Оператор кинетической энергии

Здесь первый член — оператор кинетической энергии электронов второй — оператор потенциальной энергии взаимодействия п электронов с ядром последняя сумма — оператор энергии межэлектронного отталкивания. [c.49]

Непосредственное решение волнового уравнения (2.23) осложнено тем обстоятельством, что между изменением состояния ядер реагирующих частиц (молекул, атомов и т. д.) и изменением состояния электронов существует непрерывная связь. Если учесть, что переменные разделяются по характерным величинам скоростей движения для различных степеней свободы (медленные движения для тяжелых частиц — ядер и быстрые для легких — электронов), то оператор кинетической энергии Т можно представить как сумму операторов для быстрой Т д и медленной Т д подсистем. Тогда в нулевом приближении волновые функции для быстрой подсистемы можно найти [c.64]

Конкретный вид операторов пока несуществен, надо только иметь в виду, что оператор Не/(г) электронной подсистемы и оператор Н (Я) ядерной подсистемы содержат операторы кинетической энергии, т.е. [c.47]

Кроме матричных элементов секулярной матрицы в дальнейшем потребуется среднее значение оператора энергии. Помимо среднего значения кулоновского взаимодействия электронов оно будет содержать еще два слагаемых - среднее значение оператора кинетической энергии электронов Т и среднее значение оператора их взаимодействия с ядром 0. Оба эти оператора представляют собой сумму одноэлектронных сферически симметричных операторов, поэтому вычисление их средних значений проводят так же, как и для среднего значения экранирующего поля. Для оператора О буквально, для оператора Т с небольшим пояснением, касающимся вычисления одноэлектронного матричного элемента [c.164]

Например,, оператор кинетической энергии электрона легко получить, заменяя в классическом выражении [c.10]

Будем рассматривать движение электрона вокруг ядра, учитывая при этом, что ядро несколько смещается относительно центра масс системы. Тогда в оператор кинетической энергии следует включить приведенную массу Л/д- Без учета спинового момента электрона гамильтониан водородоподобного атома приобретает вид [c.25]

Оператор кинетической энергии электронов не зависит явно от межъядерного расстояния поэтому для молекулы теорему Гель- [c.152]

Приближение Борна—Оппенгеймера (адиабатическое приближение) становится неудовлетворительным при сближении поверхностей потенциальной энергии различных электронных состояний молекулярной системы, когда разность между ними становится сравнимой с колебательным квантом, т. е. соотношение (4.20) не выполняется. В области сближения, касания или пересечения ППЭ происходит смешивание электронных состояний вследствие сильного взаимодействия электронного и ядерного движений. Такие взаимодействия называют вибронными. С точки зрения классической механики, в этой области сближения ППЭ скорость движения ядер приближается к скорости движения электронов. Квантово-механически это означает, что в областях пересечения или сближения ППЭ нельзя пренебрегать оператором кинетической энергии ядер и необходимо решать общее электронно-ядерное уравнение (4.17), где по крайней мере некоторые из диагональных элементов Л ,- отличны от [c.176]

Оператор кинетической энергии электронов не зависит явно от межъядерного расстояния Яа поэтому для молекулы теорему Гельмана— Фейнмана (4.152) можно записать в форме [c.134]

Коммутируют ли оператор кинетической энергии Т и оператор 1 , [c.28]

Первое слагаемое в правой части выражения (VI 1.4) — оператор кинетической энергии, второе слагаемое — оператор потенциальной энергии . [c.148]

При нахождении оператора кинетической энергии делается замена р% на А /й [c.148]

П. От классического выражения кинетической энергии вращения молекулы типа симметричного волчка перейти к квантовомеханическому оператору кинетической энергии вращения и использовать его для получения квантовомеханического выражения энергии вращения молекулы типа симметричного волчка. Учесть, что главные моменты инерции зависят от ядерной конфигурации молекулы. Использовать приближенное выражение волновой функции (IX. 13). [c.33]

Переходя от к квантовомеханическому оператору Ж , получим квантовомеханический оператор кинетической энергии вращения [c.100]

Базой рассуждения о природе ковалентных связевых и репульсивных состояний можно избрать вышедшие за последние годы [14 многочисленные статьи К. Рюденберга, в частности, его статью под заглавием Парадоксальная роль оператора кинетической энергии в образовании ковалентной связи . [c.157]

Первый член этого уравнения передает оператор кинетической энергии, второй — оператор потенциальной энергии. [c.548]

Оператор А в этом случае коммутирует с Н, поскольку он коммутирует с оператором кинетической энергии Т, что достаточно [c.193]

Показать, что оператор кинетической энергии системы частиц инвариантен относительно операций симметрии. [c.230]

В представлении (8), функция х не определена. Этим обстоятельством можно, однако, выгодно воспользоваться и подобрать X так, чтобы функция W(r, R) давала бы наилучшее приближение (по энергии), определяемое вариационным принципом, для задачи о молекуле в целом. Если записать молекулярный гамильтониан в виде Н = Н + Т , где Т - оператор кинетической энергии ядер, и потребовать, чтобы в выражении (8) функция Ф удовлетворяла электронному волновому уравнению и чтобы в целом функция Р(г, R) была нормирована [c.247]

Первое слагаемое в правой части этого выражения есть не что иное, как собственное значение электронного гамильтониана (уравнение (6)), а второе - поправка первого порядка теории возмущений к этому собственному значению, если бы в качестве возмущения можно было бы рассматривать оператор кинетической энергии ядер Г . Эта поправка есть функция только ядерных переменных. Поэтому она может быть включена непосредственно в собственное значение электронного гамильтониана, если его написать в виде [c.248]

Согласно (П1.13) энергия Е — есть квантовомеханическое среднее оператора Гамильтона. Пусть ось Z направлена по линии химической связи, которая образуется при сближении каких-либо двух атомов или молекул. На примере иона М. Д. Фейнберг и К. Рюденберг [121 показали, что помимо потенциальной энергии важную роль в химической связи играет компонента Tz оператора кинетической энергии. [c.54]

Этот пример отчетливо показывает, что различие в массах т и Мпри примерно одинаковых по порядку величины слагаемых потенциала приводит к заметно различающимся по своим частотам осцилляторам, причем гамильтониан для одного из них (с частотой Ш ) получается из исходного гамильтониана простым выбрасыванием оператора кинетической энергии, содержащего большую массу М. [c.245]

Смотреть страницы где упоминается термин Оператор кинетической энергии: [c.53] [c.80] [c.50] [c.13] [c.279] [c.13] [c.6] [c.54] [c.166] [c.5] [c.6] [c.54] [c.166] [c.61] [c.7] [c.28] [c.33] [c.54] [c.466] [c.22] [c.233] [c.234] [c.246] [c.251]

Введение в современную теорию растворов (1976) -- [ c.54 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.22 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.93 , c.134 , c.138 ]

Курс квантовой механики для химиков (1980) -- [ c.39 , c.48 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.22 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология