Общий принцип преобразования координат

А. ОБЩИЙ ПРИНЦИП ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ [c.232]

Волновая функция Ч " является функцией переменных х, у, г, / , и ф, и энергия Е содержит как трансляционную энергию атома, так и энергию электрона по отношению к протону. Целью преобразования в новые координаты является возможность разделения переменных. В принципе, это разделение производится тем же способом, как и в описании поведения частицы в ящике. Однако в этом случае алгебраические преобразования несколько более сложны. Как обычно, можно предположить, что общая волновая функция ( /2/-0ф) выражена произведением двух волновых функций, например [c.61]

В принципе важно было бы учесть в атомных амплитудах и перераспределение электронной плотности. Эту задачу решить нелегко прежде всего потому, что определение распределения р(г) в ячейке, а значит, и области, относящейся к каждому атому, само является конечной целью структурного исследования. Итерационный процесс применить здесь крайне трудно, так как поправки к fj каждого атома пришлось бы на каждом шаге итерации находить в численном виде. Приближенный метод, получающий все более широкое распространение, заключается в так называемом мультипольном представлении распределения электронной плотности по атому, т. е. в виде суммы подходящих функций, содержащих не только радиальные, но и азимутальные множители с численными параметрами, подлежащими уточнению. Фурье-преобразование мультипольного представления р/ (г) дает атомную амплитуду / (Н) также в виде суммы функций, в которые входят те же численные параметры. Ути параметры уточняются вместе с координатами атомов и другими константами в общей схеме МНК, описанной выше . [c.183]

Цель перехода к новым координатам — возможность разделения переменных. В принципе это разделение производится тем же способом, как и в описании поведения частицы в ящике. Однако в этом случае алгебраические преобразования более сложны. Как обычно, можно предположить, что общая волновая функция Ч (жг/гг ф) выражена произведением двух волновых функций, например [c.55]

Преобразование общего выражения для кинетической энергии молекулы. Формула (11,47) выражает кинетическую энергию эффективных атомов (ядер) молекулы через скорости г ,, гг и . В дальнейшем нам понадобятся другие выражения кинетической энергии и, в частности, выражение Т через импульсы, сопряженные соответствующим координатам. Ниже будет показано, что в принципе можно выразить кинетическую энергию как функцию скоростей в виде [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология