Оператор трансформационные свойства

Трансформационные свойства однопереходных операторов под действием селективных импульсов могут быть описаны в трехмерных подпространствах. Если когерентность и РЧ-импульс относятся к одному и тому же переходу между собственными состояниями л> и 5>, то мы имеем обычные правила преобразования [c.60]

Трансформационные свойства многоквантовой когерентности можно также вывести, выражая когерентность через неприводимые тензорные операторы [5.11—5.21,5.78—5.86] (см. разд. 2.1.10) [c.327]

В этом случае квантовое число/и = —/, —/-(-1,..., +/можно отождествлять с когерентностью порядка р. Ранг тензоров может принимать значения / = О, 1,..., 2Ь, где дается выражением (5.1.3). Индекс к служит для обозначения различных операторов с одними и теми же трансформационными свойствами. По аналогии с выражением [c.327]

Таким образом, трансформационные свойства электронных состояний п и к я свойства симметрии оператора йро необходимы для установления факта, содержится ли полносимметричное представление в произведении представлений Гц, X Гра X X Следовательно, в случае электронного КР надо знать трансформационные свойства антисимметричных комбинаций ро — Сбор- Таблицы характеров для различных точечных групп непосредственно не содержат эти данные. Из таблиц сразу трудно определить, каковы соответствующие правила отбора для переходов в электронном КР, даже если известна симметрия волновых функций состояний к и п. [c.126]

Приведенные выше правила можно использовать для того, чтобы показать, что трансформационные свойства оператора оро и компонент тензора ро идентичны. Из соотношения (И1, 6-2) следует, что интеграл [c.88]

Введем предположение, что молекула переходит сама в себя не при повороте на 2п вокруг оси, а только после поворота на угол 4л, или 2 X 360°. Вводится элемент новой группы — поворот на 2л, и этот элемент в комбинации с элементами обычной симметрии используется для построения новых, так называемых двойных групп. Таблицы характеров и трансформационные свойства волновых функций, электрического дипольного оператора и тензора комбинационного рассеяния получают обычным путем. [c.102]

В то же время в направлениях, перпендикулярных вектору (которые мы снабдим значком ), она будет выполняться, если (Вх) = 0. Поскольку В имеет те же трансформационные свойства, что и Р, это условие автоматически будет выполняться в случае, когда т) — собственная функция оператора Ь- , или же когда данное состояние обладает определенной четностью при отражении в двух ортогональных плоскостях, содержащих вектор и ядро. [c.146]

X. е. его точечная группа симметрии определяется одноэлектронными операторами первого члена (7.1.2), так как второй член (межэлектронное взаимодействие) зависит только от разностей координат электронов и потому инвариантен относительно преобразований пространственной симметрии. В 4.2 мы видели, что принадлежащая собственному значению энергии Е волновая функция имеет трансформационные свойства базиса неприводимого представления размерности g точечной группы симметрии [c.165]

Поскольку операторы / и величина ди дО) имеют одинаковые трансформационные свойства в обычном координатном пространстве, полученный результат означает, что при анализе интеграла [c.384]

Установление колебательных правил отбора осуществляется обычным способом. Произведение представлений исходного и конечного состояний должно содержать в своем разложении представление оператора перехода. В случае колебаний исходным состоянием является основное состояние, обладающее симметрией гамильтониана для основного состояния. Оно должно быгь полносимметричным. Вывод правила отбора основывается на том, что разрешенный колебательный переход должен происходить в возбужденное колебательное состояние, которое обладает трансформационными свойствами какой-либо компоненты оператора перехода. Для обычного поглощения или испускания излучения (инфракрасная спектроскопия) речь идет о компонентах дипольного оператора. В группе С20 компоненты дипольного оператора преобразуются по представлениям Ль В1 или В2. Все эти типы симметрии колебаний молекулы воды отвечают разрешенным в инфракрасном спектре переходам. В спектроскопии комбинационного рассеяния оператором перехода является оператор поляризуемости, который преобразуется как квадрат дипольного оператора. Его компоненгы зависят от декартовых координат как х , г/ г , ху, хг и уг. Представления, по которым преобразуются эти компоненты, обычно тоже указываются в таблицах характеров. Для группы С20 имеются компоненты поляризуемости, которые преобразуются по каждому из ее пред-сгавлений. Следовательно, любой тип колебаний молекулы с [c.335]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология