Операции симметрии и колебания молекул

Анализ колебаний кристаллической низкотемпературной фазы хлористого водорода суммирован в табл. 3. Выбор примитивной ячейки не единственный, однако очевидно, что две молекулы в ячейке имеют разную ориентацию (молекулы 1 и 2 на рис. 4). Следовательно, любую операцию трансляции, которая переводит молекулу из исходного положения в другую примитивную ячейку (например, 11 или 2->2 ), необходимо рассматривать как тождественную операцию. Таким образом, если операция симметрии переводит молекулу 1 в молекулу 2, то это эквивалентно переходу 1->2, так как перевод 2 ->2 можно осуществить при помощи операции трансляции. [c.372]

До сих пор при рассмотрении свойств симметрии молекул мы исходили из представления о покоящейся молекуле. Переходя к исследованию колебаний молекул необходимо прежде всего выяснить, каково будет действие операций симметрии на молекулу, атомы которой совершают колебательное движение. Конфигурация такой молекулы в каждый момент времени деформирована по сравнению с равновесной конфигурацией. [c.147]

Формула (10.77) является основной формулой, при помощи которой можно решить практически важную задачу— найти число нормальных колебаний каждого класса симметрии для данной молекулы. Входящие в эту формулу характеры неприводимых представлений %г 2]) содержатся в таблицах [44, 82, 83]. Число Nj операций симметрии /-го класса дается в таблицах коэффициентами при символе операций симметрии соответствующего класса. Таким образом, необходимо подсчитать лишь характеры х( ) представлений операций симметрии рассматриваемой молекулы. [c.196]

Весьма важной для всех молекул является классификация колебаний по типам симметрии. Если колебание имеет форму, при которой сохраняются все свойства симметрии молекулы, все операции симметрии данной точечной группы возможны, его относят к симметричному типу, если какая-либо операция симметрии утрачивается — к антисимметричному типу. У молекул, имеющих ось более высокого порядка, чем Са, существуют так называемые дважды вырожденные колебания, совпадающие по форме и частоте, но совершающиеся в двух взаимно перпендикулярных направлениях (деформационное колебание у молекулы СОа, "табл. 16). Оно не является симметричным, как и все вырожденные колебания. [c.172]

Если же колебания атомов водорода происходят в противоположных направлениях (б), то после операции вращения эти направления изменяются. Относительно оси симметрии колебание первого типа является симметричным, а колебание второго тип а—антисимметричным. Все колебания молекулы не изменяющиеся при проведении операций симметрии, относятся к полносимметричным колебаниям [40, 41, 44 [c.223]

Оба вектора можно использовать при описании валентных колебаний этой молекулы, имеющей симметрию Сг . Рис. 4-7 помогает наглядно проследить, как действуют операции симметрии данной группы в выбранном базисе. В точечной группе Сз имеются четыре операции симметрии Е, С , / и Операция Е оставляет базис неизменным, так что соответствующее матричное представление выражается единичной матрицей [c.195]

Первый щаг в определении симметрии динамических свойств состоит в выборе подходящего базиса. Термин подходящий подразумевает правильное воспроизведение тех изменений, которые происходят в рассматриваемых свойствах. Так, при рассмотрении колебаний молекул (гл. 5) используют векторы декартовых смещений или внутренних координат. При исследовании электронной структуры молекул (гл. 6) часто в роли базиса используют угловые составляющие атомных орбиталей. Это делают потому, что угловая составляющая волновой функ-Щ1И меняет свой знак при определенных операциях симметрии, характеризуя тем самым пространственную симметрию изучаемой орбитали. Молекулярные орбитали также используют в роли базиса представления. В приведенной ниже простой схеме перечислен ряд важных разделов химии, в которых теория групп просто незаменима здесь же указаны и наиболее удобные базисные функции. [c.225]

Третьей внутренней координатой в молекуле воды является валентный угол Н—О—Н. Соответствующее колебание будет деформационным. Все операции симметрии оставляют этот базис неизменным, следовательно, представление таково [c.233]

Колебательные состояния молекул можно классифицировать по их свойствам симметрии так же, как и электронные состояния. Прежде всего колебания молекул разделяются на вырожденные и невырожденные. К невырожденным колебаниям относятся такие колебания, при которых каждой частоте соответствует только один тип движения ядер. Эти колебания симметричны либо антисимметричны по отношению к различным операциям симметрии, соответствующим точечной группе симметрии равновесной конфигурации молекулы. Другими словами, невырожденные колебания относятся к одномерным неприводимым представлениям соответствующей группы симметрии. При невырожденных колебаниях ядра в молекуле движутся вдоль прямых линий. [c.645]

В верхнем левом углу помещен символ рассматриваемой группы. Вдоль верхней строчки перечислены все операции симметрии, входящие в группу, начиная с операции идентичности Е. Числа в горизонтальных строчках определены с помощью методов теории групп и называются характерами, почему вся таблица и носит название таблицы характеров. Каждая горизонтальная строчка называется представлением группы. Эти числа передают в кратчайшей записи свойства преобразований (трансформационные свойства) всех внутренних колебаний и других движений, которые возможны у молекулы, принадлежащей к данной группе симметрии. В левой части каждой строчки (каждого представления) стоит символ А , Л2, Ву или 2- Это просто обозначения представлений. Ниже мы расскажем, какие сведения можно получить из этих символов, а нока будем рассматривать их просто как произвольные обозначения. [c.289]

Невырожденные колебания могут быть либо симметричными, либо антисимметричными относительно каждой операции симметрии, т. е. при выполнении операции симметрии либо колебание не изменяется, либо направление смещений меняет знак . Таким образом, нормальные колебания можно классифицировать по их отношению к каждому свойству симметрии молекулы. Каждый класс колебаний, обладающий данной комбинацией свойств [c.473]

Для молекул с достаточно высокой симметрией существуют два или три идентичных нормальных колебания с одной и той же частотой. Такие колебания называют вырожденными. Число вырожденных колебаний, так н<е как и формы колебаний молекулы, можно установить иа основе теории групп [42]. В то время как невырожденные колебания по отношению к любой операции симметрии могут быть только симметричными или антисимметричными, вырожденные колебания претерпевают изменения большие, чем простое изменение знака. [c.24]

Таблица корреляций является просто выражением того, что в подгруппе (локальная группа Сг) частично сохраняется симметрия группы (или пространственной группы Очн, или точечной группы молекулы Ови)-Таким образом, все те классы симметрии, которые при выполнении операции инверсии в имеют характер +1, коррелируют с локальной группы, так же как и классы симметрии фактор-группы которые симметричны по отношению к операции инверсии, и так далее. Симметрией молекулы в кристалле фактически является локальная симметрия, и поэтому можно просто коррелировать каждое колебание молекулы с соответствующим ему классом рассматриваемой группы Сг и предсказать его спектральную активность, применяя правила отбора, соответствующие группе Сг (т. е. колебания, которые относятся к типу Аи, будут активны в инфракрасном спектре, в то время как колебания, относящиеся к типу Ag, будут активны в спектре комбинационного рассеяния). Эта процедура называется анализом локальной симметрии [44]. [c.585]

В общем случае справедливо, что вырожденные колебания соответствуют более чем двум эквивалентным путям диссоциации или перегруппировки молекулы. Вырожденные колебания существуют только для высокосимметричных молекул, для которых возможны такие пути. Таким образом, можно сделать вывод, что по крайней мере для активированного комплекса координата реакции не может быть вырожденной. Следует упомянуть также о двух других ограничениях, накладываемых на координату реакции [26] Q должна быть симметрична по отношению к операции симметрии переходного состояния, оставляющей исходные вещества и продукты неизменными Q должна быть антисимметрична по отношению к операции симметрии, обменивающей продукты и исходные реагенты. [c.21]

Для нахождения полного числа колебаний нужно вычесть три степени свободы поступательного движения и три степени свободы вращательного движения (что приведет к Зл — 6 колебаниям нелинейной молекулы). Поступательное движение вдоль оси X можно изобразить стрелкой, направленной по этой оси. Если подвергнуть такую стрелку операциям симметрии группы Сгг, легко увидеть, что поступательное движение вдоль оси х относится к типу симметрии fii, что указано в таблице характеров символом Тх в правой части строки By. Аналогично поступательное движение вдоль осей гиг/ относится соответственно к типам Al и Вг (как указывают символы Т и Ту в таблице). Вращения вокруг осей X, у и Z обозначаются символами Нх, Ry и Rz и принадлежат соответственно к типам Лг, Bj и Bg. Эти шесть степеней свободы (1 Л1, 1 Лг, 2 Bi и 2 Вг) вычитаются из представления полного числа всех степеней свободы, что приводит к значениям п = 4, п = 2 и п = = 2, соответствую- [c.227]

Операции симметрии не изменяют потенциальной энергии V колебаний молекулы. Это основное положение для вопросов, рассматриваемых в этом разделе. Значение V постоянно лишь в том случае, если сумма, стоящая в скобках в уравнении (48), остается неизменной, что можно выразить следующим образом [c.78]

Этот раздел вводится для лучшего понимания свойств симметрии различных объектов,. с которыми придется иметь дело в дальнейшем. Рассмотрим молекулу или кристалл, принадлежащие к определенной группе симметрии. В дальнейшем эту группу можно описать таблицей характеров, как это для частных случаев сделано в табл. 7, 8, 10 и 11. Каждая из величин г1з , М , Му, Мг, и т. д. или каждое нормальное колебание принадлежат одному из представлений группы, поэтому их поведение при действии операции симметрии определяется соответствующим характером. Это особенно наглядно в случае одномерных пред- [c.94]

Элементарная ячейка содержит четыре атома углерода н восемь атомов водорода. Число фактор-групповых основных колебаний равно ЗЛ/, т. е. 12 колебаний для углеродного скелета и 36 для всей молекулы. Эти 36 колебаний называются также колебаниями элементарной ячейки, так как все элементарные ячейки в кристалле колеблются в фазе. Рассмотрим теперь, каким образом эти колебания могут быть приписаны восьми операциям симметрии, приведенным в табл. 17. Число колебаний, соответствующих /-му фактор-групповому представлению (типу), дается уравнением (73). Для полиэтилена (Я=8) характер Fi) [c.121]

Как показано в разд. 5 ч. I, ЗЛ/ —6 (или ЗуУ — 5) нормальных колебаний. -атомной молекулы можно разбить по различным типам симметрии в соответствии с их свойствами симметрии. Используя теорию групп, можно определить число нормальных колебаний, относящихся к каждому типу симметрии. Основа метода заключается в том, что если в качестве базиса представлений использованы нормальные координаты, то представления являются неприводимыми. Например, представлениями для операций симметрии с базисом из трех нормальных координат Рь Рг и Рз, которые соответ- [c.49]

Есть еще плоскость скольжения при х = 74, но соответствующую операцию симметрии можно рассматривать как тождественную, так как она переводит молекулу 1 в молекулу Г, а молекулу 2 в молекулу 2. Таким образом, две молекулы и четыре атома инвариантны при операции Oyz. Значения R) и l(R) (табл. 3) можно получить непосредственно из табл. 1, а классификацию колебаний можно провести при помощи уравнений, приведенных выше. [c.373]

Действие кристаллического поля на колебательный спектр кристаллов легко можно объяснить, по крайней мере качественно, если учесть, что на колебания молекул в кристалле оказывает возмущающее воздействие окружение. Это воздействие и само окружение обладают определенной симметрией, которая может быть ниже симметрии свободной молекулы. Тогда колебания следует классифицировать по неприводимым представлениям группы позиционной симметрии. На практике в этом случае удобнее всего исходить из таблиц корреляции между группой симметрии свободной молекулы и группой позиционной симметрии. Это можно сделать, сравнивая значения характеров этих двух групп и рассматривая только те операции симметрии, которые являются общими для обеих групп. Таблицы корреляции между подгруппами различных групп составлены для большего числа групп [47]. Однако следует соблюдать осторожность при пользовании этими таблицами, так как в некоторых случаях [c.377]

При колебаниях молекулы возможны только определенные комбинации свойств симметрии смещенной (от равновесной) ядерной конфигурации, если иметь в виду ее отношение к операциям симмет- [c.194]

Нормальное колебание называется симметричным ( ) по отношению к данной операции симметрии, если при ее выполнении все амплитуды естественных координат или векторы смещений атомов не меняют знака и абсолютного значения (умножаются на +1). Колебание антисимметрично (аз) относительно операции симметрии, если при ее выполнении знак смещений меняется на обратный (умножение на —1). Нормальное колебание, симметричное относительно всех операций симметрии, образующих точечную группу, к которой принадлежит молекула, называется полносимметричным. Все остальные типы нормальных колебаний не полно симметричные или дважды (Е), или трижды [Р) вырожденные. При вырожденных колебаниях операция симметрии переводит одну форму колебаний в другую, т. е. векторы смещений умножаются на числа не все равные 1 или все неравные I. [c.195]

Полная характеристика типа симметрии нормального колебания описывается его отношением ко всем операциям симметрии данной точечной группы. Невырожденные типы симметрии обозначаются символами А м В. Прп этом А используется для обозначения колебаний, симметричных относительно выделенной главной оси, ориентируемой вертикально, и колебаний при отсутствии осей симметрии— группы С5 (/ и а), (/ и I), а В — антисимметричных относительно такой оси. Подстрочные индексы g и и при А и В обозначают соответственно симметричное и антисимметричное колебания по отношению к операции инверсии в центре 1. Подстрочные цифровые индексы 1, 2 обозначают симметричный и антисимметричный типы по отношению к операции отражения в вертикальной плоскости Ov, в которой лежит ось, или по отношению к повороту вокруг оси второго порядка Сг, перпендикулярной главной оси. Надстрочные индексы — один штрих или два штриха" при прописных буквах — обозначают симметричный и антисимметричный типы колебаний относительно отражения в горизонтальной плоскости 0/1, перпендикулярной оси симметрии, и в точечной группе Се. Цифровые индексы 1, 2, 3 используются также при символах вырожденных колебаний Е п Р, но не имеют того же смысла, что для невырожденных колебаний. Символика типов симметрии колебаний для линейных молекул (точечные группы симметрии [c.195]

Таким образом, для нелинейной молекулы XYg можно ввести две координаты симметрии типа A —q и и одну координату симметрии типа Вг—q . Поскольку потенциальная и кинетическая, а следовательно, и полная энергия не зависят от выбора координат, а, с другой стороны, инвариантны по отношению к операциям симметрии для смещенной конфигурации, происходит частичное разделение колебательной задачи. Это значит, что она может решаться отдельно для каждого типа симметрии, надо только матрицы G и F привести по симметрии с использованием коэффициентов линейного преобразования координат (IX.1) и (IX.2). Отвечающая колебанию с частотой з координата q . как единственная данного типа симметрии, является и нормальной координатой Q3, координаты же q и не являются нормальными координатами Qi и Q2, а связаны с ними линейным преобразованием [c.197]

Вводимые для описания колебаний молекулы естественные координаты разбиваются на совокупности симметрично эквивалентных координат, переводимых операциями симметрии при равновесной конфигурации друг в друга. Например, у молекулы Х /2 это две совокупности одна — дг и <72, а другая — а. Для смещенных конфигураций молекулы при нормальных колебаниях координаты в этих совокупностях преобразуются операциями симметрии по-разному, но для разных совокупностей симметрично эквивалентных координат могут существовать преобразования, происходящие одинаково в отношении каждой из операций симметрии. Именно поэтому возможно введение координат симметрии, например д <, a и g для нелинейной молекулы ХУг-Это значит, что координаты симметрии разбиваются по типам симметрии нормальных колебаний или неприводимым представлениям группы, т. е. преобразуются раздельно. Каждая из них определяет поведение всех эквивалентных естественных координат соответствующей совокупности по отношению ко всем операциям симметрии. [c.200]

Характеры неприводимых представлений по операциям симметрии или типы симметрии колебаний даны для всех точечных групп Б таблицах, которые приводятся в учебниках и монографиях по симметрии молекул и кристаллов, молекулярной спектроскопии и теории групп. В качестве примеров приведены таблицы характеров (типов симметрии) для пяти точечных групп симметрии С20, Сгл, Ьг/1, Сзи и Озн (табл. 1Х.1). В таких таблицах кроме операций симметрии, образующих данную точечную группу, и характеров приводятся и правила отбора для ИК и КР спектров, а также указывается, к какому типу симметрии относятся трансляции и вращения относительно системы главный осей. [c.201]

Правила отбора для ИК и КР спектров зависят не только от симметрии молекулы (молекулярного иона), но и от симметрии ее позиции в кристалле и от структуры и симметрии самого кристалла. Совокупность операций симметрии, соответствующих элементам симметрии, на которых лежит центр масс молекулы (иона), образует так называемую местную или сайт-группу. Она, как правило, является подгруппой точечной группы симметрии изолированной частицы, т. е. в кристалле симметрия частицы понижается, что и приводит к расщеплению вырожденных колебаний и снятию запретов, т. е. проявлению статического эффекта поля кристалла. Для определения сайт-группы нужно знать пространственную группу кристалла и число частиц в элементарной ячейке, что возможно по данным рентгеноструктурного анализа. [c.205]

В этой главе мы рассмотрим влияние симметрии кристаллических решеток на распространяющиеся в них упругие колебания. Сначала дадим определение действия операций симметрии на смещения ядер, причем, как и в предыдущей главе, для простоты рассмотрим прежде всего случай одной молекулы. [c.96]

Операции симметрии и колебания молекул [6,13,17] [c.96]

Наприм( р, если в молекуле имеет место инверсия, являющаяся операцией симметрия для каждой отдельной молекулы, то соблюдается правило отбора, согласно которому каждое нормальное колебание активно или в инфракрасном спектре, или в спектре комбинахщонного рассеяния, но никогда не может быть активно в обоих спектрах. В то же время,, если молекула полностью асимметрична, т. е. если к ней неприменима ни одна операция симметрии, все нормальные колебания активны как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. [c.300]

Для интерпретации колебательных спектров полимеров необходимо знать спектральное повторяющееся звено цепи, т. е. такую единицу, из которой определенными операциями симметрии может быть построена вся макромолекула. Иногда такая единица совпадает с мономерным звеном цепи (изотактический полипропилен), в некоторых случаях она содержит два мономерных звена (синдиотактический полипропилен, полиакрилонитрил) либо включает лишь половину мономерного звена (полиэтилен). При анализе спектра следует учитывать, что число характеристических колебаний для данной химической группы будет различно в зависимости от того, принадлежит ли эта группа полимерной или неполимерной молекуле. Например, рассмотрим характеристические колебания группы —СНг—. В неполимерной молекуле СНгСЬ для группы СНг характерны три характеристических колебания два валентных в интервале 2940—2915 см и 2885— 2860 см и одно деформационное колебание в интервале 1480— 1460 см . В полимерной молекуле, содержащей группы СНа, следует ол<идать шесть характеристических колебаний удвоенное число указанных выше трех характеристических колебаний, поляризованных, однако, различным образом — параллельно и перпендикулярно оси цепи. [c.187]

Колебания vi и va в линейной симметричной молекуле XY2 обладают различной симметрией. Первое колебание полносимметрично, т. е. направления и величины смещений атомов во время колебаний остаются неизменными при любых операциях симметрии, возможных для данной точечной группы. Тип симметрии колебания [c.87]

ЖЕСТКИЕ МОЛЕКУЛЫ, характеризуются тем, что для перехода из одной их равновесной конфигурации в другую требуется затрата значит, энергии (более 100 к Дж/моль). Операции симметрии стандартных точечных групп Ж, м, подобны таковым для геом. фигур и не включают все перестановки одинаковых ядер, поскольку в Ж. м. возможны лишь такие перестановки ядер, к-рые осуществляются жесткими вращениями и отражениями молекулы как целого без разрыва хим, связей. Атомные ядра Ж. м., в отличие от Ядер нежестких молекул, совершают относительно малые колебания. Примеры Ж. м,— СН4, СбНб, РРз, 8Рб. [c.202]

Теперь усложним базис и рассмотрим положения всех ядер в молекуле HNNH, как показано на рис. 4-8, о. Здесь вводятся так называемые векторы смещений, которые обсуждаются в гл. 5, посвященной колебаниям молекул. Найдем матричное представление для операции (см. рис. 4-8,6). Горизонтальная плоскость симметрии оставляет все координаты хну без изменения, а у координат г меняет [c.197]

Интерпретация и применение. К. с. многоатомных молекул отличаются высокой специфичностью и представляют сложную картину, хотя общее число экспериментально наблюдаемых полос м. б, существенно меньше возможного их числа, теоретически отвечающего предсказываемому набору уровней. Обычно осн. частотам соответствуют более интенсивные полосы в К. с. Правила отбора и вероятность переходов в ИК и КР спектрах различны, т.к. связаны соотв. с изменениями электрич. дипольного момента и поляризуемости молекулы при каждом нормальном колебании. Поэтому появление и интенсивность полос в ИК и КР спектрах по-разному зависит от типа симметрии колебаний (отношения конфигураций молекулы, возникающих в результате колебаний ядер, к операциям симметрии, характеризующим ее равновесную конфигурацию). Нек-рые из полос К. с. могут наблюдаться только в ИК или только в КР спектре, другие-с разной интенсивностью в обоих спектрах, а нек-рые вообще экспериментально не наблюдаются. Так, для молекул, не обладающих симметрией или имеющих низкую симметрию без центра инверсии, все осн. частоты наблюдаются с разной интенсивностью в обоих спектрах, у молекул с центром инверсии ни одна из наблюдаемых частот не повторяется в ИК и КР спектрах (правило альтернативного запрета) нек-рые из частот могут отсутствовать в обоих спектрах. Поэтому важнейшее из применений К. с.-определение симметрии молекулы из сопоставления ИК и КР спектров, наряду с использованием др. эксперим. данных. Задаваясь моделями молекулы с разной симметрией, можно заранее теоретически рассчитать для каждой из моделей, сколько частот в ИК и КР спектрах должно наблюдаться, и на основании сопоставления с эксперим. данными сделать соответствующий выбор модели. [c.431]

ЯНА-ТЕЛЛЕРА ЭФФЕКТЫ, совокупность квантовых эффектов, проявляющихся у многоатомных молекул при понижении симметрии ядерной конфигурации под влиянием электронно-колебательного взаимодействия. Если у молекулы существуют геом. конфигурации высокой симметрии, напр, конфигурации с осью симметрии третьего или более высокого порядка, то электронные состояния такой молекулы м. б. вырождены. Коррелированные движение адектронов и колебания ядер могут привести к искажению конфигурации и понижению симметрии, при этом вырождение снимается и поверхность потенциальной энергии расщепляется на две (или более, в зависимости от кратности вырождения и типа искажения). В общем случае одна из потенц. пов-стей опускается ниже энергии высокосимметричной конфигурации, другая -поднимается выше. Эго означает, что минимум на потенц. поверхности отвечает не наиболее высокой по симметрии конфигурации бо. а менее симметричной б]. Таких мини ов м. б. столько, сколько получено потенц. пов-стей из конфигурации й, в результате операций симметрии, составляющих Фуппу максимально высокого порядка, допустимого для данной молекулы (аа исключением операций, отвечающих повороту системы как целого). [c.532]

Более строгая, но менее наглядная классификация нормальных колебаний основана на применении теории групп. В настоящем Справочнике применяется классификация колебаний многоатомных молекул по типам симметрии нормальных колебаний в обозначениях, принятых Герцбергом [152]. Симметрия колебания определяется его поведением по отношению к операциям симметрии, допускаемым геометрической конфигурацией молекулы. Для нелинейных молекул различаются четыре типа симметрии А, В, Е и F. Типы симметрии Е и F соответствуют дважды вырожденным и трижды вырожденным колебаниям соответственно. Колебания типасимметрии Л остаются неизменными при повороте молекулы вокруг ее главной оси симметрии Ср на угол 3607р, в то время как колебания типа симметрии В антисимметричны по отношению к этой операции и, следовательно, изменяют свой знак. Цифры / и 2, а также буквы и к g около символов типов симметрии характеризуют симметрию данного колебания относительно других элементов симметрии молекулы. Так, для молекул, принадлежащих к точечным группам Dp и Ср , колебания А являются симметричными по отношению к вращениям молекулы вокруг оси порядка р и перпендикулярной к ней оси второго порядка (или отражению в плоскости симметрии а ), в то время как колебания A2 симметричны по отношению к вращению вокруг главной оси симметрии, но антисимметричны по отношению к вращению вокруг оси симметрии второго порядка (или отражению в плоскости симметрии Ov). [c.60]

Для понимания сложной картины колебаний многоатомных молекул и интерпретации молекулярных спектров важно знать симметрию молекул. Геометрическая конфигурация молекулы определяется пространственным расположением атомных ядер, поскольку время обращения молекулярного электрона вокруг них ничтожно мало по сравнению с периодом колебания ядер. Расположение и тип ядер определяют симметрию молекул. При этом молекулу рассматривают как систему точечных атомов. Перемещеиия точек в системе, сохраняющие неизменными ее конфигурацию и свойства, называют операциями симметрии. Для молекулярной системы таковыми являются операции отражения и вращения. Симметрию системы характеризуют следующие элементы [c.21]

Для молекул с достаточно высокой сп.мметрией применяется классификация колебаний, основанная на теории групп. Колебания называются симметричными, если при колебании не изменяется ни одно из свойств симметрии, и антисимметричными, если колебания таковы, что при проведении операции симметрии знак смещения сменяется на обратный. [c.24]

В структурной химии становится все более принятым описывать строение молекул, указывая симметрию, которую они имеют. Спектроскописты уже давно описывают молекулярные колебания и структуры с помощью представлений о симметрии. Грамотное применение спектроскопии для определения структур молекул обязательно требует знания свойств симметрии. Мы ограничимся только качественным рассмотрением и при этом остановимся в основном на симметрии изолированных молекул, так называемой точечной симметрии. Точечная симметрия вклю чает набор операций, преобразующих систему с сохранением некоторой точки, которой обычно является центр тяжести моле кулы. [c.117]