечень качественных моделей со сферической симметрией, имеющих практическую ценность, исчерпывается, и далее необходимо остановиться на некоторых сведениях из фундаментальной теории. Однако, прежде чем закончить эту тему, рассмотрим несколько жестких моделей, не имеющих сферической симметрии. [c.189]

Как указывалось выше, строгое решение задачи возможно лишь при исследовании динамики процесса, поэтому в настоящее время используются модельные функции. Модель эффективности передачи энергии при столкновении может быть задана аналитической функцией без анализа динамики столкновения. В работах Трое [422, 423] используется экспоненциальная модель активации. В этой модели скорость активации и дезактивации экспоненциально падает с ростом разности энергий начального и конечного состояний. Зависимость Аг (б, е) может быть получена и из рассмотрения качественных моделей столкновений. Остановимся здесь лишь на некоторых таких моделях. [c.194]

Укажем некоторые качественные особенности переходного процесса в прямоточном теплообменнике. Поскольку математическая модель не учитывает тепловой емкости стенки, разделяющей потоки, то скачок температуры жидкости от нуля до единицы при [c.147]

Тривиальной с точки зрения внутренней логики описанных моделей является рекомендация о повышении стохастического параметра х = = vllD, где О - коэффициент макродиффузии. Для выяснения зависимости X (н , /) необходима информация о структуре связи Т), которая в рамках рассматриваемого подхода может бьггь получена только эмпирически в результате идентификации модели и реальных объектов по кривым разделенрю. Однако некоторые качественные выводы могут быть сделаны и априорно из общих рассуждений о характере случайных блужданий частиц. Коэффициент макродиффузии О характеризует квадрат среднего разброса положений частицы за счет случайных воздействий в единицу времени. Определяющими случайными воздействиями при классификации являются взаимные столкновения частиц и их увлечение турбулентными пульсациями несущего гчза. Снижение роли взаимных столкновений может быть достигнуто уменьшением концентрации частиц в потоке, однако это ведет при заданной производительности по материалу к увеличению расхода газа и габаритов аппарата. Компромисс здесь может быть достигнут только при технико-экономической оптимизации технологических и конструкторских решений. [c.51]

Ниже приведены некоторые качественные результаты испытания моделей (рис. ХП-32) диаметром 100—276 мм, отличавшихся различными вариантами уплотнения вращающихся решеток по [c.530]

С другой стороны, при исследовании свойств рядов адсорбатов (например, благородные газы, углеводороды и т. п.) целесообразно следовать какой-то единой процедуре при выборе и расчете потенциального поля, особенно для таких сложных систем, как цеолиты, чтобы полученные для разных адсорбатов результаты можно было сравнивать между собой. Согласие рассчитанных величин с экспериментальными (особенно если согласуются не только числа, но и характер различных зависимостей) свидетельствует об удачном выборе потенциала, хотя путь его расчета и нельзя считать теоретически обоснованным. В некоторых случаях имеет смысл добиваться такого согласия даже эмпирическими методами. Очевидно также, что если с помощью модели твердых сфер можно получить некоторые качественные результаты, то удачный выбор более сложного вида потенциала, например потенциала типа Леннард-Джонса или Бакингема (даже если этот выбор недостаточно обоснован), может в принципе позволить исследо- [c.90]

Эксперимент в этой области достиг такого высокого уровня, что позволяет осуществить широкую проверку теоретических моделей самых различных уровней сложности если бы такая проверка была успешной, это привело бы к громадному прогрессу. Основной целью настоящей главы является не детальный разбор ранних теоретических подходов, а скорее общий обзор некоторых качественных и количественных экспериментальных данных, к которым такие теории и должны прилагаться. [c.349]

Теория переходов с переносом заряда находится в зачаточном состоянии, и для достижения сколько-нибудь серьезного успеха в ее развитии прежде всего необходимо накопить большое количество экспериментальных данных. Однако некоторые качественные результаты, основанные на применении модели МО ЛКАО, и в настоящее время дают представление о механизме возникновения спектров комплексных ионов. Ниже приводится краткое изложение этих результатов. Схема уровней энергии молекулярных орбит для октаэдрического комплекса с одноатомными лигандами показана на рис. 10. Молекулярные орбиты, полученные из атомных s- и р-орбит лигандов, и nd-, ( -bl)s- и ( +1)р-орбит центрального атома металла с учетом симметрии, показаны на рис. 11 и 12. [c.355]

Под аналогией обычно понимают наиболее общий случай подобия, не уточняя характера зависимости между моделью и исследуемым объектом. Аналогия может быть основана на некотором качественном сходстве (например, между электрическими и механическими или гидравлическими явлениями) либо на строгом математическом описании. В последнем случае аналогия представляет наибольшую ценность и интерес, так как ее условия сформулированы определенным образом. [c.16]

Построение качественной модели и варианты уточненного расчета функциональных параметров. Для обеспечения взаимозаменяемости с высоким качеством изделий в аппаратостроении за исходные данные принимают некоторую совокупность показателей качества некоторую совокупность ограничений. [c.30]

К сожалению, подобного рода расчеты практически невыполнимы для систем, более сложных, чем Нег- Но некоторые качественные результаты, справедливые и для сложных систем, можно получить, проводя неэмпирические расчеты для каких-либо моделей. Так, в работе [95] было исследовано, насколько приближение Малликена хорошо для различных орбиталей [в формулах (2.56) — (2.59) оно использовалось лишь для 5-орбиталей]. Оказалось, что это приближение, вообще говоря, далеко не столь точно, как для рассмотренного выше простого случая. Поэтому атом-атом потенциалы типа 6-ехр, вероятно, предпочтительнее, чем выражения типа (2.59). Одна из интересных проблем — зависимость взаимодействия Н---Н в системе [c.96]

Общее решение вопроса о состоянии электронов в твердом теле дает квантовая теория твердого тела. Она, в частности, объясняет, в чем причины отличия свойств металлов от свойств полупроводников и изоляторов, к которым модель свободных электронов неприменима. Существенной стороной теории является учет взаимодействия электронов с периодической решеткой твердого тела. Ставится задача о стационарных состояниях электронов в периодическом поле. Мы приведем здесь лишь некоторые качественные результаты. [c.208]

Неоднократно проводили расчеты временных изменений ко н- центрации промежуточных частиц, выходов конечных продуктов, влияния различных параметров системы и излучения на выходы промежуточных и конечных продуктов по упрощенным вариантам системы уравнений типа (3.217) с одной, двумя и более промежуточными частицами для радиолиза воды [229]. Все они дают качественное согласие с экспериментом (пример см. на рис. 3.17). Однако количественного согласия получить пока не удается. Это связано с недостаточностью существующих представлений о пространственном распределении промежуточных частиц, отсутствием некоторых параметров модели и информации об отдельных реакциях ранних стадий радиолиза. [c.198]

Статистическая интерпретация энтропии. Как установлено ранее, термодинамика не рассматривает отдельных молекул и конкретных моделей систем. Однако для того чтобы сделать очевидным смысл термодинамических функций, ощущаемый интуитивно, очень полезно перейти к молекулярной модели вещества особенно это относится к энтропии. Детальное статистико-механическое объяснение энтропии мы рассмотрим позднее (стр. 586), но некоторое качественное введение будет дано в этом разделе. [c.111]

Самая простая качественная модель учитывает только одну характеристику модели — ее размер. Модель жесткой упругой сферы явилась огромным достижением ранней кинетической теории. Эту сверхупрощенную модель можно модифицировать следующим образом придать сфере некоторую мягкость , добавить потенциал притяжения, изменить форму и размер и ввести несферичность или использовать любую комбинацию этих факторов. В данном разделе обсуждаются некоторые из этих моделей, однако для достижения настоящего успеха необходимо использовать теорию межмолекулярных сил, которая будет рассмотрена в разд. 4.4. [c.174]

Имеются данные о некоторых качественных проявлениях исключения объема, суммированные в табл. 1. К тому же известны дополнительные проявления, обнаруживаемые при использовании модифицированных моделей, например с несколькими (теоретикографовыми) решетками без самопересечений, таких, как модели для концентрированных растворов или расплавов или модели для коагулирующих молекул с результирующими взаимодействиями, обусловленными самопритяжением ближайших соседних молекул. [c.495]

Еще более высокий уровень описания свойств вещества связан с учетом колебательных и вращательных форм молекулы. Фактически это подразумевает детальное описание потенциальной поверхности не только в окрестности локального минимума, но и в достаточном удалении от него.. Наконец, один из самых высоких уровней требует учета межмолекулярных взаимодействий. Дискретные модели межмолекулярных взаимодействий разрабоганы в теории газа (например, модель твердых сфер), в теории твердых тел (например, модель наиплотнейшей упаковки), однако для жидкостей, с которыми химик-органик сталкивается чаще всего, пока имеются определенные трудности. Некоторые теоретические модели жидкого состояния, разработанные в последнее время, показывают, впрочем, что эти трудности носят скорее количественный, нежели качественный характер. Удовлетворительное. описание свойств жидкостей достигается только при учете очень большого числа состояний. [c.230]

В частности, рассматриваемая модель центра свечения позволяет делать некоторые качественные прогнозы относительно смещения уровней активатора в кристалле. Совершенно очевидно, например, что электростатическое взаимодействие двухвалентных ионов активатора с соседними ионами решетки основного вещества должно быть больше, чем для одновалентных ионов активатора. Поэтому по сравнению с уровнями свободной примеси уровни ионов Sn " и РЬ должны бьггь в кристаллофосфоре смещены в большей степени, чем уровни одновалентных ионов Т1 . Сопоставление энергии перехода для ионов И" ", и РЬ + в свобод- [c.158]

НО которой положительно заряженные ионы металла образуют кристаллическую решетку, и эта решетка погружена в электронный газ , заполняющий весь кристалл устойчивость системы обусловлена электростатическим взаимодействием между ионами и электронами. Металлическую связь можно считать до некоторой степени подобной ковалентной связи. В натрии, например, каждый атом отдает только один валентный электрон из Зх-оболочки, и структура кристалла такова, что каждый атом окружен восемью соседними. Ковалентная связь может быть образована с любым из них обобществлением валентных электронов от двух атомов, но при этом заполняется только одна четвертая часть внешней валентной оболочки. Однако, если связь каждой пары рассматривать только частично насыщенной с обобществлением во времени данного валентного электрона с электронами каждого из восьми возможных ковалентно связанных соседних атомов, такую модель можно считать качественной моделью металла. Важно заметить, что в металлах, в отличие от веществ с ионной и ковалентной связями, валентные электроны дело-кализованы. Более удовлетворительное описание металлической связи приведено в гл. 2, где эта связь рассматривается с позиций квантовой теории. [c.15]

Наблюдения не позволяют сделать вывод о структуре линий с силой Например, то обстоятельство, что поле не влияет на эти линии, так же хорошо объясняется чистой Х МОДелью, как и Ят-моделью, где Н , Н , и, таким образом, Н не должно проявляться. Некоторые качественные оптические особенности [82, 83] заставляют предположить, что могут присутствовать оба типа линий (диссоциированные и недиссоциированные) с силой в зависимости от толш,ины образца. Выяснить это трудно, но можно предложить следуюш ий метод. Полимеризовать холестерик в клине Кано, используя, например, в качестве одного из компонентов холестерил акрилат [84, 85], и изучить иолучмвшуюся замороженную текстуру под электронным микроскопом. [c.321]

К. Б. Яцимирским [469] предложено рассмотрение -трехцентровой модели А — М — Ь и понятие т. н. ненаправленного действия , при котором наряду с транс-влиянием (когда угол А —М —Ь равен 180°) и цис-эффектом (угол 90°) возможно также взаимное влияние лигандов А и Ь и при других углах в фрагменте. В модели трехцентровой МО с одной функцией от каждого центра удается установить некоторые основные качественные особенности явления [470—472] дальнейшее развитие трехцентровой модели в применении к гексакоординированным комплексам позволило сделать некоторые качественные и относительные полуколичественные предсказания о характере транссвязи, главным образом, ее длины. Заметим, что эти результаты относятся к характеристике строения — стереохимии — комплекса как такового, не связанной непосредственно с его реакционной способностью. [c.315]

Подобно тому, как это сделано в предыдущем параграфе, рассмотрим некоторую упрощенную модель. В этой модели насекомое рассматривается как некоторое тело простейшей формы, например сферы, миделево сечение которого равно миделеву сечению насекомого, равны также горизонтальные проекции поверхности тела насекомого и модельного тела. Хотя имеется некоторое противоречие в такого рода постановке, напомним, что прежде всего нас интересует качественная картина и оценка масштабов различных факторов, определяющих количество вещества, попадающее на насекомое. Для простоты пренебрежем потоком частиц из-за турбулентных пульсаций. В такой упрощенной постановке количество препарата, осевшее на насекомое за время равно [c.125]

Приведем, как и ранее, лишь некоторые качественные и количественные выводы, которые следуюу из-за самых общих соображений. Более строгие физические и математические модели и методы читатель найдет в [284-286]. [c.258]

Интересно сопоставить полученные нами результаты с выводами некоторых молекулярно-статистических теорий и в частности с теорией Эйринга с сотр. (14]. При этом могут быть сделаны некоторые качественные выводы по структуре поверхностного слоя и межмолекулярном взаимодействии. В основе теории Эйринга, представляющей собой развитие метода свободного объема, лежит представление о том, что жидкость имеет гексагональную плотноупакованную решетку, у которой молекулы при обмене между ячейками приобретают свойства, подобные свойствам частиц газа, а при колебаниях около положения равновесия — частицам твердого тела. Авторами показано, что такой подход в примененил к плотной газовой фазе и к жидкостям, дает гораздо лучшие результаты, чем простые ячеечные модели. Функция состояния при этом записывается в приближении, согласно которому поверхность раздела сосуществующих фаз представляет мономолекулярный слой, где молекула имеет больший свободный объем и меньшую потенциальную энергию по сравнению с объемом жидкости. Выражение для темпера- [c.48]

Под аналогией обычно понимают наиболее общий случай подобия, не уточняя характера зависимости между моделью и веследуемым объектом. Аналогия может быть основана на некотором качественном сходстве (например, между электрическими и механическими или гидравлическими явлениями) либо на строгом математическом описании. В последнем случае ана- [c.36]

Наиболее выгодным направлением удара является направление колебательного движения. Для двухатомной молекулы оно совпадает с ссью ее симметрии. Вероятность передачи колебательной энергии при соударениях относительно невелика. Некоторое качественное объяснение этому можно дать, пользуясь простой механической моделью. [c.59]

Наиболее выгодным направлением удара является направление колебательного движения. Для двухатомной молекулы оно совпадает с ее осью симметрии. Вероятность передачи колебательной энергии при соударениях отно-онтельно невел1И а. Некоторое качественное объяснение этому можно дать, пользуясь простой механической моделью. При колебании атома около положения равновесия происходят переходы кинетической энергии в потенциальную и обратные. [c.69]

Согласно теории Гуи — Штерна, эффективное расстояние, на котором падает основная часть потенциала в диффузном слое, равно для водных растворов одно-одновалентных электролитов при комнатной температуре = 3,33 А / /с. Уже было показано, что при переходе к более высоким концентрациям основное падение потенциала происходит на расстояниях тем меньших чем выше концентрация. Поэтому в достаточно концентрированных растворах в нулевом приближении можно считать, что весь заряд диффузной области непрерывно распределен в плоскости х = у, обладающей свойством эквипотенциальности. Такая модель двойного слоя была предложена Эршлером [10]. Некоторые качественные выводы, полученные с помощью этой модели, как уже указывалось, позво--лили объяснить экспериментальные данные, необъяснимые с точкц зрения теории Гуи — Штерна [1, 2]. В настоящей работе дается строгое математическое решение краевой задачи для распределе-. ния потенциала в рамках модели Эршлера [17] и разрабатываются эффективные методы численного расчета основных характеристик плотного слоя. При этом не делается никаких предположений [c.227]

Согласно модели уложенных сфер, скелет пористой среды состоит из сферических зерен одинакового радиуса, уложенных в строгом порядке [2]. Пористость зависит от способа укладки и мон<ет ко.пебаться в широких пределах, оставаясь всегда выше 0,259. Хотя математическая сторона этой модели хорошо разработана, расчет ряда свойств, например проницаемости, представляет весьма большие трудности. В то же время, как будет видно из дальнейшего, эта модель удобна для вычисления электрохимической активности пористого катализатора, зерна которого обладают внутренней пористостью. С ее помощью удается сделать разумные заключения по поводу капиллярного равновесия и т. п. К со5калению, очень трудно рассчитывать на то, что зерна, составляющие реальную пористую среду, имеют правильную геометрическую форму и обладают одинаковыми размерами. Это случается только в специально поставленных лабораторных опытах. Поэтому модель уложенных сфер, несмотря на всю свою стройность, позволяет определить лишь некоторые качественные свойства пористых сред. Попытки усовершенствовать эти модели, учитывая наличие в одной среде укладок нескольких типов и зерен разных размеров, не привели к положительным результатам из-за непреодолимых математических трудностей. В лучшем случае удается построить полуэмпирические схемы. [c.111]

На первом этапе работ описание грануляции проводилось на основе предложенной модели нормального роста и термического разрушения гранул [2]. Установлена возможность расчета гранулометрического состава на основе экспериментально определяемых коэффициентов скорости дробления гранул [5—9]. Однако дальнейщее расширение применения обезвоживания растворов в КС показало, что для некоторых соединений модель термического дробления маловероятна и должны быть созданы условия для возникновения и роста новых частиц по другим механизмам. Для прогнозирования характера образования гранул при обезвоживании различных растворов, главным образом смешанных, предложена качественная классификация ионов, позволяющая оценить вероятные тенденции процесса [10] этот вопрос рассматривается в гл. III. [c.10]

Качественная модель трехчленного гетероцикла позволяет осмыслить некоторые закономерности изменения свойств изологов, наблюдающиеся с увеличением массового числа гетероатома. Так, повышение склонности гетероцикла к распаду с элиминированием гетероатома в ряду оксиран, тииран, селениран и даже качественно заметные различия характера этих превращений логично связываются исходя из модели со снижением в том же порядке прочности гетеросвязи и электроноакцепторных свойств гетероатома. Благодаря этому в указанном ряду соединений возрастает склонность к гомолитическому разрыву гетеросвязи в процессе индуцированных реагентом согласованных гибридных перестроек этиленового фрагмента и гетерофрагмента. [c.331]

Некоторые исследователи утверадают, что формальное моделирование может в самом лучшем случае обеспечить количественную точность в пределах определений проблемы, но не может привести к существенно новым фундаментальным концепциям. Но, с другой стороны, формализация качественной модели и проверка ее с помощью моделирования часто ведет к радикальным изменениям путей, по которым мы познаем действитег льность. Моделирование ускоряет и усиливает исследовательские обратные связи. Несоответствия между формальными и ментальными модег лями стимулируют усовершенствование обоих, включая изменения основных предположений, таких как границы модели, временные масштабы и динамические гипотезы. [c.50]

Сделав допущение о том, что молярная теплоемкость включенных атомов равна 1,5 , вычислим теплоемкость пустых решеток КС-1 и КС-П и сопоставим ее с теплоемкостью льда. Результаты расчетов приведены в табл. 2.14. Как и следовало ожидать, теплоемкость льда заметно ниже теплоемкости пустой решетки гидрата при низких температурах и это различие почти не зависит от температуры, т. е. примерно постоянно, причем теплоемкость пустой решетки КС-1 выше, чем КС-П (что не вполне понятно в рамках простых качественных моделей), а теплоемкость КС-П близка к теплоемкости льда. В целом можно утверждать, что различие в теплоемкостях невелико и в некоторых случаях может вообще не учитываться (как это традиционно практикуется в термодинамических моделях гидратной фазы (см. разд 3). В то же время А. Г, Гройсманом с соавто- [c.60]

Четыре рассматриваемых типа реакторов связаны между собой как в физическом, так и в математическом отношении. Реактор с принудительным перемешиванием, или реактор идеального смешения, отличается от трубчатого реактора как по конструкции, так и по описывающим его уравнениям однако трубчатый реактор с достаточно интенсивным продольным перемешиванием потока приближается к режиму идеального смешения. Периодический реактор представляет собой реактор идеального смешения, в котором существует проток реагентов, но описывается он теми же уравнениями, что и простейшая модель трубчатого реактора. Термин адиабатический относится скорее к режиму реактора, чем к его конструкции, так как и реактор идеального смешения, и трубчатый, и периодический реактор могут быть адиабатическими. При исследовании различных типов реакторов нельзя в равной мере дать характеристику каждого реактора — частично из-за того, что различные вопросы изучены неодинаково полно, а частично из-за того, что некоторые проблемы трудно изложить на том доступном уровне, которого мы собираемся придерживаться в этой книге. Например, нестационарные уравнения для реактора идеального смешения являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, и мы можем провести их анализ достаточно полно. Стационарный режим трубчатого реактора уже описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, а для описания его поведения в нестационарном режиме требуются дифференциальные уравнения в частных производных, анализ которых представляет весьма трудную задачу. Там, где это возможно, мы стараемся представить результаты более глубокого лнализа сложных задач в виде качественных описани11 и графиков, [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология