Приложение Б. Преобразования Фурье и Лапласа

Групповая скорость соответствует скорости распространения вершины импульса. Часть энергии распространяется со скоростью, превышающей групповую, и возможно частичное наложение сигналов, переносимых различными волнами. Поэтому особое значение приобретает рассмотрение нестационарных процессов, обусловленных импульсным возбуждением звукопровода. Соответствующая задача может быть решена применением к уравнениям движения, а также начальным и граничным условиям двойных интегральных преоб -разований - синус-косинусного преобразования Фурье для пространственных координат и преобразования Лапласа по времени. Решения в замкнутом виде получены лишь для простейших случаев, имеющих ограниченное практическое значение. Однако можно предположить, что на значительном расстоянии от места возбуждения для не слишком высоких частот характер возмущения практически не зависит от распределения возмущающей нагрузки по возбуждаемому сечению стержня. Показано, что если изменение возбуждающей функции/(0 происходит за время, которое велико по сравнению с наибольшим периодом собственных колебаний тела, эффекты, обусловленные пространственным распределением приложенной силы, затухают на расстояниях, сравнимых с размерами тела, определяющими наименьшую частоту собственных колебаний (динамический принцип Сен-Венана). [c.122]

Приложение Б ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ И ЛАПЛАСА [c.340]

Применение преобразований Фурье и Лапласа весьма целесообразно при изложении проблем регулирования процессов. В настоящем Приложении даются краткая сводка практических положений теории преобразования и выводы некоторых формул. [c.340]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология