Сравнение различных методов теории возмущений

СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.107]

Теория возмущений является важнейшим орудием теоретиков при изучении различных молекулярных взаимодействий поэтому представляется целесообразным обсудить ее формальную сторону что и делается в настоящем разделе. Лично автор предпочитает метод теории возмущений по сравнению с другими методами обычным вариационным методом, методом групповых разложений и т. д. [c.37]

Привлекательной стороной машинных методов является возможность постановки некоторых чистых экспериментов , т. е. изучение поведения систем с постулированным характером взаимодействия между молекулами. Сравнение с результатами аналитических теорий позволяет лучше разобраться в существе принятых в них приближений. Так, сопоставление многих рассчитанных методами Монте-Карло и молекулярной динамики термодинамических свойств смесей с результатами вычислений на основе уравнений Перкуса—Иевика и теории возмущений показывает хорошее согласие [80, 81, 84, 94, 106—114]. Сравнение различных методов расчета радиальной функции для чистых жидкостей (Монте-Карло, молекулярной динамики, супернозиционного приближения и на основе ячеечных моделей) было проведено в работе [115]. Было показано, что результаты вычислений, полученные на основе ячеечных моделей, лучше согласуются с вычислениями по методу Монте-Карло, чем вычисления с использованием суперпо-зиционного приближения. Структура растворов и сплавов методом молекулярной динамики исследовалась в работах [116—117]. [c.28]

Подобное сравнение результатов различных приближенных методов расчета с данными численного интегрирования волновых функций Морза, проведенное для большого числа электронных переходов, выявило границы применимости приближений. Нецелесообразно применение гармонического приближения, поскольку результаты расчетов по формулам Хэтчиссона и Маннебака даже для малых квантовых чисел 2) могут дать значительную ошибку при о >> 2 результаты нельзя использовать даже для качественной характеристики относительных вероятностей перехода. Применение теории возмущений к гармоническим волновым функциям или метода искаженных волновых функций приводит к некоторому улучшению результатов для малых квантовых чисел, однако и в этом случае допускается ошибка порядка 20—30%. Что касается приближенных методов расчета на основе потенциалов Морза, то улучшение за счет использования более строгой модели осциллятора может быть сведено на нет примененной при расчетах аппроксимацией. В частности, для метода а-усреднения потенциала [c.102]