Энергия притяжения части

Физическая теория устойчивости и коагуляции электролитами. Проанализируем, как изменяется энергия взаимодействия в зависимости от расстояния между двумя частицами. Построим графики, характеризующие отдельно энергию притяжения и энергию отталкивания как функции расстояния. Общую энергию взаимодействия можно получить сложением ординат. На рис. 44 показаны такие графики, часто называемые потенциальными кривыми. При их построении придержи- [c.110]

При отрыве молекул с большим запасом энергии с поверхности общая энергия испаряющейся жидкости перераспределяется уходящие в окружающее газовое пространство быстрые молекулы, преодолевая силы межмолекулярного притяжения, часть энергии расходуют на совершение работы отрыва, в результате чего энергия остающихся еще молекул в жидкости убывает й жидкость постепенно охлаждается. Для того чтобы процесс испарения протекал при Г=1<1ет, необходимо 98 [c.98]

Системы, в которых действует адсорбционно-сольватный фактор, могут быть агрегативно устойчивы даже при практическом отсутствии электрического потенциала на поверхности частиц. Та-Кие системы значительно менее чувствительны к добавлению электролитов. Действие электролитов в этих системах подобно высаливанию ими в растворах неэлектролитов, т. е. сводится только к уменьшению активности растворителя (воды). Особенно большую роль адсорбционно-сольватный фактор приобретает в системах с неполярными средами, где возможности диссоциации, и соответственно образования двойного электрического слоя проявляются слабо. Для создания количественной адсорбционно-сольватной теории устойчивости напрашивается проведение аналогий с теорией ДЛФО. Однако если энергию притяжения в системах с адсорбционно-сольватным фактором устойчивости можно определить исходя из представлений Гамакера и де Бура, то количественная оценка энергии гидратации, выступающая в роли энергии отталкивания частиц, до сих пор не разработана. Для оценки агрегативной устойчивости в обсуждаемых системах часто используют толщину адсорбционного слоя, равную половине расстояния между частицами, на котором энергия молекулярного притяжения уменьшается до величины кТ. [c.338]

Для вычисления энергии взаимодействия ионов электролита необходимо рассмотреть энергию притяжения центрального иона к своей ионной атмосфере. Для этого следует выделить часть потенциала, обязанного ионам атмосферы (г )О, и рассмотреть его значение при г = 0. [c.251]

Приведенные рассуждения включают ряд допущений, в действительности поведение растворов часто значительно сложнее. Например, конечный раствор представляет собой систему с совершенно случайным распределением частиц, при рассмотрении которой была исключена возможность существования в растворе некоторой упорядоченной структуры. Если наличие упорядоченной структуры вносит свой вклад в образование раствора, то изменение энтропии будет иметь меньшее положительное значение, которое трудно поддается анализу. Тем не менее корреляция положительных отклонений от поведения идеальных растворов и ограниченной растворимости с энергиями притяжения между однородными частицами является достаточно хорошим первым приближением. [c.192]

Вернемся к соотношениям (11.16), (11.17) и, не пытаясь пока получить их численные значения, сравним величины их отдельных членов. Учитывая (11.18), можно полагать, что при одинаковых сближениях реагентов в конфигурациях IX и X энергии отталкивания отт будут примерно равны. Сопоставив энергии притяжения, можно заметить главное отличие между теми же компонентами, которые обусловлены смешиванием ВЗМО и НСМО. Для конфигурации IX перекрестный член в этой части общей суммы получается с отрицательным знаком и уравновешивает стабилизирующий вклад остальных членов. Для конфигурации X все члены в аналогичном компоненте имеют одинаковые знаки, соответствующие стабилизации этой структуры. [c.336]

Теплота образования. Как уже упоминалось в этой главе, обычно-используемые приближения не позволяют провести точные квантовомеханические расчеты энергии образования Н-связи. Делалось много оценок с использованием электростатической модели эти вычисления просты, если предположить заряды точечными. Однако эта модель произвольным образом устраняет затруднения в выборе положения и величины зарядов. Несмотря на это, модель пользовалась длительным признанием, так как она учитывает большую часть энергии образования Н-связи . Основания для такой оценки видны из кривых рис. 73, которые относятся к линейному распределению зарядов. Разумные величины qi и 2 Дают для энергии притяжения значения, близкие к обычной теплоте образования Н-связи. Так, например, приписывая весь дипольный момент НгО диполям связей О — Н, получим 1 = 0,32 заряда электрона и для длины связи во льду 2,76 А найдем энергию порядка 3,8 ктл/моль, что представляет вполне удовлетворительную оценку энергии Н-связи. Вычисления могут быть улучшены при использовании несколько большего значения длины [c.207]

В правой части уравнения первое слагаемое представляет собой сумму шести составляющих нулевой энергии каждая j Для каждого из колебаний. Энергия притяжения равна [c.169]

На рис. 103 приведены зависимости величин /д и 1/э от расстояния между коллоидными частицами. При этом, как принято в физике, потенциальной энергии притяжения приписывается знак минус, а отталкивания — знак плюс. Как видно, результирующая энергия взаимодействия (кривая 3 на рис, 103) приводит к притяжению (и <С0) на очень малых и отталкиванию ( У > 0) на больших расстояниях между частицами. Решающее значение для устойчивости дисперсных систем имеет величина потенциального барьера отталкивания ( /макс), которая, в свою очередь, зависит от хода кривых Цд и С/э. При больших значениях этого барьера коллоидная система устойчива. Слипание коллоидных частиц возможно лишь при достаточном их сближении. Это требует преодоления потенциального барьера отталкивания. При некоторых небольших положительных значениях /макс (кривая 3) преодолеть его могут лишь немногие коллоидные частицы с достаточно большой кинетической энергией. Это соответствует стадии медленной коагуляции, когда только небольшая часть соударений коллоидных частиц приводит к их слипанию. При медленной коагуляции со временем происходит некоторое уменьшение общего числа коллоидных частиц в результате образования агрегатов из 2—3 первичных частиц, но коагулят не выпадает. Подобную коагуляцию, не сопровождающуюся видимым изменением коллоидного раствора, называют скрытой коагуляцией. При дальнейшем [c.322]

Электронные оболочки валентно-несвязанных атомов взаимно отталкиваются. Силы дисперсионного притяжения между парой валентно-несвязанных атомов уравновешиваются отталкиванием электронных оболочек. Это отталкивание было аппроксимировано Леннард-Джонсом введением слагаемого, обратно пропорционального т-й степени расстояния [47]. Слейтер [48] описал отталкивание экспоненциальной функцией, которая была модифицирована Букингемом [49] и носит его имя. В расчетах белков наиболее часто используют аппроксимацию Леннард-Джонса с /и= 12. С учетом лондоновского члена для дисперсионных сил [45] это приводит к простому в вычислительном отношении потенциалу 6—12, пример которого приведен на рис, 3.1. Оба параметра, необходимых для определения этой функции, описаны в подписи к рисунку. Потенциал на рис. 3.1 имеет минимум в отрицательной области ири расстоянии. Поэтому атомы слабо связаны на этом расстоянии (Е — энергия притяжения). [c.39]

Поведение межфазной поверхности можно описать, используя энергетический подход. Поскольку молекулы жидкости на межфазной поверхности испытывают меньшее притяжение со стороны соседних молекул, чем молекулы, находящиеся в толще жидкости, то энергия притяжения, приходящаяся на одну молекулу жидкости на поверхности, меньше энергии притяжения молекулы в толще жидкости. Вследствие этого энергия поверхностной молекулы составляет только часть энергии внутренних молекул. Поскольку свободная энергия системы стремится к минимуму, то поверхность жидкости стремится уменьшиться. [c.432]

При упругой деформации работа затрачивается на преодоление сил взаимного притяжения частиц и искажение валентных углов. Это приводит к возникновению в теле внутренних напряжений. Под действием этих напряжений частицы стремятся восстановить прежнее состояние и выделить избыточную энергию большей частью в форме теплоты или работы. Если при деформации проис ходят только процессы, которые легко обращаются после прекращения действия внешней силы, например искажение валентных углов, то деформация не достигает предела упругости если же [c.564]

Теплоты испарения служат удобной и часто хорошей мерой этих энергий притяжения, хотя следует иметь в виду вклады от [c.166]

Для ковалентных соединений применимо то же объяснение, что и для ионных соединений, но только в первом случае энергия решетки заменяется на теплоту образования ковалентной связи из газообразных ионов. Иными словами, большие энергии притяжения в данном веществе благоприятны для его образования. Например, максимальные степени окисления для любого элемента, как правило, наблюдаются в его фторидах и окислах и часто только в этих соединениях. Это согласуется с тем, что фтор и кислород образуют весьма прочные связи с дру- [c.297]

Обобщив исследования, проведенные химиками с середины 30-х до начала 40-х годов XX в., авторы пришли к выводу, что для ряда аналогичных реакций изменение энергии активации, например при переходе от одного заместителя к другому, составляет определенную часть от изменения теплоты реакции [21, стр. 445—446]. Причем влияние заместителей может выражаться двояким образом за счет изменения энергии отталкивания реагентов и за счет изменения энергии притяжения атомов в молекуле. [c.133]

Электронные волновые функции (орбитали) молекулы образуются из волновых функций отдельных атомов. Если сблизить атомы водорода Нл и Нв.так чтобы волновые функции их Ь-электронов перекрывались, то волновые функции молекулы водорода можно выразить как фл + 1 в или — 1 в Первая из этих молекулярных орбиталей соответствует системе с меньшей энергией, электроны часть времени находятся между атомами —в поле притяжения обоих атомов, что обусловливает положительное значение энергии связи. Волновой функции фл —фв соответствует минимальная электронная плотность между атомами, обращающаяся в нуль посредине линии связи, что приводит к отрицательному значению энергии связи. Зависимость энергии связи для обеих орбита-лей от расстояния между атомами показана на рис. 12. [c.32]

Молекулярный ион содержит два ядра и один электрон. Поэтому энергия притяжения электрона к ядрам в данном случае значительно меньше, чем для свободного атома водорода. С другой стороны, наличие двух ядер обусловливает энергию отталкивания ядер Следовательно, мы имеем дело с двумя противоположными эффектами, в значительной мере компенсирующими друг друга. Эта компенсация может быть выявлена непосредственно при разбиении электронной плотности на две части плоскостью симметрии, перпендикулярной межъядерной оси. Таким образом, можно записать, что р — Ра + рв, где рд (рв)—половина электронной плотности, локализованная в области ядра А (В). Энергию притяжения электронов к ядрам [c.274]

Энергию притяжения между молекула.ми часто называют энергией когезии. Для низкомолекулярных жидкостей ее принято оценивать по величине энергии испарения АЕ°, представляющей собой разность между внутренними энергиями пара и жидкости. Эту величину рассчитывают на основании экспериментально известных табулированных значений теплот испарения АЯ [c.39]

Ароматические углеводороды масляных фракций растворяются как в парафино-нафтеновых углеводородах, так и в полярном растворителе, за счет действия однотипных дисперсионных сил. В последнем случае при контакте с неполярной частью молекул растворителя ароматические углеводороды растворяются в нем вследствие дисперсионного притяжения при соприкосновении с функциональной группой в молекулах этих углеводородов индуцируется дипольный момент и растворение происходит в результате ориентации диполей. Следовательно, преимущественное растворение ароматических углеводородов в шолярном растворителе объясняется большей энергией притяжения диполей по сравнению с энергией взаимодействия неполярных соединений и, кроме того, наличием дисперсионных сил между неполярной частью молекул распворителя и молекулами этих углеводородов. В связи с вышеизложенным растворимость ароматических углеводородов в полярных растворителях при прочих равных условиях уменьшается по мере увеличения длины боковых цепей и усложнения их структуры (рис. 6), так как при этом затрудняются индуцирование в их молекулах дипольного момента и ассоциация с молекулами растворителя [5]. В этом случае растворение является в основном следствием дисперсионного взаимодействия молекул. Повышение степени цикличности ароматических углеводородов приводит к увеличению их растворимости в результате большей поляризуемости таких м олекул, и энергия притяжения диполей превышает энергию дисперсионного цритяжения молекул. [c.49]

Особенно чувствителен к этим факторам и-потенциал. Зависимость -потенциала золя от температуры и разведения V можно выразить графически (рис. 25.2). На участке / кривой в области умеренного повышения температуры ц-потенциал растет. Это можно объяснить тем, что с повышением температуры увеличивается кинетическая энергия противоионов в мицеллах золя. Преодолевая электростатические и ван-дер-ваальсовы силы притяжения, часть противоионов переходит из адсорбционного в диффузный слой. Увеличивается толщина последнего, а вместе с этим и С-потенциал устойчивость золя несколько возрастает. Второй участок кривой характеризуется понижением -потенциала. Это можно истолковать следующим образом при дальнейшем повышении температуры процессы десорбции ионов захватывают уже более глубокие области двойного электрического слоя начинается отрыв ионов от внутренней обкладки ДЭС, т. е. часть потенциалобразующих ионов отрывается от твердой поверхности и переходит в раствор. Это приводит к понижению ф-по-теициала и, как следствие, к уменьшению и С-потенциала. Устойчивость золя также понижается. [c.400]

Как и для большинства др. видов межмол. взаимод. между полярными молекулами, в энергию В. с. главные вклады дают энергия AE электростатич. притяження неде-формиров. фрагментов комплекса и энергия А обм обменного отталкивания, начинающего действовать на близких расстояниях между фрагментами. В стабилизацию комплекса вносят также вклад (сравнительно небольшой) взаимная поляризация молекул (энергия Д ол) дисперсионное взаимодействие (энергия ЛЕд сп)- Энергия ЛЕ на больших расстояниях между фрагментами комплекса равна энергии притяжения их дипольных моментов. На близких расстояниях AE определяется как средняя энергия электронов и ядер одной из молекул, напр. RAH, в электростатич. потенциале другой. Т.к. атом И в RAH заряжен положительно, он наиб, сильно притягивается к тем точкам молекулы BR, в к-рых ее потенциал наиб, отрицателен эти точки обычно находятся в области локализации неподеленной электронной пары атома В. Поэтому молекула BR часто ориентируется по отношению к RAH так, чтобы ось неподеленной пары приблизительно совпадала с направлением связи А—Н. В молекулах с ароматич. циклами, не имеющими гетероатомов с неподеленными электронами, потенциал наиб, отрицателен вблизи я-электрониого облака. что и определяет в осн. геометрию комплекса с такими молекулами. [c.403]

ТПри упругой деформации работа затрачивается на преодоление/ сил взаимного притяжения частиц и искажение валентных углов. Это приводит к возникновению в теле внутренних напряжений, под действием которых частицы стремятся восстановить прежнее состояние и выделить избыточную энергию, большей частью в форме теплоты или работы. Если при этом происходят только процессы, которые легко обращаются после прекращения действия внешней силы (например искажение валентных углов), то деформация не достигает предела упругости если же деформация связана с менее обратимыми процессами j (например, с разрывом химических связей), то она переходит в область1 пластической дес рмации и после прекращения действия внешней силы полностью самопроизвольно не устраняется, ч ..................................... [c.215]

Силы, действующие при образовании комплекса фермент—субстрат, часто относят к нековалентным , объединяя этим термином электростатнческие взаимодействия, дисперсионные силы, водородную связь и гидрофобные эффекты. Собственно электростатические силы делят на ионные (энергия их обратно пропорциональна первой степени расстояния), иоино-дииольные (энергия обратно пропорциональна четвертой степени расстояния) и дипольные, т.е. силы взаимодействия между постоянными диполями и постоянным диполем и индуцированным им диполем (в обоих случаях энергия обратно пропорциональна шестой степени расстояния). Так же изменяется с расстоянием и энергия притяжения, обусловленная дисперсионными (лондоновскими) силами, называемыми обычно ван-дер-ваальсовыми. Вклады дисперсионных взаимодействий в энергию связи невелики [c.324]

Итак, строение диффузной части двойного слоя определяется соотношением потенциальной энергии притяжения противоионов к заряженной поверхности и кинетической энергии их теплового движения, характеризуемым безразмерной величиной 2ефо/4кТ (или 2ефй/4кТ). [c.185]

Когда потенциальная энергия притяжения ионов к поверхности мала (гефо/4кТ < 1), происходит экспоненциальное падение потенциала по мере увеличения расстояния от поверхности, причем потенциал в любой точке диффузной части двойного слоя пропорционален потенциалу самой поверхности. Наоборот, если потенциальная энергия притяжения ионов к поверхности превосходит кинетическую энергию нх теплового движения (гефо/4кТ> 1), то основная компенсация поверхностного заряда происходит непосредственно вблизи поверхности — противоионы, близко расположенные к поверхности, сильно экранируют ее заряд. Вдали от поверх- [c.185]

Водородные связи — преимущественно электростатические взаимодействия. Как было показано, межатомные расстояния, отвечающие всем невалентным контактам атомов, приблизительно описываются соответствующими вандерваальсовыми радиусами. Это правило часто нарушается в случае контактов, образованных атомами водорода. Например, расстояние между амидным атомом Н и карбонильным атомом О составляет всего 1,9 А, вместо 2,7 А, получающихся из расчета по вандерваальсовым радиусам из табл. 3.6. Опыт показывает, что этот эффект наблюдается всегда, когда атом Н несет большой положительный парциальный заряд, а его партнер по контакту — большой отрицательный парциальный заряд (табл. 3.3). Эти заряды притягивают друг друга. Поскольку все электронное облако атома водорода (у водорода только один электрон ) сильно смещено к атому, с которым водород ковалентно связан, отталкивание оболочек контактирующих партнеров мало и притяжение зарядов может их еще более сблизить. Такое короткое расстояние обусловливает большую величину кулоновской энергии притяжения (табл. 3.4), а также высокую дисперсионную энергию [56]. Энергия взаимодействия имеет в этом случае значение, промежуточное по абсолютной величине между энергией вандерваальсовых контактов и энергией ковалентных связей. Такие контакты были выделены в особую группу водородных связей , а атомы, участвующие в связи, получили название донор — акцептор водородной связи . [c.45]

Непосредственное ослабление молекулярного взаимодействия часгиц в присутствии адсорбционных слоев полимеров нетрудно оценить на основании приведенных выше уравнений. При Аз ф Ло величина первого члена в правой части формулы (42а) становится достаточно большой, так как его знаменатель содержит разность Н — 2б1- Следовательно, ослабление молекулярного взаимодействия возможно только в случае близких значений постоянных Лз и Ло- Как показывает сопоставление расчетных данных, относящихся к энергии притяжения частиц полистирола в водных растворах полимеров (см. табл. 8), для ряда параметров действительно обнаруживается ослабление взаимодействия при наличии адсорбционных слоев. Такое изменение наблюдается для расстояний к > 2б1 потому что, когда к- 28, первый член в правой части выражения (42а) стремится к бесконечности. Вместе с тем, при достаточно больших значениях постоянных Лз благодаря адсорбции наступает существенное увеличение сил молекулярного притяжения частиц. [c.60]

Потенциальная энергия притяжения двух латексных частиц как функция их расстояния показана на рис. 3.14. На этом рисунке также показана форма кривой общей потенциальной энергии 3, необходимой для стабилизации. Характерной чертой этой кривой является наличие максимума (Ум). Эта функция как энергия активации достаточно велика Уи >кТ) и препятствует частому необратимому вхождению частицы в первичный флокуляционный минимум. Таким шутем создается долгодействующий кинетический тип стабилизации. Максимум потенциальной энергии обусловливается потенциальной энергией отталкивания между частицами. [c.123]

Силы Ван-дер-Ваальса имеют электрическую природу и обусловлены взаимодействием между собой молекул с мгновенными диполями, возникающими в неполярных молекулах (дисперсионный эффект), а также с постоянными индуцированными диполями. Эти силы быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами (обратно пропорционально седьмой его степени). Следует указать на аддитивность ван-дер-ваальсовых сил (точнее большей части из них), вследствие чего -энергия притяжения поверхностью, состоящей из многих молекул, значительно больше и убывает с расстоянием медленнее, чем энергия взаимодействия отдельных молекул между собой. [c.66]

Так как молекулы в газовой фазе имеют вращательные степени свободы, то в случае дипольных молекул мы имеем дело с вращающимися диполями. Если бы диполи вращались одинаково во всех направлениях, то результирующая сила была бы равна нулю, потолму что сила меняла бы знак, когда диполь оказывался бы перевернутым. Однако вращение не является одинаковым, потому что вращательные моменты стремятся удержать диполи в параллельных положениях. Каждое положение двух диполей соответствует некоторой взаимной потенциальной энергии. Благодаря закону распределения Максвелла — Больцмана ориентации, имеющие более низкие потенциальные энергии, будут статистически благоприятными, и диполи будут ориентированы в пол )жении, соответствующем минимальной потенциальной энергии, более часто, чем в каком-либо другом положении. Таким образом, в среднем притяжение будет преобладать над отталкиванием. Усредняя по всем полон ениям, Кизом нашел для энергии взаимодействия формулу [c.252]

И бензола выражаются монотонно убывающими кривыми, при б хижающимися к теплоте конденсации вблизи 9=1. С другой стороны, метиловый спирт дает кривую с начальной возрастающей частью. Пальмер приписал это стремлению метилового спирта образовать ассоциированные молекулы. Энергия притяжения между молекулами спирта прибавляется к энергии взаимодействия между метиловым спиртом и поверхностью кремнезема, давая в результате возрастание д . [c.351]

Современная теория предполагает, чго распределение ионов в диффузной части двойного э.чектрического с.лоя оиреде.ляется соотношением потенциа.льноп энергии притяжения противоио-пов к заряженной поверхнослн н кинетической энергии их теп. лового движения в соответствии с законом Больцмана, Сие цифическим взаимодействием ионов с поверхностью можно пренебречь, так как оно проявляется только на очень близких рас стояниях, т. е. в плотной части двойного электрического слоя. Исходя из этого, концентрация ионов в диффузном слое на расстоянии л от границы раздела фаз представляется проиор циональной фактору Больцмана [c.68]

Функция Леннарда — Джонса, используемая для описания притяжения и отталкивания рлолекул, часто называется 6/12-функцией, поскольку энергия притяжения в ней пропорциональна 1/г , а энергия отталкивания—1/г . Таким образом, силы межмолекулярного отталкивания действуют только на очень малых расстояниях. [c.179]

Модель для СеОг-д . Рассматриваются два типа дефектов анионные вакансии Vz, имеющие средний заряд Z относительно нормального места и электростатически уравновешивающие их восстановленные катионы М со средним зарядом относительно нормального катионного места z. Понятие среднего заряда используется в связи с тем, что кристалл может содержать дефекты с разными зарядами и в связи с тем, что пары дефектов типа —М для простоты рассматриваются эквивалентными U+. Общая энергия, необходимая для создания ансамбля дефектов, складывается из трех частей усредненной по составу энергии образования дефектов Ef (энергии, необходимой для того, чтобы перенести атом кислорода из кристалла в газовую фазу и образовать вакансию и z/z восстановленных катионов), энергии притяжения разноименных дефектов Eve и ку-лоновской энергии отталкивания одноименных дефектов [c.94]