Преобразование Лапласа

Используя преобразование Лапласа [27] [c.37]

Преобразование Лапласа для уравнения (14-24) [c.307]

Решение уравнения (IV. 20) операционным методом с помощью преобразования Лапласа [40] дано в [23]. Оно аналогично по форме решению для нестационарного поля температур в бесконечном цилиндре [12 40, стр. 105] [c.116]

Рассмотрена [284] модель пористого слоя с продольным перемешиванием в проточных порах и переносом вещества из поперечных пор в проточные. Дано численное решение математического описания с использованием преобразования Лапласа. Рассмотрена [285] предыдущая модель с модификацией применительно к процессам адсорбции — десорбции. Выполнено [286] экспериментальное исследование в соответствии с математическим описанием. [c.258]

Пусть rii.s) однозначное преобразование Лапласа-Стилтьеса от Q(t) [c.109]

Время есть сумма времен, преобразование Лапласа которых задано формулой [c.109]

В первом случае решение сводится к задаче Коши и может быть выполнено численными методами интегрирования, например методом Рунге — Кутта, во втором — к аналитическому решению через преобразования Лапласа. Последний вариант более целесообразен, так как позволяет получить явную зависимость теоретической дифференциальной функции распределения времени пребывания частиц в реакторе от t, N ж К. [c.86]

Для дальнейшего исследования удобно провести в формуле (VI.71) преобразование Лапласа по i и преобразование Фурье по х [c.235]

Сущность решения через преобразования Лапласа сводится к следующему. Перейдем от уравнений (1У.16) и граничных условий (IV. 18) к их изображениям [c.86]

Наряду с графическим построением имеется также относительно простой и распространенный в инженерной практике расчетный метод, с помощью которого для каждого возмущения на входе можно определить выходное значение переменной, т. е. рассчитать, какой отклик даст элемент процесса на возмущение. Этот метод называют преобразованием Лапласа, а полученную с его помощью функцию — передаточной. Такое преобразование является линейным. С помощью этого преобразования функция / (t) от реальной переменной t становится сопряженной функции / (р) от комплексной переменной р = а ]Ь Можно доказать [15], что преобразование Лапласа для члена п-го порядка в дифференциальном уравнении (14-23) при нулевом условии будет следующим [c.307]

Преобразование Лапласа для левой и правой частей дифференциального уравнения (14-23) соответственно [c.307]

Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования Пер. с нем. М. Наука, 1971. 288 с. [c.200]

Существенное уточнение уравнения (Х.5.1) было получено Слетером [6]. Решение было получено путем преобразования Лапласа для уравнения [c.199]

Однако уравнения процессов, имеющих контуры обратной связи, и отчасти процессов, снабженных средствами автоматического регулирования, могут быть решены указанным методом только при относительно невысокой степени их сложности. При решении сложных систем метод преобразования Лапласа требует проведения огромного числа алгебраических операций и становится практически непригодным в этом случае для решения необходимы уже электронные машины. [c.101]

Вывод этого выражения можно найти при рассмотрении теоремы смещения в общепринятых учебниках, посвященных операционному исчислению или преобразованию Лапласа 2. [c.126]

Передаточная функция Н (р) является преобразованием Лапласа [c.232]

При помощи преобразования Лапласа уравнение (П1,239) можно привести к виду [c.282]

Показано [18], что можно, используя систему уравнений (111.13) и (111.15), определить Ре и Оиз результатов опыта, не интегрируя эту систему. С этой целью вводится преобразование Лапласа для т в форме [c.114]

Преобразование Лапласа позволяет перейти от дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Кроме того, производные т] (р) по р при р О обладают следующими интересными свойствами [c.114]

С этой целью вводится преобразование Лапласа длят) в форме [c.123]

Функцию распределения ( 1.18) можно получить из ( 1.22) с помощью обратного преобразования Лапласа. Отметим, что такой способ вычисления функции распределения является обычно наиболее простым. Разлагая логарифм характеристической функции ( 1.22) в ряд Тейлора по р, находим [c.210]

Воспользуемся формулой обратного преобразования Лапласа [c.237]

Функцию распределения времени пребывания в цепочке N реакторов фJv (х) можно получить из характеристической функции с помощью обратного преобразования Лапласа. При = 5 имеем [c.281]

При анализе импульсных процессов в линейной постановке широко используются спектральный анализ (преобразование Фурье) и операционное исчисление (преобразование Лапласа), применяемые к перечисленным физическим величинам. Пусть на систему действует периодическая сила [c.63]

При использовании модели надежности ХТС в виде системы дифференциальных уравнений делается допущение о показательном законе распределения времени между отказами и времени восстановления системы. Система дифференциальных уравнений Колмогорова решается, как правило, с использованием преобразования Лапласа, методов линейной алгебры, а также сигнальных графов [1,4]. [c.161]

Обратное преобразование Лапласа выражений (111,46) и (111,47) дает [c.93]

Применяя к системе уравнений (111,59) преобразование Лаплас [c.96]

Следует отметить, что в некоторых случаях, например в пленочных колоннах, условие (13) должно быть заменено условием нулевого градиента концентраций при некотором конечном расстоянии от поверхности. Интегрирование уравнения (10) легко выполнить, пр енив преобразование Лапласа [c.17]

Физическая интерпретация уравнений (4.2) дана в разделе 1.2. Данквертсом [1] дано решение уравнения (4.1) для частного случая, когда Со = с = О, основанное на решении аналогичной проблемы теплопроводности, обсужденной Карлслоу и Джигером [2]. Астарита и Бик [3], а также Лайтфут [4] решили уравнение (4.1) при общих граничных условиях (4.2). Решение уравнения включало значительные алгебраические манипуляции, основанные только на обычных приемах преобразования Лапласа. Поэтому решение приводится здесь без доказательства [c.50]

Решение этой задачи было получено американскими учеными Ван Эвердингеном и Херстом методом преобразования Лапласа. Предварительно выражение для отобранного объема воды приведено к безразмерному виду [c.173]

Обычно каталитические эксперименты проводят на лабораторных микрокаталитических установках при стационарном и нестационарном протекании процессов диффузии и адсорбции реактантов при этом одним из наиболее перспективных способов исследования физических свойств катализаторов и адсорбентов является экспрессный импульсный хроматографический метод, позволяющий в ограниченные промежутки времени для значений технологических параметров, близких к промышленным, получить (в частности, для MOHO- и бидисперсных моделей зерен катализаторов) важную информацию о численных величинах их констант, таких, как эффективные коэффициенты диффузии в макро- и микропорах, константы скорости адсорбции, константы адсорбционно-десорбционного равновесия, коэффициенты массоотдачи. Для оценки последних применяются метод моментов, метод взвешенных моментов, методы, использующие в своей основе преобразования Лапласа и Фурье и т. д. Однако все они обладают существенными недостатками применимы только для линейно параметризованных моделей, не позволяют провести оценку точности полученных параметров и оценку точности прогноза по моделям, не допускают проведение планирования прецизионного и дискриминирующего эксперимента. Отметим также, что при их практическом исполь- [c.162]

В работе [18] показано, что выведенная на основе преобразования Лапласа система обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет полу-чить аналитическое выражение для т) (р) в области г г [c.115]

Характеристическая функция и статиствческие моменты. Интеграл в формуле (VI.4) представляет собой не что иное, как преобразование Лапласа от функции распределения. В теории вероетности интеграл [c.205]

Зная частотную характеристику системы, можно выбрать спектр воздействия, приводящего к максимальному отклику, т.е. интенсифи кации соответствующего процесса в системе [3]. Дальнейшим обобще нием преобразований Фурье являются преобразования Лапласа [33] Последние служат математическим инструментом для анализа слож ных неустановившихся (переходных) процессов часто также в реше НИИ подобных задач используется аппарат обобщенных функций Приняв, что функция единичного скачка (функция Хэвисайда) равна [c.65]

Подставляя выражения (111,40) и (111,41) в уравнения (111,37) и (111,38) и проделав в последних преобразование Лапласа по вре-Л18ИИ с учетом нулевых начальных условий, получим (опустив знак Д) [c.92]

Используя преобразования Лапласа и преобразуя исходную систему уравнений, получаем [c.189]

Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем (1987) -- [ c.37 ]

Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии (1972) -- [ c.587 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.294 ]

Экстрагирование Система твёрдое тело-жидкость (1974) -- [ c.82 , c.101 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.67 , c.243 ]

Применение корреляционного и спектрального анализа (1983) -- [ c.29 ]

Регенерация адсорбентов (1983) -- [ c.114 ]

Инженерная химия гетерогенного катализа (1971) -- [ c.205 , c.210 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.294 ]

Спектральный анализ в геофизике (1980) -- [ c.56 , c.58 ]

Гидродинамика, теплообмен и массообмен (1966) -- [ c.270 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология