Таблицы характеров важнейших точечных групп

В этом приложении помещены таблицы характеров всех точечных групп, обычно встречающихся в реальных молекулах. В гл. 4 было рассмотрено, как построены эти таблицы. В первом столбце каждой таблицы располагаются различные типы симметрии, которые имеются в данной точечной группе. В остальных столбцах, заголовки которых представляют названия операций, помещены характеры каждой из важнейших операций симметрии, в предпоследнем столбце — три координатные оси (х, у, г), которые при действии операций симметрии преобразуются так же, как векторы трансляций и компоненты вектора дипольного момента, и три вращения и в строках, [c.205]

В последних трех главах настоящей книги были использованы таблицы характеров некоторых точечных групп и обсуждены, в частности, трансформационные свойства тензора рассеяния. Эти данные вместе с характерами неприводимых представлений некоторых наиболее важных точечных групп приведены в табл. П-1—П-Х. [c.170]

Третья и четвертая части таблицы характеров содержат некоторые базисные функции данной группы, применяющиеся в химических задачах. В третьей части находятся шесть символов х, у, г, Л,, и Я,. Первые три относятся к декартовым координатам, которые мы уже использовали в качестве базиса для точечной группы 2 . Символы Яу и Я обозначают вращения относительно осей х, у и г. Последствия, возникающие при применении операций симметрии к вращению, можно наглядно показать на примере детской игрушки-юлы. Выведем характеры для вращения вокруг оси г в точечной группе (рис. 4-10, а). Очевидно, что операция идентичности оставляет вращающуюся юлу неизменной (характер 1). То же самое случится и с вращением относительно той же оси, поскольку поворотная ось симметрии неотличима от оси самой игрушки. Соответствующий характер опять равен 1. Теперь поставим рядом с вращающейся юлой зеркало (рис. 4-10,6). Не важно, где именно находится зеркало, но вращение в зеркальном [c.207]

В соответствии с набором существующих для данной молекулы операций симметрии — элементов симметрии — ее относят к определенной точечной группе симметрии. Поведение и свойства точечных групп симметрии изучаются при помощи математической теории групп. Мы не будем на ней останавливаться, для нас важно только, что математическая обработка дает возможность определить для каждой точечной группы так называемую таблицу характеров. Эта таблица показывает, как в пределах данной точечной группы может меняться то или иное свойство или величина, характеризующая это свойство, при операциях симметрии. Закономерности, по которым изменяются эти свойства или величины, определяют их тип симметрии. [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология