Групповая скорость

Найдем фазовую и групповую скорости распространения волны с частотами [c.103]

На примере волны в слое удобно рассмотреть понятия фазовой и групповой скоростей. Групповая скорость характеризует скорость распространения энергии в направлении движения волны. Волновой импульс является характерным носителем энергии. Поскольку импульс в слое распространяется по зигзагообразному пути, скорость распространения энергии такой волной вдоль слоя равна (рис. 1.5) [c.26]

Таким образом, фазовая и групповая скорости нормальных волн зависят от частоты ультразвуковых колебаний и толщины слоя. На рис. 1.6 показаны дисперсионные кривые, т. е. графики зависимости срл/сг от АДа для различных значений.В точках, где ЛД2=1/2 1 3/2 и т. д., фазовые скорости обращаются в бесконечность. Это означает, что вся поверхность колеблется одновремен- [c.27]

Формула связи фазовой и групповой скоростей [c.27]

Анизотропия характеристик кристалла приводит к тому, что групповая скорость, определяющая направление потока энергии /, не совпадает с направлением волнового вектора к (рис. 1.9). Волновые фронты остаются перпендикулярными к. Угол V между Лик является пространственным и может составлять десятки градусов. [c.31]

Анизотропия сварного шва приводит к тому, что направление вектора фазовой скорости, задаваемой углом призМы ПЭП, отличается от направления вектора групповой скорости, которая определяет направление распространения импульса (см. 1.2). В результате направление лучей искривляется (лучи отклоняются в сторону максимального значения фазовой скорости), пучок лучей деформируется (рис. 3.17) в области максимального значения фазовой скорости концентрация энергии уменьшается, а в области [c.212]

Для абсолютного значения групповой скорости получаем формулу [c.103]

Из формулы (112) видно, что Vf зависит от q, т. е. от длины волны. Таким образом, здесь имеется дисперсия. Из сравнения формул (112) и (ИЗ) следует, что при q = О, т. е. в предельном случае бесконечно длинных волн, фазовая и групповая скорости- имеют одинаковое предельное значение, равное [c.103]

Известно, что распространение нормальных волн характеризуется рядом особенностей [211. В импульсных дефектоскопах скорость распространения группы волн (импульса) является групповой скоростью, определяющей скорость переноса энергии. В продольных и поперечных волнах все составляющие распространяются с одной и той же скоростью, а скорость распространения импульса (группы волн) равна фазовой скорости. Нормальные волны обладают дисперсией, скорость распространения импульса определяется интерференцией всех составляющих спектра импульса, каждая из которых распространяется со своей фазовой скоростью, определяемой ее частотой. [c.7]

Так как групповые скорости волн ао в разделенных дефектом слоях много меньше скорости продольной волны, дефект вызывает большее запаздывание переднего фронта принятого сигнала, чем в случае прохождения всего пути между преобразователями продольной волной. На рис. 2.97 показаны экспериментальные зависимости задержки переднего фронта принятого сигнала от ширины расслоения в виде полосы в листе из текстолита. Увеличение задержки меняет также фазу первой полуволны принятого импульса, что является следствием дисперсии скорости, когда фазовая скорость отличатся от групповой. [c.278]

В дефектоскопии интерес представляет также определение групповой скорости Сгр. которая характеризует перемещение импульсного сигнала и его искажения. Следует отметить, что групповая скорость нормальных волн может значительно отличаться от фазовой. Для каждой моды величину с р рассчитывают численным методом, используя приведенные выше дисперсионные кривые. [c.8]

Скорость распространения импульса вдоль пластины определяет групповая скорость g (см. рис. 1.10, б), которая связана с фазовой скоростью формулой [c.26]

При изменении угла наклонного преобразователя эти импульсы будут перемещаться по линии развертки. Когда угол падения совпадет со значением, соответствующим возбуждению одной из мод нормальной волны, прямая волна и волна, отраженная от донной поверхности пластины, совпадут по фазе и в результате их интерференции сигналы группы сольются в один сигнал с большой амплитудой. Время прихода максимума амплитуды этого сигнала будет отвечать групповой скорости для соответствующей моды. [c.29]

В процессе контроля частота обычно постоянна, переменной является только толщина. При работе непрерывными колебаниями волна яо распространяется с фазовой скоростью. При импульсном излучении передний фронт волны распространяется с групповой скоростью, нули импульса (т.е. точки волнового пакета с нулевой амплитудой) - с фазовой. [c.276]

Зависимости фазовой Ср и групповой g скоростей волны <зо от параметра различны (см. рис. 2.96). При малых значениях уй групповая скорость меняется сильнее фазовой. Однако если фазовая скорость однозначно определяется значением Аг, то для групповой скорости имеется область неоднозначной зависимости. При работе с непрерывным излучением информативным параметром служит изменение фазы сигнала, происходящее вследствие изменения фазовой скорости. При этом упомянутая неоднозначность исключается. [c.278]

При импульсном излучении можно использовать влияние дефектов как на групповую, так и на фазовую скорость. Изменение групповой скорости регистрируют по смещению переднего фронта принятого сигнала, фазовой - по смещению нулевых значений импульса. [c.279]

В работе [425, с. 585/602] показано, что в результате многократных отражений возбужденной продольной волны в тонкой пластине возникают различные моды волн Лэмба. К приемнику первой приходит волна 05 обладающая максимальной групповой скоростью. Варьируя частоту и угол наклона приемного преобразователя, выделяли также моды ао и [c.289]

Для контроля обычно применяют низшие моды а и 51, аг, Хг. Выбираются участки дисперсионных кривых волн Лэмба, где минимально изменение фазовой скорости. Этим участкам соответствует максимум групповой скорости. Возбужденные при этих условиях волны Лэмба [c.334]

Большие трудности связаны с отстройкой от ложных импульсов, отраженных от ребер. Отстройка достигалась временной селекцией. Для этого необходимо возбуждать нормальную волну строго определенной моды, с определенной групповой скоростью. Чтобы это выполнить, желательно сузить угол А0. Это достигалось выбором оптимальной формы пьезоэлемента (выбрана прямоугольная форма, размер 10 X 2 мм) и отбраковкой пьезоэлементов по диаграммам направленности (угол раскрытия < 15°). При этих условиях [c.445]

Влияние химического разрушения бетона на групповую скорость и затухание ультразвука [c.767]

Групповую скорость звука измеряли импульсным методом прохождения на частотах 24 и 100 кГц. Зависимости приращения этой скорости от выдержки показаны на рис. 7.31, б. На 1-й стадии от О (точка 1) до 10 суток (точка 2) бетон еще не поврежден, и оба образца ведут себя одинаково. На 2-й стадии от 10 до 30 суток (точка 3) материал расширяется, порождая трещины. Это приводит к разнице скоростей в поврежденном и контрольном образцах до 10 %. [c.768]

Б.А. Конюхов и др. предлагают вести контроль накопленных усталостных повреждений по дисперсии скорости УЗ-волн. Разность между фазовой и групповой скоростями волн определяли по временному сдвигу между огибающей импульса и одним из экстремумов синусоидального заполнения импульса. Способ оказался на порядок более чувствительным к числу циклов нагружения по сравнению с измерением абсолютных скоростей. [c.787]

Р - акустоупругий коэффициент групповой скорости [c.13]

СВЯЗЬ МЕЖДУ АКУСТОУПРУГИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ФАЗОВОЙ И ГРУППОВОЙ СКОРОСТЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН [c.57]

Все теоретические модели явления акустоупругости оперируют понятием фазовой скорости (в направлении нормали к волновому фронту) и связанными с ним понятиями динамических упругих модулей различных порядков. Однако, достаточно точное измерение фазовой скорости V возможно только в том случае, если геометрия образца определенным образом согласуется с рабочей частотой, методом измерений, характеристиками излучателя и приемника и т.п. Фактически измеряемые в эхо-импульсном эксперименте естественная и истинная скорости ультразвука оказываются по физической сущности значительно более близкими к групповой скорости, и для соотнесения теории с экспериментальными результатами в последние следует вносить некоторую поправку. [c.172]

Вопрос о том, какая именно скорость звз а измеряется в каждом конкретном случае, приобретает особую важность при попытках использования теоретически рассчитанных акустоупругих коэффициентов. Как показано выше (см. п. 2.11), коэффициенты, рассчитанные для фазовой и групповой скоростей, в общем случае могут существенно отличаться, и замена одних другими может привести к ошибкам в определении напряжений. [c.172]

С помощью преобразования Фурье импульсный сигнал может быть представлен в виде некоторого набора гармонических составляющих, для каждой из которых решение задачи о распространении в волноводе несколько упрощается. В свою очередь, каждое гармоническое возмущение можно рассматривать как суперпозицию множества колебательных мод, характеризуемых индивидуальными значениями фазовой и групповой скоростей и распространяющихся по волноводу без искажения амплитудных распределений смещений и напряжений, определяемых порядковыми номерами соответствующих корней дисперсионного уравнения. Труд- [c.172]

Соответствующая скорость распространения (групповая скорость) в таком случае опре делится из выражения [1216] [c.666]

Рассмотрение приведенных зависимостей приводит к выводу, что, как правило (за исключением случая 1%. 1), распространяются несколько типов волн, характеризующихся различными значениями фазовых и групповых скоростей. Каждый тип волны, в соответствии с выражениями (3.5) и (3.6), имеет определенное распределение колебаний по сечению. У всех типов волн, кроме низшей, соответствующей минимальному корню уравнения (3.4), существуют так называемые частоты среза, ниже которых волновое число становится мнимым, т.е. волна не распространяется в стержне, и процесс колебаний затухает на малых расстояниях от источника. Это явление можно использовать для устранения нежелательных типов волн. При выборе рабочей частоты ниже наименьшей частоты среза /ср можно из всех продольных волн выделить низшую и использовать ее в качестве рабочей волны. Выражение для определения этой частоты легко получить из уравнения (3.4), положив в нем с —> оо (х —> °°), что после несложных преобразований дает [c.59]

Основные закономерности распространения нормальных волн в стержне диаметром d иллюстрирует рис. 3.4, на котором для рассматриваемых типов волн приведены дисперсионные кривые, характеризующие изменения фазовой скорости волн в зависимости от отношения й (X, = с,//- длина поперечной волны). Как видно из рисунка, для продольных (Л о, Л , S2,. ..) и изгибных С1, 2, ) волн всех порядков характерна значительная дисперсия волн. При этом волны нулевых порядков - продольная изгибная йо и крутильная о, могут распространяться при любых частотах и диаметрах стержней. На низких частотах, когда 1/ X, 1, нулевая продольная волна 5о представляет собой простейшую волну расширения-сжатия с синфазными продольными и небольшими поперечными смещениями частиц. Ее фазовая и групповая скорости в этом случае равны так называемой стержневой скорости звука [c.61]

Действительно, при отсутствии дисперсии акустических волн фазовая скорость ш/ оказывается равной групповой скорости йЫйд [см. (114)] при этом обе они не зависят от д и, согласно (31), [c.114]

Волны нулевых мод дд и существуют в тонких пластинах. При стремлении толщины пластины к нулю фазовая и групповая скорости симметричной нулевой модыло стремятся к одинаковой величине (см. табл. 1.2), а фазовая скорость антисимметричной нулевой моды стремится к нулю по закону [c.27]

Велосиметрический метод (рис. 2.4, в) основан на регистрации изменения скорости упругих волн в зоне дефекта. Например, если в тонком изделии распространяется изгибная волна, то появление расслоения вызывает уменьшение ее фазовой и групповой скоростей. Это явление фиксируют по сдвигу фазы прошедшей волны или запаздыванию прихода импульса. Метод имеет несколько вариантов, реализуемых при одно- и двустороннем доступе к ОК, Его применяют для контроля изделий из полимерных композиционных материалов (ПКМ) и качества соединения слоев в многослойных конструкциях. [c.134]

Анизотропия сварного шва приводит к тому, что направление вектора фазовой скорости, задаваемой углом призмы ПЭП, отличается от направления вектора групповой скорости, которая определяет направление распространения импульса (см. разд. 1.1.3). В результате, по расчетам 1.А. 0 11уу [396], возникает рефракция, направление лучей искривляется (лучи отклоняются в сторону максимального [c.597]

Условия распространения упругих волн в объектах конечных размеров существенно отличаются от предполагаемых классической теорией акустоупругости условий безграничной среды. Необоснованная взаимная замена акустоупрзт их коэффициентов фазовой и групповой скоростей ультразвука может привести к значительным погрешностям в определении напряжений. Предложенная компьютерная модель позволяет учесть волноводные свойства образцов и уменьшить разброс результатов до 3. .. 5 %. [c.178]

Связь между акустоупругими коэффициентами фазовой и групповой скорости / В.А. Анисимов, В.М, Бобренко, А.Н. Куценко, А.С. Рудаков // Акустика и ультразвуковая техника Респ. межвед. науч.-техн. сб. Киев Техника, 1984. Вьш. 19. [c.215]

По Зипеку [1425], моды волн, имеющие пологие участки кривых на диаграмме групповой скорости по табл. 9 (Приложения) вблизи минимумов, стабильны и благоприятны для обнаружения дефектов. Впрочем, чаще всего благоприятный угол прозвучиваиия или моду подбирают по имеюш,имся образцам с (известными) дефектами для работы применяют ту волну, которая может дать нужный эффект. [c.477]

Нормальные волны порядка выше нулевого характеризуются сложньл распределением колебательных смещений по поперечному сечению стержня (с узлами и пучностями) и сильной зависимостью фазовых и групповых скоростей (ут d [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология